- 29/5/21
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lời giải Gọi số cần tìm là $\overline{abc}.$ Đáp án D.
A. 720 số.
B. 90 số.
C. 20 số.
D. 120 số.
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau là $A_{6}^{3}=120$ [số].
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết127,157
- Điểm tương tác236
- Điểm62
- Câu hỏi:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.
- A. 110
- B. 121
- C. 120
- D. 125
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Mỗi số cần lập ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử
Nên số cần lập là: \[A_6^3 = 120\] số.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ADSENSE
Mã câu hỏi: 14166
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11
10 câu hỏi | 30 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài .Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế
- Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
- Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là chữ số tự nhiên chẵn
- Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối10.
- Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay
- Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.
- Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam.
- Có bao nhiêu cách xếp [n] người ngồi vào một bàn tròn.
- Tìm số nguyên dương [n] sao cho A_n^2 - A_n^1 = 8
- Giải phương trình 3C_{x + 1}^2 + x{P_2} = 4A_x^2
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật
Nội dung chính Show
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau
Đáp án. A
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn
A.360
B.343
C.523
D.347
Lời giải:
Gọi số cần lập x = a b c d; a,b,c,d ϵ {1,2,3,4,5,6,7} và a,b,c,d đôi một khác nhau.
Công việc ta cần thực hiện là lập số x thỏa mãn x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để thực hiện công việc này ta thực hiện qua các công đoạn sau
Bước 1:Chọn d : Vì d là số chẵn nên d chỉ có thể là các số 2; 4; 6 nên d có 3 cách chọn.
Bước 2:Chọn a: Vì ta đã chọn d nên a chỉ có thể chọn một trong các số của tập {1,2,3,4,5,6,7}\{d} nên có 6 cách chọn a
Bước 3:Chọn b: Tương tự ta có 5 cách chọn b
Bước 4:Chọn c: Có 4 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có: 4.6.5.4=360 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án A.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Đáp án C
Lời giải :
Có thể bạn quan tâm
- Ngày 3 tháng 1 năm 2023 cách đây bao xa?
- OPPO F7 128GB mới giá bao nhiêu?
- 1 yên bằng bao nhiêu tấn?
- Trăng vào ngày 22 2 năm 2023
- Vá lốp xe mất bao nhiêu tiền?
+ Mỗi số có 2 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số là chỉnh hợp chập 2 của 5
1. Quy tắc cộng
Quy tắc:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có mm cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
Đặc biệt: Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của AB bằng tổng số phần tử của A và của B, tức là:
n[AB]=n[A]+n[B]
Ví dụ: Đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có 10 chuyến ô tô, 2 chuyến tàu hỏa và 1 chuyến máy bay có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Hà Nội là:
Hướng dẫn:
Có 3 phương án đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.
- Có 10 cách đi bằng ô tô [vì có 10chuyến].
- Có 2 cách đi bằng tàu hỏa [vì có 2chuyến].
- Có 1 cách đi bằng máy bay [vì có 1chuyến].
Vậy có tất cả 10 + 2 + 1 = 13 cách đi từ HN và TP.HCM.
2. Quy tắc nhân
Quy tắc:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có mm cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có nn cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
Ví dụ: Mai muốn đặt mật khẩu nhà có 4 chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong 3 chữ số 1; 2; 0, chữ số thứ hai là một trong 3 chữ số 6; 4; 3, chữ số thứ ba là một trong 4 chữ số 9; 1; 4; 6 và chữ số thứ tư là một trong 4 chữ số 8; 6; 5; 4. Có bao nhiêu cách để Mai đặt mật khẩu nhà?
Hướng dẫn:
Việc đặt mật khẩu nhà có 4 công đoạn [từ chữ số đầu tiên đến chữ số cuối cùng].
- Có 3 cách thực hiện công đoạn 1 [ứng với 3 cách chọn chữ số đầu tiên].
- Có 3 cách thực hiện công đoạn 2 [ứng với 3 cách chọn chữ số thứ hai].
- Có 4 cách thực hiện công đoạn 3 [ứng với 4 cách chọn chữ số thứ ba].
- Có 4 cách thực hiện công đoạn 4 [ứng với 4 cách chọn chữ số thứ tư].
Vậy có tất cả 3.3.4.4=144 cách để Mai đặt mật khẩu nhà.
3. Bài tập có lời giải
Bài 1: Từ các số tự nhiên 0, 1, 2,4, 5, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Hướng dẫn giải
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là
Cách 1: Đếm trực tiếp
vậy với d # 0 ta có 4.5.5.4 = 400 số
Có tất cả 120 + 400 = 520 số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ dãy số 0,1,2,4,5,6,8
Cách 2:Đếm gián tiếp hay tính phần bù
Ta gọi :
A = { Tập hợp các số số tự nhiên có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8}
B = { Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8}
C ={ Tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được tạo bởi dãy số 0,1,2,4,5,6,8}
số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8 nên d thuộc {1,5} vậy d có 2 cách chọn
ta có a # 0, a # d => a có 5 cách chọn
Số cách chọn b là 5 cách và số cách chọn c là 4 cách
Bài 2 Cho tập A = {2,3,4,6,7,8}
a. Có bao nhiêu tập con chứa số 1 mà không chứa số 5
b. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số không bắt đầu bằng 123
Hướng dẫn giải
a. Giả sử tậpB = {2,3,4,6,7,8} không chứa 5
Gọi C là tập con của A và thỏa mãn đề yêu cầu bài toán bằng số tập con khi và chỉ khi C\{2} là tập con của B. Do đó, số tập con của A thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng số tập con của B bằng 26=64