X=1/2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này
Giải chi tiết: Xét phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5} = 2\) \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {{x^2} - 2x + 5} = 2\\\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 5 = 4\\\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \(x = 1\) nên loại đáp án A. Xét phương trình: \(\sqrt {x + 4} - \sqrt {1 - x} = \sqrt {1 - 2x} \) Đk: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\1 - x \ge 0\\1 - 2x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 4\\x \le 1\\x \le \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 \le x \le \frac{1}{2}.\) \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {x + 4} - \sqrt {1 - x} = \sqrt {1 - 2x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 4} = \sqrt {1 - 2x} + \sqrt {1 - x} \\ \Leftrightarrow x + 4 = 1 - 2x + 2\sqrt {\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x} \right)} + 1 - x\\ \Leftrightarrow x + 4 = 2 - 3x + 2\sqrt {\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x} \right)} \\ \Leftrightarrow 4x + 2 = 2\sqrt {\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x} \right)} \\ \Leftrightarrow 2x + 1 = \sqrt {\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x} \right)} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\{\left( {2x + 1} \right)^2} = \left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\4{x^2} + 4x + 1 = 1 - 3x + 2{x^2}\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\2{x^2} + 7x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\x\left( {2x + 7} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{{ - 7}}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0.\end{array}\) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất. Chọn đáp án B. Xét phương trình: \(\sqrt {{x^2} + x - 3} = 3\) ĐK: \({x^2} + x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{2}\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{2}\end{array} \right..\) \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt {{x^2} + x - 3} = 3\\\Leftrightarrow {x^2} + x - 3 = 9\\\Leftrightarrow {x^2} + x - 12 = 0\\\Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\) Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = - 4\) và \(x = 3\) nên loại đáp án C. Chọn B.
$ x=-2 $ là nghiệm của phương trình nào sau đây
A. B. C. D. 03/08/2021 647
B. 4x2 – 1 = 0 Đáp án chính xác Hai phương trình tương đương là hai phương trình có Số \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào dưới đây? Phương trình nào sau đây vô nghiệm? Tập nghiệm của phương trình \(3x - 6 = x - 2\) là Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \(\left| {x + 3} \right| = 7\)? Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Page 2
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |