Các ký hiệu chữ cái trong toán học năm 2024

Với những công thức đơn giản, chúng ta có thể chỉ cần dùng mã HTML và các ký tự đặc biệt. Với công thức phức tạp, chúng ta dùng mã TeX.

Khi bạn viết công thức toán học bằng mã TeX, bạn viết nó giữa 2 mã: $và$. Khi ấn Xem thử trước hoặc Lưu thông tin phần mềm sẽ cố hiểu công thức bạn viết; và nếu nó không sai cú pháp, phần mềm sẽ chuyển tải ra dạng hình ảnh PNG (hoặc dạng mã HTML trong trường hợp công thức đơn giản) cho trình duyệt mạng đọc.

Với mã TeX, khoảng trống và dấu xuống dòng bị bỏ qua. Các biến số được tự động viết nghiêng, nhưng chữ số thì không. Nếu không muốn viết nghiêng, dùng \mbox. Ví dụ: $\backslash mbox\{abc\}$ sẽ cho .

Với mã HTML, chúng ta thống nhất quy ước:

• Tên của các tham số trong công thức, nếu không phải là véctơ thì viết nghiêng. Mã Wiki để viết nghiêng là ''chữ cần nghiêng nằm giữa 2 đôi dấu sắc''.
• Tên của các tham số trong công thức, nếu là véctơ thì viết đậm. Mã Wiki để viết đậm là '''chữ cần đậm nằm giữa 2 bên, mỗi bên 3 dấu sắc'''.
• Chữ số không viết nghiêng, không viết đậm.

Với cả hai loại mã, quy ước:

• Viết dấu hai chấm, ":", vào đầu phép tính, để đưa công thức ra giữa trang.

Mã HTML

Chỉ số dưới

Dùng mã và .

Ví dụ:

''R''3

sẽ cho:

R3

Số mũ

Dùng mã và .

Ví dụ:

''R''3

sẽ cho:

R3

Ký tự toán học

Các ký tự Unicode sau có thể dùng trực tiếp trong bài. Xem thêm công cụ "chèn ký tự đặc biệt" ở ô soạn thảo bài. Đừng dùng chúng trong mã TeX.

Ý nghĩa Ký tự Chữ Hy Lạp α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω... Phép toán × ÷ ± ∫ ∑ ∏ √ · ∂ ′ ″ ∇ Quan hệ < ≤ = ≠ ≈ > ≥ ≡ ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ Giá trị đặc biệt ° ∞ ø ∝ ‰ ℵ Mũi tên ← ↑ → ↓ ↔ ↕ ⇒ ⇔ Quy ước ∧ ∨ ∃ ∀

Mã TeX

Hàm, biểu tượng, ký tự đặc biệt

Ý nghĩa Mã Thể hiện Dấu thanh \acute{a} \ \ \grave{a} \ \ \hat{a} \ \ \tilde{a} \ \ \breve{a} \ \ \check{a} \ \ \bar{a} \ \ \ddot{a} \ \ \dot{a}Dấu thanh tiếng Việt cho văn bản (tạm) \acute{\hat{\mbox{o}}} \ \ \grave{\hat{\mbox{o}}} \ \ \tilde{\hat{\mbox{o}}} \ \ \hat{\mbox{o}}\!\!_.Hàm (cách viết đúng) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z

\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f \sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j \arcsin k \ \arccos l \ \arctan m \lim n \ \limsup o \ \liminf p \min q \ \max r \ \inf s \ \sup t \exp u \ \lg v \ \log w \ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x

Hàm (cách viết sai) sin x + ln y + sgn zMođun s_k \equiv 0 \pmod{m}

a \bmod b

Vi phân \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot yTập hợp \forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin

\subset \not\subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus

\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcupLôgíc p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\ lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminusCăn \sqrt{2}\approx 1.4\sqrt[n]{x}Tương quan \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mpHình học \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circMũi tên \leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow

\longleftarrow \; \longrightarrow \mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow \nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow \uparrow \; \downarrow \; \updownarrow

\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow

\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (hay \iff) \Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow

Đặc biệt \eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots

\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes \times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp

Viết thường bằng \mathcal \mathcal {45abcdenpqstuvwx}Phủ định bằng \not \not\vdots \; \not\in \; \not= \; \not\forall\; \not\exists \; \not\perp \; \not\| \; \not\Leftrightarrow

Số mũ, chỉ số dưới, tích phân

Ý nghĩa Mã Thể hiện HTML PNG Số mũ a^2 Chỉ số dưới a_2 Nhóm a^{2+2} a_{i,j} Kết hợp hai kiểu x_2^3Viết mũ và chỉ số đằng trước {}_1^2\!X_3^4Vi phân (cách viết đúng) x', y'' Vi phân (cách viết HTML sai) x^\prime, y^{\prime\prime} Vi phân (cách viết PNG sai) x\prime, y\prime\prime Chấm vi phân \dot{x}, \ddot{x}Gạch dưới, gạch trên, véctơ \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}Ngoặc ôm trên \begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}Ngoặc ôm dưới \begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}Tổng \sum_{k=1}^{N k^2Tích \prod_{i=1}^N x_iĐồng tích \coprod_{i=1}^N x_iGiới hạn \lim_{n \to \infty}x_nTích phân \int_{-N}}{N} e^x\, dxTích phân kép \iint_{D}^{{W} \, dx\,dyTích phân ba lớp \iiint_{E}}{V} \, dx\,dy\,dzTích phân 4 lớp \iiiint_{F}^{{U} \, dx\,dy\,dz\,dtTích phân đường \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dyGiao \bigcap_1}{n} pHợp \bigcup_1^{k} p

Phân số, ma trận, nhiều dòng

Ý nghĩa Mã Thể hiện Phân số \frac{3}{5} or {3 \over 5}Liên phân số x = a_0 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3 + \cfrac{1}{5}}} (nhiều tầng, không đổi kích thước)Hệ số nhị thức {n \choose k}Phân số nhỏ \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix}Ma trận \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}Chia trường hợp f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{khi }n < 0 \\ 3n+1, & \mbox{khi }n > 0 \end{cases}Phương trình nhiều dòng \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ &

\= & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}

Phương trình nhiều dòng (dùng bảng)

{| |- |$f(n+1)$ |$=(n+1)^2$ |- | |$=n^2\; +\; 2n\; +\; 1$ |}

Ký tự

Ý nghĩa Mã Thể hiện chữ Hy Lạp \Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega

\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega

\varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi

Viết đậm kép \mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C}\ \mathbb{I}Viết đậm véctơ \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0Viết đậm chữ Hy Lạp \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}Nghiêng \mathit{ABCDE abcde 1234}Kiểu La Mã \mathrm{ABCDE abcde 1234}Kiểu Fraktur \mathfrak{ABCDE abcde 1234}Viết văn hoa \mathcal{ABCDE abcde 1234}Chữ Do Thái \aleph \beth \gimel \dalethKhông bị nghiêng \mbox{abc} Trộn kiểu nghiêng (không hay) \mbox{if} n \mbox{is even} Trộn kiểu nghiêng (tốt) \mbox{if }n\mbox{ is even}

Ngoặc lớn, ngoặc vuông, trị

Ý nghĩa Mã Thể hiện Không đẹp (\frac{1}{2})Đẹp \left (\frac{1}{2} \right)

Có thể dùng \mbox`0 và \mbox`1 cho từng ngoặc riêng rẽ:

Ý nghĩa Mã Thể hiện Ngoặc tròn \left (\frac{a}{b} \right)Ngoặc vuông \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrackNgoặc móc \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbraceNgoặc nhọn \left \langle \frac{a}{b} \right \rangleTrị và Trị kép`\mbox`2Hàm trị nguyên \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceilNgoặc chéo \left / \frac{a}{b} \right \backslashMũi tên lên xuống \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \UpdownarrowTrộn lẫn (đủ bộ hai bên) Dùng \left. và \right. khi không muốn có ngoặc \left. \frac{A}{B} \right \} \to XKích thước \big(\Big(\bigg(\Bigg(... \Bigg] \bigg] \Big] \big]\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle\Big\| \bigg\| \Bigg\|... \Bigg| \bigg| \Big| \big|\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

Dấu cách

Ý nghĩa Mã Thể hiện Cách kép a \qquad bCách đơn a \quad bCách ký tự a\ bCách ký tự, không chuyển sang PNG a \mbox{ } bCách dài a\;bCách vừa a\>b [không hỗ trợ] Cách ngắn a\,bKhông cách abCách âm a\!b

Gióng hàng với chữ

Nói chung công thức như nằm giữa dòng chữ sẽ được thể hiện tương đối tốt, nhờ cài đặt mặc định của phần mềm.

Nếu muốn chỉnh lại, dùng \mbox`3 và thay đổi giá trị của biến \mbox`4 cho đến khi vừa ý; tuy nhiên, kết quả thể hiện có thể thay đổi tùy trình duyệt mạng.

Bắt thể hiện bằng hình PNG

Để bắt phần mềm thể hiện công thức bằng hình PNG, thay vì HTML cho trường hợp đơn giản, thêm \mbox`5 vào cuối công thức hoặc \mbox`6 vào bất cứ chỗ nào của công thức. Ví dụ:

∩ là ký hiệu gì trong toán học?

Giao của A và B được viết là "A ∩ B". Nói một cách đơn giản, giao của hai tập hợp A và B là tập hợp tất cả các phần tử mà cả A và B có điểm chung.

Ký hiệu C trong toán học là gì?

Do đó, kí hiệu \"C\" được sử dụng để biểu thị chu vi của hình tròn.

V có nghĩa là gì trong toán học?

V và v là hai ký hiệu viết tắt để chỉ thể tích, nhưng chúng có ý nghĩa khác nhau. Khi viết ký hiệu V (in hoa), nó thường được hiểu là ký hiệu của thể tích, được sử dụng trong các công thức và các ngữ cảnh liên quan đến vật lý hay toán học. 2. Ngược lại, ký hiệu v (thường) đôi khi có ý nghĩa khác.

P trong toán học là gì?

, là một trong những lớp cơ bản nhất trong các lớp độ phức tạp tính toán. Nó bao gồm tất cả các bài toán quyết định có thể được giải quyết bằng một máy Turing tất định trong thời gian đa thức.