Do đó, mọi cặp số nguyên đối nhau và khác \[0\] đều có tính chất: Số thứ nhất chia hết cho số thứ hai và số thứ hai chia hết cho số thứ nhất.
Đề bài
Tìm hai cặp số nguyên \[a, b\] khác nhau sao cho \[a \, \,b\] và \[b \,\, a.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho \[a,b\] là hai số nguyên và \[b\] khác \[0\]. Nếu có số nguyên \[q\] sao cho \[a=bq\] thì ta nói \[a\] chia hết cho \[b\]
Chú ý đến hai số nguyên đối nhau.
Lời giải chi tiết
* Với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là a và ta có:
\[a = [-1].[-a]\] và \[[ -a] = [-1].a\]
Suy ra: a chia hết cho [-a] và ngược lại [-a] chia hết cho a.
Do đó, mọi cặp số nguyên đối nhau và khác \[0\] đều có tính chất: Số thứ nhất chia hết cho số thứ hai và số thứ hai chia hết cho số thứ nhất.
Ví dụ: \[3\, \, [-3]\] và \[[-3]\, \, 3\]
\[11 \, \,[-11]\] và \[[-11] \, \,11\]