Bài tập lượng giác có lời giải violet
Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ \(10m\) rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc "nâng" (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nâng" đo được \({31^0}\). Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng \(1,5m\). Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân). Show
Đáp án: C Phương pháp giải: - Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông \(AHB\) tính \(BH\). - Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) tính \(BC\): \(A{B^2} = BH.BC\). Lời giải chi tiết: Ta có hình vẽ như sau: Theo bài ra ta có: \(AD = 10m,\,\,\,CD = 1,5m\), góc “nâng” \(\angle BCH = {31^0}\) (với \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) lên \(AB\)). Vì \(ADCH\) là hình chữ nhật nên \(CH = AD = 10m\), \(AH = CD = 1,5m\). Xét tam giác vuông \(BCH\) có: \(BH = CH.\tan {31^0} = 10.\tan {31^0}\,\,\left( m \right)\). Vậy chiều cao cột cờ là \(AB = AH + BH = 1,5 + 10.tan{31^0} \approx 7,5\,\,\left( m \right)\). Chọn C. Đáp án - Lời giải Bài viết Tỉ số lượng giác của góc nhọn với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn chọn lọc, có lời giảiBài 1: Cho biết cosα = 0,4. Hãy tìm sinα,tanα,cotα Quảng cáo Bài 2: Cho góc nhọn α. Biết rằng cosα - sinα = 1/5. Hãy tính cotα Bài 3: Cho biết tanα + cotα=3. Tính sinα.cosα Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 5: Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các góc nhọn α, β Quảng cáo
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau mà không dùng bảng số hoặc máy tính
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: Bài 8: Tam giác nhọn ABC có diện tích S, đường cao AH = h. Cho biết S = h2, Chứng minh rằng cotB + cotC = 2 Đáp án và hướng dẫn giải Quảng cáo Bài 1: sin2 α + cos2 α = 1 Bài 2: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ 25sin2 α + 5 sinα - 12 = 0 ⇔(5sinα - 3)(5sinα + 4) = 0 Bài 3: tanα + cotα = 3 Bài 4:
\=(cos2 x - sin2 x).1 = cos2 x - sin2 x
\= sin2 x(sin2 x + cos2 x) + sin2 x \= sin2 x.1 + sin2 x = 2sin2 x
\= 1 + tanα + cotα + 1 - 2 Bài 5: Quảng cáo
\= cos2 = cos2 α(cos2 β + sin2 β) + sin2 α \= cos2 α.1 + sin2 α \= 1
\= 2(1 - 2sinα.cosα ) - (1 + 2sinα.cosα ) + 6sinα.cosα \= 1 - 6sinα.cosα + 6sinα.cosα \= 1
\= (tan2 α - 2 tanα.cotα + cot2 α) - (tan2 α + 2 tanα.cotα + cot2 α ) \= -4 tanα.cotα \= -4.1 = -4 Bài 6:
\= (sin2 150 + sin2 750) + (sin2 250 + sin2 650 ) + (sin2 350 + sin2 550) + sin2 450 \= (sin2 150 + cos2 150) + (sin2 250 + cos2 250 )+(sin2 350 + cos2 350 ) + sin2 450 \= 1 + 1 + 1 + 1/2 = 7/2
sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ sin2 α = 1-cos2 α = 1-(4/7)2 = 33/49 N = 4cos2 α - 3sin2 α = 4.16/49 - 3.33/49 = (-5)/7 Bài 7: Vẽ tia phân giác BDTheo tính chất tia phân giác ta có:Xét tam giác ABD vuông tại A có: Bài 8: Ta có: Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |