Bài tập toán hình lớp 8 trang 66
Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 1 (trang 66, 67) Show Giải bài tập SGK Toán 8 trang 66, 67 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 1: Tứ giác Hình học 8 Chương 1. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 1 Chương I Hình học 8 tập 1. Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 1 Chương I: Tứ giácĐịnh nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác ABCD trên gọi là tứ giác lồi. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Tìm x ở hình 5, hình 6: Gợi ý đáp án: - Hình 5a): - Hình 5b): - Hình 5c): - Hình 5d): - Hình 6a): - Hình 6b): Bài 2 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1)Góc kề bù của một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. a) Tính góc ngoài của tứ giác ở hình 7a. b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác? Gợi ý đáp án: a) Số đo góc còn lại của tứ giác ABCD là: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A là: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh B là: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh D là: b) Ta có tổng các góc trong của tứ giác ABCD bằng: Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD bằng: c) Như vậy tổng các góc ngoài của tứ giác bằng Bài 3 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1)Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”. a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD b) Tính Gợi ý đáp án: a) Ta có: AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD Nên AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD b) Suy ra Ta lại có: Từ (1) và (2) suy ra Bài 4 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1)Dựa vào cách vẽ tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở Gợi ý đáp án: * Vẽ hình 9: Trước hết vẽ tam giác ABC:
Tương tự vẽ tam giác ADC:
Tứ giác ABCD là hình cần vẽ. * Vẽ hình 10: Với hình này ta sẽ vẽ tam giác A’D’C’ trước, bằng cách:
Vẽ tam giác A’B’C’ giống như cách vẽ tam giác ABC ở hình 9:
Bài 5 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1)Đố. Đố em tìm thấy vị trí “kho báu” trên hình 11, biết kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5). Gợi ý đáp án: Một bài toán thật thú vị, nào chúng ta cùng đi tìm kho báu thôi:
Như vậy kho báu nằm ở tọa độ M(5; 6) trên hình vẽ: Cập nhật: 02/07/2021 Tìm \(x\) ở hình 5, hình 6:
- Ở hình 5: a) \(x = 360^o - (110^o + 120^o + 80^o) = 50^o\) b) \(x = 360^o - (90^o + 90^o + 90^o) = 90^o\) c) \(x = 360^o - (90^o + 90^o+ 65^o) = 115^o\) d) \(x = 360^o - (75^o + 120^o+ 90^o) = 75^o\) Vì \(\widehat{K} = 180^o - 60^o = 120^o\) (kề bù với góc \(60^o\)) \(\widehat{M} = 180^o - 105^o = 75^o\) (kề bù với góc \(105^o\)) - Ở hình 6: a) \(x + x = 360^o - (65^o + 95^o)\) \(\Rightarrow 2x = 200^o\) \(\Rightarrow x = 200^o : 2 = 100^o\) b) \(2x + 3x + 4x + x = 360^o\) \(\Rightarrow 10x = 360^o\) \(\Rightarrow x = 360^o : 10 = 36^o\) Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): \(\widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1} = ?\) c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Bài giải a) Ở hình 7a: Xét tứ giác \(ABCD,\) ta có: Hay \( \widehat{ADC} = 360^o - (75^o + 90^o + 120^o) = 75^o\) Ta có: \(\widehat{BAD} + \widehat{A_1} = 180^o\) (hai góc kề bù) Tương tự, ta tính được: \(\widehat{B_1} = 90^o, \, \widehat{C_1} = 60^o,\, \widehat{D_1} = 105^o\) b) Ta có: \(\widehat{BAD} + \widehat{ABC} + \widehat{BCD} + \widehat{ADC} = 360^o\) (chứng minh trên) \((1)\) Lại có: \(\widehat{BAD} + \widehat{A_1} = 180^o\) (hai góc kề bù) Thế \((1)\) vào \((2)\) ta được: \(360^o + (\widehat{A_1} + \widehat{B_1} + \widehat{C_1} + \widehat{D_1}) = 720^o\) |