So sánh căn thức bậc hai lớp 9 năm 2024

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

1900.edu.vn xin giới thiệu Bài tập So sánh căn bậc hai số học Toán 9 hay, chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán 9 tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

So sánh căn bậc hai số học

1. Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ a

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh các số sau:

1. 9 và √80

2. √15 - 1 và √10

Lời giải:

1. Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

2. Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2: So sánh các số sau

2. √10 + √5 + 1 và √35

Lời giải:

1. (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18

(2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12

⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3

2. Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

mà √35 < √36 = 6

⇒ √10 + √5 + 1 > √35

3. Ta có:

mà √3 < √4 = 2

3. Bài tập vận dụng (có đáp án)

Bài 1: So sánh các số sau:

1. 2 và √3 b) 7 và √50

Lời giải:

1. 2 > √3 b) 7 < √50

Bài 2:

1. 2 và 1 + √2 b) 1 và √3 - 1

3. 3√11 và 12 d) -10 và -2√31

Lời giải:

1. Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2

⇒ 2 < 1 + √2

2. √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1

⇒ √3 - 1 < 1

3. 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12

⇒ 3√11 < 12

4. -2√31 < -2√25 = -10

⇒ -2√31 < -10.

Bài 3:

a, 8 và 15+17

b, 10+13 và 11+12

c, 100+200 và 104+196

d, a+7 và a+2+a+5

Lời giải:

a, Giả sử 8 > 15+17

Ta có (1) <=> 82>(15+17)2 = 15 + 17 + 2255

<=> 16 > 255 <=> 256 > 255 (2)

Ta thấy (2) đúng mà (2) <=> (1). Vậy (1) đúng hay 8 > 15+17

b, Ta có: (10+13)2 = 10 + 13 + 213.10 = 23 + 2130

(11+12)2 = 11 + 12 + 211.12 = 23 + 2132

Vì 130 < 132 => 130 < 132

<=> 2130 < 2132 <=> 23 + 2130 < 23 + 2132

<=> (10+13)2 < (11+12)2

<=> 10+13 < 11+12

c, (100+200)2 = 100 + 200 + 2100.200 = 300 + 220000

(104+196)2 = 104 + 196 + 2104.196 = 300 + 220384

Vì 20000 < 20384 => 20000 < 20384

<=> 220000 < 220384 <=> 300 + 220000 < 300 + 220384

<=> (100+200)2 < (104+196)2

<=> 100+200 < 104+196

d, (a+a+7)2 = a + a + 7 + 2a.(a+7) = 2a + 7 + 2a2+7a

(a+2+a+5)2 = a + 2 + a + 7 + 2(a+2).(a+5) = 2a + 7 + 2a2+7a+10

Vì a2+7a < a2+7a+10 => a2+7a < a2+7a+10

<=> 2a2+7a < 2a2+7a+10

<=> 2a + 7 + 2a2+7a < 2a + 7 + 2a2+7a+10

<=> (a+a+7)2 < (a+2+a+5)2

<=> a+7 < a+2+a+5

Bài 4:So sánh các số sau:

1. 9 và √80

2. √15 - 1 và √10

Hướng dẫn:

1. Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

2. Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Bài 5:So sánh các số sau

2. √10 + √5 + 1 và √35

Hướng dẫn:

1. (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18

(2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12

⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3

2. Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

mà √35 < √36 = 6

⇒ √10 + √5 + 1 > √35

3. Ta có:

mà √3 < √4 = 2

Bài 6: So sánh các số sau:

1. 2 và √3 b) 7 và √50

Hướng dẫn:

1. 2 > √3 b) 7 < √50

Bài 7:

1. 2 và 1 + √2 b) 1 và √3 - 1

3. 3√11 và 12 d) -10 và -2√31

Hướng dẫn:

1. Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2

⇒ 2 < 1 + √2

2. √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1

⇒ √3 - 1 < 1

3. 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12

⇒ 3√11 < 12

4. -2√31 < -2√25 = -10

⇒ -2√31 < -10.

Xem thêm các dạng bài tập Toán hay, liên quan khác :

50 Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √ A 2 = | A | (có đáp án năm 2023)

50 Bài tập Bảng căn bậc hai (có đáp án năm 2023)

50 Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức căn thức bậc hai (có đáp án năm 2023)

50 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (có đáp án năm 2023)

50 Bài tập Căn bậc hai (có đáp án năm 2023)