Cho hình chóp s abcd . có đáy là hình thang abcd với ab song song cd . khẳng định nào sau đây sai?
|
Show
Đáp án B.
Hiển nhiên hình chóp $S.ABCD$ có 4 mặt bên nên đáp án A đúng.
Ta thấy giao tuyến của 2mp $\left( SAB \right),\left( ABCD \right)$ là $AB$ , $K$ là điểm thuộc cả hai mp do đó $K\in AB$ . tương tự ta cũng chứng minh được $K\in CD$ . Như vậy $K$ thuộc cả hai đường thẳng $AB,CD$ (vô lý do $AB,CD$ song song). Do vậy đáp án B sai.
$\begin{align}
& O\in AC\Rightarrow O\in \left( SAC \right). \\
& O\in BD\Rightarrow O\in \left( SBD \right). \\
\end{align}$
Do đó $O$ thuộc giao tuyến của hai mp $\left( SAC \right),\left( SBD \right)$ .
Tương tự ta cũng dễ thấy $SI=\left( SAD \right)\cap \left( SBC \right)$ .
Như vậy đáp án C,D đúng. Chọn D +Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên là (SAB); (SBC) ; (SCD) và (SAD): Do đó A đúng. + Tìm giao tuyến của hai mp( SAC) và (SBD) S là điểm chung thứ nhất Gọi O là giao điểm của AC và BD. O∈AC⊂SAC⇒O∈SACO∈BD⊂SBD⇒O∈SBD⇒O là điểm chung thứ hai => giao tuyến của ( SAC) và (SBD) là SO. Do đó B đúng. + Tương tự, ta có giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và ( SBC) là SI ( I là giao điểm của AD và BC). Do đó C đúng. + Giao tuyến của ( SAB) và (SAD) là SA mà SA không phải là đường trung bình của hình thang ABCD. Do đó D sai.Page 2Ta có A là điểm chung thứ nhất của (ADM) và (SAC).Trong mặt phẳng (BSD), gọi giao điểm của SI và DM là E.Ta có:+ E thuộc SI mà SI⊂SAC suy ra E∈SAC. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); + E thuộc DM mà DM⊂ADM suy ra E∈ADM.Do đó E là điểm chung thứ hai của (ADM) và (SAC).Vậy AE là giao tuyến của (ADM) và (SAC).Chọn B.Page 3+ Ta có IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ// AB// CD => IJCD là hình thang. Do đó A đúng. + Ta có IB⊂SABIB⊂IBC⇒SAB∩IBC=IB. Do đó B đúng. + Ta có JD⊂SBDJD⊂JBD⇒SBD∩JBD=JD. Do đó C đúng. + Trong mặt phẳng (IJCD), gọi IC và JD cắt nhau tại M Trong mp (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD. * Tìm giao tuyến của (IAC) và ( JBD) S∈IA⊂(IAC)S∈JB⊂(JBD) nên S là điểm chung thứ nhất lại có: O∈ AC⊂ (IAC)O∈BD⊂ (JBD) nên O là điểm chung thứ hai . => giao tuyến của mặt phẳng (IAC) và (JBD) là SO Do đó D sai. Chọn D.Page 4
12/05/2022 6,696
A. IA→=-2IM→Đáp án chính xác
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm của AC.Nối AM cắt SO tại I mà SO⊂SBD suy ra I=AM∩SBD. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Tam giác SAC có M; O lần lượt là trung điểm của SC; ACMà AM và SO cắt nhau tại I suy ra I là trọng tâm tam giác SAC nên IA= 2IMĐiểm I nằm giữa A và M suy ra IA→=2MI→=− 2IM→.Chọn A.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai. Xem đáp án » 12/05/2022 19,153
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? Xem đáp án » 12/05/2022 14,177
Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp (ACD) là Xem đáp án » 12/05/2022 10,947
Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy? Xem đáp án » 12/05/2022 8,029
Cho tứ diện S. ABC. Lấy điểm E; F lần lượt trên đoạn SA; SB và điểm G trọng tâm giác ABC. Gọi H là giao điểm của EF và AB; J là giao điểm của HG và BC. Tìm giao tuyến của (EFG) và (SGC). Xem đáp án » 12/05/2022 4,588
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là Xem đáp án » 12/05/2022 3,861
Cho tứ diện S. ABC. Lấy M thuộc SB; N thuộc AC và I thuộc SC sao cho MI không song song với BC; NI không song song với SA. Gọi K là giao điểm của MI và BC. Tìm giao tuyến của (MNI) với (SAB). Xem đáp án » 12/05/2022 3,411
Cho tứ giác ABCD có AC và BD căt nhau tại O. Một điểm S không thuộc mp (ABCD). Trên đoạn SC lấy 1 điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là Xem đáp án » 12/05/2022 3,383
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là Xem đáp án » 12/05/2022 3,226
Cho 4 điểm A; B; C; S không đồng phẳng. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và AB. Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC ( K không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của BC và (IHK). Tìm mệnh đề đúng Xem đáp án » 12/05/2022 2,697
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang AB// CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M . Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) và (SAC)? Xem đáp án » 12/05/2022 2,662
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc AB và N thuộc CD; điểm G nằm trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của (GMN) và (ACD) Xem đáp án » 12/05/2022 2,618
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang (AB// CD). Tìm khẳng định sai? Xem đáp án » 12/05/2022 2,250
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Xem đáp án » 12/05/2022 2,225
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm G; H lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của SO và GH. Tìm giao tuyến của: (BGH) và (SAC) Xem đáp án » 12/05/2022 1,945
|
