Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Thông tin
Trình bày: Bộ Giáo Dục Và Đào Tạo
Nhà cung cấp: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam
Giới thiệu: Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao gồm các bài
sau:
MỤC LỤC
Chương 1: Vectơ
- Bài
1-2-3: Các định nghĩa. Tổng của hai vectơ. Hiệu của hai vectơ - Bài
4: Tích của một vectơ với một số - Bài
5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ - Ôn
tập chương 1
LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ CHƯƠNG I
- Bài
1-2-3: Các định nghĩa. Tổng của hai vectơ. Hiệu của hai vectơ - Bài
4: Tích của một vectơ với một số - Bài
5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ - Ôn
tập chương 1
Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Bài
1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì [từ o đến 180] - Bài
2: Tích vô hướng của hai vectơ - Bài
3: Hệ thức lượng giác trong tam giác - Ôn
tập chương 2
LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ CHƯƠNG II
- Bài
1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì [từ o đến 180] - Bài
2: Tích vô hướng của hai vectơ - Bài
3: Hệ thức lượng giác trong tam giác - Ôn
tập chương 2
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài
1: Phương trình tổng quát của đường thẳng - Bài
2: phương trình tham số của đường thẳng - Bài
3: Khoảng cách và góc - Bài
4: Đường tròn - Bài
5: Đường elip - Bài
6: Đường hypebol - Bài
7: Đường parabol - Bài
8: Đường Cônic - Ôn
tập chương 3
LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ CHƯƠNG III
- Bài
1: Phương trình tổng quát của đường thẳng - Bài
2: phương trình tham số của đường thẳng - Bài
3: Khoảng cách và góc - Bài
4: Đường tròn - Bài
5: Đường elip - Bài
6: Đường hypebol - Bài
7: Đường parabol - Bài
8: Đường Cônic - Ôn
tập chương 3 - Bài
tập ôn tập Cuối năm - LỜI
GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ ÔN TẬP CUỐI NĂM
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách
Bài Tập Toán Lớp 10 - Sách Giáo
Viên Đại Số Lớp 10 - Sách giáo khoa đại
số 10 - Sách giáo khoa
hình học 10 - Sách Giáo
Viên Hình Học Lớp 10 - Sách giáo
khoa đại số 10 nâng cao - Sách
Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao - Giải Toán Lớp
10 Nâng Cao - Sách
giáo khoa hình học 10 nâng cao - Sách
Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao - Sách Bài Tập
Đại Số Lớp 10 - Sách Bài Tập
Hình Học Lớp 10 - Sách
Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
Tài liệu gồm 92 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề vectơ, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 1 [Toán 10].
1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. Tóm tắt lí thuyết.
1. Định nghĩa, sự xác định véc-tơ.
2. Hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng.
3. Hai véc-tơ bằng nhau.
II. Các dạng toán.
Dạng 1. Xác định một véc-tơ, phương hướng của véc-tơ, độ dài của véc-tơ.Dạng 2. Chứng minh hai véc-tơ bằng nhau.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Bài 1: Các định nghĩa vectơ - Thầy Lê Thành Đạt [Giáo viên VietJack]
Phần dưới là Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán 10 Đại số Chương 1: Vectơ có đáp án. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các chuyên đề Toán lớp 10 Đại số tương ứng.
- Hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng hay, chi tiết Xem chi tiết
- Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vecto cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Bài tập về Quy tắc trung điểm của vecto cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác cực hay, chi tiết Xem chi tiết
- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết Xem chi tiết
Chứng minh 2 vecto cùng phương, 2 vecto cùng hướng
Định nghĩa:
|
- Giá của vecto là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. - Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. - Hai vecto cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. - Quy ước: Vecto – không [ký hiệu ] cùng phương, cùng hướng với mọi vecto. |
Ba vecto được gọi là cùng phương với nhau Vecto cùng hướng với , vecto ngược hướng với vecto |
Phương pháp giải:
Để chứng minh hai vecto cùng phương, ta chứng minh giá của hai vecto đó song song hoặc trùng nhau. [ quan hệ từ vuông góc đến song song, cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba, định lí Talet, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, các góc vị trí so le trong – đồng vị bằng nhau ....]
Để chứng minh hai vecto cùng hướng, ta chứng minh hai vecto đó cùng phương và xét hướng của hai vecto đó.
Ví dụ 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vecto khác không, cùng phương với vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Hướng dẫn giải:
|
Do ABCDEF là lục giác đều tâm O Suy ra BE // CD // AF Do đó OB // CD // AF Do đó các vecto cùng phương với vecto mà có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác là các vecto: Vậy có 6 vecto. Đáp án B |
Ví dụ 2: Cho hai vecto không cùng phương , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ .
B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ .
C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ , đó là vectơ .
D. Cả A, B, C đều sai.
Hướng dẫn giải:
+ Theo quy ước, vecto cùng phương, cùng hướng với mọi vecto [lý thuyết], do đó đáp án C đúng, từ đó suy ra đáp án A và D là đáp án sai.
+ Đáp án B: có vô số vecto cùng phương với cả hai vecto là sai
Thật vậy, giả sử có 1 vecto cùng phương với cả hai vecto
Gọi giá của vecto là đường thẳng m, giá của vecto là đường thẳng a, và giá của vecto là đường thẳng b.
Khi đó mâu thuẫn với giả thiết hai vecto không cùng phương.
Đáp án C
Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vecto
Áp dụng quy tắc hình bình hành và các tính chất của hình hình hành đã học ở lớp 8 để giải bài tập.
|
Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có Quy tắc này cũng đúng nếu ta xuất từ các đỉnh khác của hình bình hành. |
Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tính các vecto sau
Hướng dẫn giải:
a, theo quy tắc hình bình hành
b, Vì AB // CD nên ta có
Do đó:
c,
= [sử dụng tính chất giao hoán]
= [quy tắc ba điểm]
d,
Vì ABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC
Suy ra AO = OC
Ta có: [tính chất giao hoán]
= [quy tắc ba điểm]
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4a và AD = 3a. Tính độ dài
Hướng dẫn giải:
ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD cũng là hình bình hành, nên ta áp dụng quy tắc hình bình hành ta được:
Suy ra = AC
Ta lại có: AC =
Vậy = 5a.
Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương
Sử dụng định lý về phân tích vecto:
Phân tích vecto: Cho hai vecto không cùng phương , . Khi đó mọi đều được phân tích duy nhất:
Sử dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm,công thức trung điểm, trọng tâm…
Nếu hai vecto ; cùng hướng và
Nếu hai vecto ; ngược hướng và
Ví dụ 1: Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích vecto theo hai vecto .
Hướng dẫn giải:
Vì M là trung điểm của AC nên
Vì K là trung điểm của BC nên
Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho AM = AB, CN = CD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. Hãy phân tích theo hai vecto .
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm nằm trên tia đối của BC sao cho 5JB = 2JC. Phân tích vecto theo
Hướng dẫn giải:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.