TÓM TẮT TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 9 [TRỌN BỘ ĐẠI và HÌNH] Tổng hợp kiến thức và dạng bài tập toán 9 HK1, HK2 đầy đủ Ôn Thi Vào lớp 10
Hướng dẫn tải:
→Bước 1: Click vào mục tải tài liệu
→Bước 2: Mở link file tải
→Bước 3: Click vào biểu tượng tải để tải xuống
- Tải Tài Liệu này: Tải Tại Đây
Xem thêm: Tài liệu ôn thi lớp 9 vào lớp 10 Các môn
Tag Tham Khảo: Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 9 Violet, Các Công Thức Toán Hình Lớp 9 HK1, Công Thức Toán Lớp 9 Full, Tổng Hợp Kiến Thức Toán Đại Số Lớp 9, Các Công Thức Toán Hình Lớp 9 HK2, Tổng Hợp Kiến Thức Và Dạng Bài Tập Toán 9, Lý Thuyết Toán 9 Học Kì 1, Các Công Thức Toán Nâng Cao Lớp 9, Công Thức Toán Lớp 9 Full, Các Công Thức Toán Hình Lớp 9 HK2, Các Công Thức Toán Hình Lớp 9 HK1, Công Thức Toán 9 HK1, Các Công Thức Toán Đại Lớp 9 HK1, Các Công Thức Toán Nâng Cao Lớp 9, Tổng Hợp Kiến Thức Toán Đại Số Lớp 9, Tổng Hợp Kiến Thức Và Dạng Bài Tập Toán 9, Tổng Hợp Kiến Thức Toán Đại Số Lớp 9, Tổng Hợp Kiến Thức Toán 9 On Vào 10, Tổng Hợp Kiến Thức Toán Hình Lớp 9, Tổng Hợp Kiến Thức Và Dạng Bài Tập Toán 9, Các Công Thức Toán Hình Lớp 9 HK1, Các Công Thức Toán Hình Lớp 9 HK2, Lý Thuyết Toán 9 Học Kì 1, Các Công Thức Toán Nâng Cao Lớp 9,
Kiến thức lý thuyết Toán Hình lớp 9 bao gồm:
– Hệ thức lượng trong tam giác vuông,
– Đường tròn [đường kính và dây cung, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của 2 đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, độ dài đường tròn, cung tròn]
– Hình trụ, hình nón, hình cầu.
Tổng hợp kiến thức Hình học 9 cả năm
Toán lớp 9 là kiến thức quan trọng nhất trong Toán trung học cơ sở. Vì nó bao gồm toàn bộ kiến thức Toán 6, 7, 8 và sẽ chiếm hầu như toàn bộ bài tập trong đề thi tuyển sinh vào 10. Về hình học sẽ chiếm khoảng 30% điểm của bài thi và đa số nằm trong hình học Toán 9. Mời các bạn tham khảo tài liệu Tổng hợp kiến thức toán hình lớp 9 bên dưới.
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Tổng hợp kiến thức Toán hình lớp 9
Trong hình học Toán 9, các bạn sẽ đ Để bổ trợ cho các bạn trong quá trình ôn luyện, chúng tôi có tổng hợp kiến thức Toán 9 phần hình học với 4 nội dung:
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Đường tròn.
- Góc với đường tròn.
- Hình trụ – Hình nón – Hình cầu.
Nhưng phần trọng tâm trong toán hình lớp 9 là hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn. Với kiến thức trong chương cuối cùng sẽ bổ trợ cho Toán phổ thông. Vì các bài tập về hình trụ – hình nón – hình cầu sẽ rất khó. Trong khi đề thi tuyển sinh vào 10 là đề thi chung cho toàn học sinh lớp 9 cả nước. Do đó, kiến thức này rất hạn chế cho vào đề thi.
Có thể bạn quan tâm: Thể tích hình nón cụt
Bí kíp công phá hình học lớp 9
Trong hình học, quan trọng nhất là hình vẽ và công thức tính toán. Cùng với tính chất về góc và cạnh. Do đó, để học được toán hình lớp 9 các bạn cần nắm vững được kiến thức lý thuyết để áp dụng bài giải bài toán.
Tam giác là một hình học rất quan trọng. Do đó, các bạn cần trọng tâm ôn luyện bài toán về tam giác. Hãy tải tài liệu bên dưới để có thêm nhiều bài tập luyện tập.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Tải xuống
Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 9 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Hình học lớp 9 chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 9 hơn.
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cho tam giác ABC có đường cao AH
Đặt BC = a; AC = b; AB = c; AH = h; CH = b'; BH = c'
BH, CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC lên BC.
Ta có các hệ thức sau:
+] b2 = ab' ; c2 = ac'
+] h2 = b'c'
+] ah = bc
+] a2 = b2 + c2 [Định lý Py-ta-go]
+]
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
a] Định nghĩa
b] Tính chất
+] Cho hai góc α và β phụ nhau. Khi đó
● sin = cos; ● tan = cot;
● cos = sin ; ● cot = tan.
+] Cho góc nhọn α. Ta có
d] Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
● b = asinB = acosC
● b = ctanB = ccotC
● c = asinC = acosB
● c = btanC = bcot B
1. Sự xác định đường tròn.
- Một đường tròn được xác định khi biết tâm O và bán kính R của đường tròn đó [kí hiệu [O;R]], hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
- Có vô số đường tròn đi qua hai điểm. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
- Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
2. Tính chất đối xứng của đường tròn.
+] Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
- Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
+] Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
3. Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn
- Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
- Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
4. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1: Trong một đường tròn:
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
AB = CD ⇔ OH = OK
Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn
- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
- Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
MN > CD ⇔ OI < OK
5. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: d là khoảng cách từ tâmcủa đường tròn đến đường thẳng, R là bán kính
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau | 2 | d < R |
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau | 1 | d = R |
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau | 0 | d > R |
☞ Định lí: Nếu một đường thẳng alà tiếp tuyến của một đường tròn [O] thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Đường thẳng a là tiếp tuyến của [O] ⇔ a ⊥OI
6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Cho [O ; R] và [O’; r] với R >r
Cắt nhau | 2 A, B được gọi là 2 giao điểm | R – r < OO’ < R + r |
|
Tiếp xúc ngoài | 1 A gọi là tiếp điểm | OO’ = R + r |
|
Tiếp xúc trong | 1 A gọi là tiếp điểm | OO’ = R – r > 0 |
|
Không giao nhau [[O] và [O’] ở ngoài nhau] | 0 | OO’ > R + r |
|
Không giao nhau [[O] đựng [O’] ] | 0 | OO’ < R – r |
Định lí: Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
{A;B} = [O] ∩ [O'] ⇔ OO' là trung trực của AB
+] Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
[O] tiếp xúc [O'] tại A ⇔ A ∈ OO'
- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
Tải xuống
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.