Đề bài - bài 1 trang 23 sgk đại số 10

Đề bài

Biết\(\sqrt[3]{5}= 1,709975947 ...\)

Viết gần đúng\(\sqrt[3]{5}\)theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

Hai chữ số: \(\sqrt[3]{5}1,71\)

Ta có: \(1,71 > \sqrt[3]{5} > 1,70 \)

\(\Rightarrow \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,71 - \sqrt[3]{5} \)

\(< 1,71 - 1,70 = 0,01\)

Sai số mắc phải \(0,01\).

Ba chữ số: \(\sqrt[3]{5} 1,710\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,710 > \sqrt[3]{5} > 1,709\\
\Rightarrow \left| {1,710 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,710 - \sqrt[3]{5}\\
< 1,710 - 1,709 = 0,001
\end{array}\)

Sai số mắc phải \(0,001\);

Bốn chữ số \(\sqrt[3]{5}1,7100\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,7100 > \sqrt[3]{5} > 1,7099\\
\Rightarrow \left| {1,7100 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,7100 - \sqrt[3]{5}\\
< 1,7100 - 1,7099 = 0,0001
\end{array}\)

Sai số mắc phải \(0,0001\).