Khỏe Đẹp Bài tập

Bài tập về Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

LUYỆN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Câu 1: Tính:

a, [x + 2y]2

b, [x – 3y][x + 3y]

c, [5 – x]2

Lời giải:

a, [x + 2y]2 = x2 + 4xy + 4y2

b, [x – 3y][x + 3y] = x2 – [3y]2 = x2 – 9y2

c, [5 – x]2 = 52 – 10x + x2 = 25 – 10x + x2

Câu 2: Tính:

a, [x – 1]2

b, [3 – y]2

c, [x - 1/2]2

Lời giải:

a, [x – 1]2 = x2 –2x + 1

b, [3 – y]2 = 9 – 6y + y2

c, [x - 1/2]2 = x2 – x + 1/4

Câu 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:

a, x2 + 6x + 9

b, x2 + x + 1/4

c,2xy2 + x2y4 + 1

Lời giải:

a, x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = [x + 3]2

b, x2 + x + 1/4 = x2 + 2.x.1/2 + [1/2 ]2 = [x + 1/2]2

c, 2xy2 + x2y4 + 1 = [xy2]2 + 2.xy2.1 + 12 = [xy2 + 1]2

Câu 4: Rút gọn biểu thức:

a, [x + y]2 + [x – y]2

b, 2[x – y][x + y] + [x + y]2 + [x – y]2

c, [x – y + z]2 + [z – y]2 + 2[x – y + z][y – z]

Lời giải:

a, [x + y]2 + [x – y]2

= x2 + 2xy + y2 + x2 – 2xy + y2

= 2x2 + 2y2

b, 2[x – y][x + y] + [x + y]2 + [x – y]2

= [[x + y] + [x – y]]2 = [2x]2 = 4x2

c, [x – y + z]2 + [z – y]2 + 2[x – y + z][y – z]

= [x – y + z]2 + 2[x – y + z][y – z] + [y – z]2

= [[x – y + z] + [y – z]]2 = x2

Câu 5: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.

Lời giải:

Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 [k ∈N]

Ta có: a2 = [5k + 4]2

= 25k2 + 40k + 16

= 25k2 + 40k + 15 + 1

= 5[5k2 + 8k +3] +1

Ta có: 5[5k2 + 8k + 3] ⋮ 5

Vậy a2 = [5k + 4]2 chia cho 5 dư 1.

Câu 6: Tính giá trị của biểu thức sau:

a, x2 – y2 tại x = 87 và y = 13

b, x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101

c, x3 + 9x2+ 27x + 27 tại x = 97

Lời giải:

a, Ta có: x2 – y2 = [x + y][x – y]

b, Thay x = 87, y = 13, ta được:

x2 – y2 = [x + y][x – y]

= [87 + 13][87 – 13]

= 100.74 = 7400

c, Ta có: x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33

= [x + 3]3

Thay x = 97, ta được: [x + 3]3 = [97 + 3]3 = 1003 = 1000000

Câu 7: Chứng minh rằng:

a, [a + b][a2 – ab + b2] + [a – b][a2 + ab + b2] = 2a3

b, [a + b][[a – b]2 + ab] = [a + b][a2 – 2ab + b2 + ab] = a3 + b3

c, [a2 + b2][c2 + d2] = [ac + bd]2 + [ad – bc]2

Lời giải:

a, Ta có: [a + b][a2 – ab + b2] + [a – b][a2 + ab + b2] = a3 + b3 + a3 – b3 = 2a3

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b, Ta có: [a + b][[a – b]2 + ab] = [a + b][a2 – 2ab + b2 + ab]

= [a + b][a2 – 2ab + b2] = a3 + b3

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.

c, Ta có: [ac + bd]2 + [ad – bc]2

= a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 – 2abcd + b2c2

= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = c2[a2 + b2] + d2[a2 + b2]

= [a2 + b2][c2 + d2]

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.

Câu 8: Chứng tỏ rằng:

a, x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

b, 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

Lời giải:

a, Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 9 + 1 = [x – 3]2 + 1

Vì [x – 3]2 ≥ 0 với mọi x nên [x – 3]2 + 1 > 0 mọi x

Vậy x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.

b, Ta có: 4x – x2 – 5 = -[x2 – 4x + 4] – 1 = -[x – 2]2 -1

Vì [x – 2]2 ≥ 0 với mọi x nên –[x – 2]2 ≤ 0 với mọi x.

Suy ra: -[x – 2]2 -1 ≤ 0 với mọi x

Vậy 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:

a, P = x2 – 2x + 5

b, Q = 2x2 – 6x

c, M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Lời giải:

a, Ta có: P = x2 – 2x + 5 = x2 – 2x + 1 + 4 = [x – 1]2 + 4

Vì [x – 1]2 ≥ 0 nên [x – 1]2 + 4 ≥ 4

Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất ⇒ [x – 1]2 = 0 ⇒ x = 1

Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.

b, Ta có: Q = 2x2 – 6x = 2[x2 – 3x] = 2[x2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4 ]

= 2[[x - 2/3 ] - 9/4 ] = 2[x - 2/3 ]2 - 9/2

Vì [x - 2/3 ]2 ≥ 0 nên 2[x - 2/3 ]2 ≥ 0 ⇒ 2[x - 2/3 ]2 - 9/2 ≥ - 9/2

Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất ⇒ [x - 2/3 ]2 = 0 ⇒ x = 2/3

Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 2/3 .

c, Ta có: M = x2 + y2 – x + 6y + 10 = [y2 + 6y + 9] + [x2 – x + 1]

= [y + 3]2 + [x2 – 2.1/2 x + 1/4 + 3/4] = [y + 3]2 + [x - 1/2]2 + 3/4

Vì [y + 3]2 ≥ 0 và [x - 1/2]2 ≥ 0 nên [y + 3]2 + [x - 1/2]2 ≥ 0

⇒ [y + 3]2 + [x - 12]2 + 3/4 ≥ 3/4

⇒ M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất khi [y + 3]2 =0

⇒ y = -3 và [x - 1/2]2 = 0 ⇒ x = 1/2

Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

a, A = 4x – x2 + 3

b, B = x – x2

c, N = 2x – 2x2 – 5

Lời giải:

a, Ta có: A = 4x – x2 + 3

= 7 – x2 + 4x – 4

= 7 – [x2 – 4x + 4]

= 7 – [x – 2]2

Vì [x – 2]2 ≥ 0 nên A = 7 – [x – 2]2 ≤ 7

Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 tại x = 2

b, Ta có: B = x – x2

= 1/4 - x2 + x - 1/4

= 1/4 - [x2 – 2.x. 1/2 + 1/4]

= 1/4 - [x - 1/2]2

Vì [x - 1/2]2 ≥ 0 nên B = 1/4 - [x - 1/2]2 ≤ 1/4

Vậy giá trị lớn nhất của B là 1/4 tại x = 1/2 .

c, Ta có: N = 2x – 2x2 – 5

= - 2[x2 – x + 5/2]

= - 2[x2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4]

= - 2[[x - 1/2]2 + 9/4 ]

= - 2[x - 1/2]2 - 9/2

Vì [x - 1/2 ]2 ≥ 0 nên - 2[x - 1/2]2 ≤ 0

Suy ra: N = - 2[x - 1/2]2 - 9/2 ≤ - 9/2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức N là - 9/2 tại x = 1/2 .

Câu 11:

Chứng minh các đẳng thức sau:

a] [a – b]3 = -[b – a]3; b] [- a – b]2 = [a + b]2

Đáp án và hướng dẫn giải

a] [a – b]3 = -[b – a]3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-[b – a]3= -[b3 – 3b2a + 3ba2 – a3] = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = [a – b]3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

[a – b]3 = [[-1][b – a]]3 = [-1]3[b – a]3 = -13.[b – a]3 = – [b – a]3

b] [- a – b]2 = [a + b]2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

[- a – b]2 = [[-a] + [-b]]2

= [-a]2 +2.[-a].[-b] + [-b]2

= a2 + 2ab + b2 = [a + b]2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

[-a – b]2 = [[-1] . [a + b]]2 = [-1]2 . [a + b]2 = 1 . [a + b]2 = [a + b]2

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Trong chương trình môn Toán lớp 8, hằng đẳng thức là 1 nội dung rất quan trọng và thiết yếu là bài tập hằng đẳng thức. Việc nắm vững, nhận dạng, để áp dụng các hằng đẳng thức vào giải toán là 1 nhu cầu chẳng thể thiếu trong giai đoạn học.

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 có đáp án

Sau đây Ôn Thi HSG xin giới thiệu tới quý thầy cô cùng các bạn học trò tài liệu Bài tập tổng hợp về Hằng đẳng thức lớp 8. Tài liệu tổng hợp tri thức và các dạng bài tập 3̀i tập trong chương trình học môn Toán lớp 8 phần những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng đây là tài liệu có ích, hướng dẫn các bạn ôn tập trên lớp hoặc sử dụng tại nhà làm tài liệu tự học. Nội dung cụ thể mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

1. Bình phương của 1 tổng

– Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ nhất cùng với 2 lần tích số thứ nhân nhân số thứ 2 rồi cùng với bình phương số thứ 2.

[A + B]2 = A2 + 2AB + B2

Tỉ dụ:

bài tập về hằng đẳng thức

2. Bình phương của 1 hiệu

– Bình phường của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi 2 lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cùng với bình phương số thứ 2.

[A – B]2 = A2 – 2AB + B2

Tỉ dụ:

[ x – 2]2 = x2 – 2. x. 22 = x2 – 4x + 4

3. Hiệu 2 bình phương

– Hiệu 2 bình phương bằng hiệu 2 số đấy nhân tổng 2 số đấy.

A2 – B2 = [A + B][A – B]

Tỉ dụ:

4. Lập phương của 1 tổng

– Lập phương của 1 tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ 2 + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.

[A + B]3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Tỉ dụ:

5. Lập phương của 1 hiệu

– Lập phương của 1 hiệu = lập phương số thứ nhất – 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ 2 + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ 2 – lập phương số thứ 2.

[A – B]3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6. Tổng 2 lập phương

– Tổng của 2 lập phương bằng tổng 2 số đấy nhân với bình phương thiếu của hiệu.

A3 + B3 = [A + B][A2 – AB + B2]

Tỉ dụ;

7. Hiệu 2 lập phương

– Hiệu của 2 lập phương bằng hiệu của 2 số đấy nhân với bình phương thiếu của tổng.

A3 – B3 = [A – B][A2 + AB + B2]

Tỉ dụ:

Bài toán 1: Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài toán 2: Bài tập về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài toán 3: Viết các đa thức sau thành tựu

Bài 4: Tính nhanh các dạng bài tập về hằng đẳng thức lớp 8

2. 29,9.30,1

4. 37.43

Bài toán 5: Rút gọn rồi tính trị giá biểu thức

Bài toán 6 : viết biểu thức

thành tựu chứng minh với moi số nguyên n biểu thức chia hết cho 8

Bài toán 7 : Chứng minh với moi số nguyên N biểu thức

chia hết cho 4

Bài toán 8 : Viết biểu thức sau dưới dang tích

Bài toán 9. Điền vào dấu ? môt biểu thức để được môt hằng đẳng thức, có mấy cách điền

a. [x+1].?

d. [x-2] . ?

i. ?+8 x+16

Bài toán 10. Viết biểu thức sau dưới dang tích

Bài toán 11. Viết biểu thức sau dưới dang tích

Bài toán 12. Viết biểu thức sau dưới dạng tổng

b..

Bài toán 13: Viết biểu thức sau dưới dạng tổng

…………..

Bài 1. Cho đa thức 2x² – 5x + 3 . Viết đa thức trên dưới dạng 1 đa thức của biến y trong đấy y = x + 1.

Lời Gicửa ải

Theo đề bài ta có: y = x + 1 => x = y – 1.

A = 2x² – 5x + 3

= 2[y – 1]² – 5[y – 1] + 3 = 2[y² – 2y + 1] – 5y + 5 + 3 = 2y² – 9y + 10

Bài 2. Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:

a] 127² + 146.127 + 73²

b] 98.28– [184 – 1][184 + 1]

c] 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²

d] [20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²] – [ 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²]

Lời Gicửa ải

a] A = 127² + 146.127 + 73²

= 127² + 2.73.127 + 73²

= [127 + 73]²

= 200²

= 40000 .

b] B = 9 8 .2 8 – [18 4 – 1][18 4 + 1]

= 188 – [188 – 1]

= 1

c] C = 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²

= [100 + 99][100 – 99] + [98 + 97][98 – 97] +…+ [2 + 1][2 – 1]

= 100 + 99 + 98 + 97 +…+ 2 + 1

= 5050.

d] D = [20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²] – [ 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²]

= [20² – 19²] + [18² – 17²] + [16² – 15²]+ …+ [4² – 3²] + [2² – 1²]

= [20 + 19][20 – 19] + [18 + 17][18 – 17] + [ 16 +15][16 – 15]+ …+ [4 + 3][4 – 3] + [2 + 1][2 – 1]

= 20 + 19 + 18 + 17 + 16 +15 + …+ 4 + 3 + 2 + 1

= 210

Bài 3. So sánh 2 số sau, số nào phệ hơn?

a] A = [2 + 1][22+ 1][24+ 1][28 + 1][216 + 1] và B = 232

b] A = 1989.1991 và B = 19902

Gợi ý đáp án

a] Ta nhân 2 vế của A với 2 – 1, ta được:

A = [2 – 1][2 + 1][22 + 1][24 + 1][28 + 1][216 + 1]

Ta vận dụng đẳng thức [ a- b][a + b] = a² – b² nhiều lần, ta được:

A = 232 – 1.

=> Vậy A < B.

b] Ta đặt 1990 = x => B = x²

Vậy A = [x – 1][x + 1] = x² – 1

=> B > A là 1.

Bài 4. Chứng minh rằng:

a] a[a – 6] + 10 > 0.

b] [x – 3][x – 5] + 4 > 0.

c] a² + a + 1 > 0.

Lời Gicửa ải

a] VT = a² – 6a + 10 = [a – 3]² + 1 ≥ 1

=> VT > 0

b] VT = x² – 8x + 19 = [x – 4]² + 3 ≥ 3

=> VT > 0

c] a² + a + 1 = a² + 2.a.½ + ¼ + ¾ = [a + ½ ]² + ¾ ≥ ¾ >0.

Bài 5. Tìm trị giá bé nhất của các biểu thức sau:

a] A = x² – 4x + 1

b] B = 4x² + 4x + 11

c] C = 3x² – 6x – 1

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 Ôn tập Toán 8

Trong chương trình môn Toán lớp 8, hằng đẳng thức là 1 nội dung rất quan trọng và thiết yếu. Việc nắm vững, nhận dạng, để áp dụng các hằng đẳng thức vào giải toán là 1 nhu cầu chẳng thể thiếu trong giai đoạn học.Sau đây Ôn Thi HSG xin giới thiệu tới quý thầy cô cùng các bạn học trò tài liệu Bài tập tổng hợp về Hằng đẳng thức lớp 8. Tài liệu tổng hợp tri thức và các dạng bài tập 3̀i tập trong chương trình học môn Toán lớp 8 phần những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng đây là tài liệu có ích, hướng dẫn các bạn ôn tập trên lớp hoặc sử dụng tại nhà làm tài liệu tự học. Nội dung cụ thể mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.Bài tập về hằng đẳng thức lớp 8A. Lý thuyết 7 hằng đẳng thứcB. Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớC: Bài tập tăng lên cho các hằng đẳng thức[adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]].push[{}]A. Lý thuyết 7 hằng đẳng thức1. Bình phương của 1 tổng- Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ nhất cùng với 2 lần tích số thứ nhân nhân số thứ 2 rồi cùng với bình phương số thứ 2.[A + B]2 = A2 + 2AB + B2Ví dụ:2. Bình phương của 1 hiệu- Bình phường của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi 2 lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cùng với bình phương số thứ 2.[A – B]2 = A2 – 2AB + B2Ví dụ:[ x – 2]2 = x2 – 2. x. 22 = x2 – 4x + 43. Hiệu 2 bình phương- Hiệu 2 bình phương bằng hiệu 2 số đấy nhân tổng 2 số đấy.A2 – B2 = [A + B][A – B]Tỉ dụ:4. Lập phương của 1 tổng- Lập phương của 1 tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ 2 + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.[A + B]3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3[adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]].push[{}]Tỉ dụ:5. Lập phương của 1 hiệu- Lập phương của 1 hiệu = lập phương số thứ nhất – 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ 2 + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ 2 – lập phương số thứ 2.[A – B]3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B36. Tổng 2 lập phương- Tổng của 2 lập phương bằng tổng 2 số đấy nhân với bình phương thiếu của hiệu.A3 + B3 = [A + B][A2 – AB + B2]Tỉ dụ;7. Hiệu 2 lập phương- Hiệu của 2 lập phương bằng hiệu của 2 số đấy nhân với bình phương thiếu của tổng.A3 – B3 = [A – B][A2 + AB + B2]Tỉ dụ:B. Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớBài toán 1: Tính[adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]].push[{}]Bài toán 2: TínhBài toán 3: Viết các đa thức sau thành tựu[adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]].push[{}]Bài 4: Tính nhanh2. 29,9.30,14. 37.43Bài toán 5: Rút gọn rồi tính trị giá biểu thứcBài toán 6 : viết biểu thức thành tựu chứng minh với moi số nguyên n biểu thức chia hết cho 8Bài toán 7 : Chứng minh với moi số nguyên N biểu thức chia hết cho 4Bài toán 8 : Viết biểu thức sau dưới dang tíchBài toán 9. Điền vào dấu ? môt biểu thức để được môt hằng đẳng thức, có mấy cách điền[adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]].push[{}]a. [x+1].?b.c.d. [x-2] . ?i. ?+8 x+16Bài toán 10. Viết biểu thức sau dưới dang tíchBài toán 11. Viết biểu thức sau dưới dang tíchBài toán 12. Viết biểu thức sau dưới dạng tổngb..Bài toán 13: Viết biểu thức sau dưới dạng tổngb. …………..C: Bài tập tăng lên cho các hằng đẳng thức Bài 1. Cho đa thức 2x² – 5x + 3 . Viết đa thức trên dưới dạng 1 đa thức của biến y trong đấy y = x + 1. Lời Gicửa ải Theo đề bài ta có: y = x + 1 => x = y – 1.A = 2x² – 5x + 3= 2[y – 1]² – 5[y – 1] + 3 = 2[y² – 2y + 1] – 5y + 5 + 3 = 2y² – 9y + 10 Bài 2. Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:a] 127² + 146.127 + 73²b] 98.28– [184 – 1][184 + 1]c] 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²d] [20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²] – [ 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²] Lời Gicửa ải a] A = 127² + 146.127 + 73²= 127² + 2.73.127 + 73²= [127 + 73]²= 200²= 40000 .b] B = 9 8 .2 8 – [18 4 – 1][18 4 + 1]= 188 – [188 – 1]= 1c] C = 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²= [100 + 99][100 – 99] + [98 + 97][98 – 97] +…+ [2 + 1][2 – 1]= 100 + 99 + 98 + 97 +…+ 2 + 1= 5050.d] D = [20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²] – [ 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²]= [20² – 19²] + [18² – 17²] + [16² – 15²]+ …+ [4² – 3²] + [2² – 1²]= [20 + 19][20 – 19] + [18 + 17][18 – 17] + [ 16 +15][16 – 15]+ …+ [4 + 3][4 – 3] + [2 + 1][2 – 1]= 20 + 19 + 18 + 17 + 16 +15 + …+ 4 + 3 + 2 + 1= 210 Bài 3. So sánh 2 số sau, số nào phệ hơn?a] A = [2 + 1][22+ 1][24+ 1][28 + 1][216 + 1] và B = 232b] A = 1989.1991 và B = 19902Gợi ý đáp ána] Ta nhân 2 vế của A với 2 – 1, ta được:A = [2 – 1][2 + 1][22 + 1][24 + 1][28 + 1][216 + 1]Ta vận dụng đẳng thức [ a- b][a + b] = a² – b² nhiều lần, ta được:A = 232 – 1.=> Vậy A < B.b] Ta đặt 1990 = x => B = x²Vậy A = [x – 1][x + 1] = x² – 1=> B > A là 1. Bài 4. Chứng minh rằng:a] a[a – 6] + 10 > 0.b] [x – 3][x – 5] + 4 > 0.c] a² + a + 1 > 0.[adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]].push[{}] Lời Gicửa ải a] VT = a² – 6a + 10 = [a – 3]² + 1 ≥ 1=> VT > 0b] VT = x² – 8x + 19 = [x – 4]² + 3 ≥ 3=> VT > 0c] a² + a + 1 = a² + 2.a.½ + ¼ + ¾ = [a + ½ ]² + ¾ ≥ ¾ >0. Bài 5. Tìm trị giá bé nhất của các biểu thức sau:a] A = x² – 4x + 1b] B = 4x² + 4x + 11c] C = 3x² – 6x – 1…………..Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung cụ thể

[rule_2_plain]

[rule_3_plain]

#Bài #tập #hằng #đẳng #thức #lớp #Ôn #tập #Toán

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 Ôn tập Toán 8

[rule_2_plain]

[rule_3_plain]

#Bài #tập #hằng #đẳng #thức #lớp #Ôn #tập #Toán

Tổng hợp: Ôn Thi HSG
Nguồn: //download.vn/bai-tap-ve-hang-dang-thuc-38737

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề