- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Giải các phương trình sau:
LG a
\[{\log _3}x\left[ {x + 2} \right] = 1\]
Lời giải chi tiết:
\[x = 1\] và \[x = -3\]
LG b
\[{\log _3}x + {\log _3}\left[ {x + 2} \right] = 1\]
Lời giải chi tiết:
\[x = 1\]
LG c
\[{\log _2}\left[ {{x^2} - 3} \right] - {\log _2}\left[ {6x - 10} \right] + 1 = 0\]
Lời giải chi tiết:
\[x = 2\]
Điều kiện: \[{x^2} - 3 > 0\] và \[6x - 10 > 0\] ; tức là \[x > \sqrt 3 \] . Ta có
\[\begin{array}{l}{\log _2}\left[ {{x^2} - 3} \right] - {\log _2}\left[ {6x - 10} \right] + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\dfrac{{{x^2} - 3}}{{6x - 10}}} \right] = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3}}{{3x - 5}} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\end{array}\]
Tìm được \[x = 1\] và \[x = 2\]
Đối chiếu cới điều kiện, chỉ có \[x = 2\] thỏa mãn.
LG d
\[{\log _2}\left[ {{2^{x + 1}} - 5} \right] = x\]
Lời giải chi tiết:
\[{\log _2}\left[ {{2^{x + 1}} - 5} \right] = x \Leftrightarrow {2^{x + 1}} - 5 = {2^x}\]
VẬy\[x = {\log _2}5\]