Đề bài
Điền vào chỗ [] để chứng minh bài toán sau:
Gọi \[DI\] là tia phân giác của góc \[MDN.\] Gọi \[EDK\] là góc đối đỉnh của góc \[IDM.\] Chứng minh rằng \[\widehat {E{\rm{D}}K} = \widehat {I{\rm{D}}N}\].
Chứng minh:
\[\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {I{\rm{D}}N}\][vì ] [1]
\[\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {E{\rm{D}}K}\][vì ] [2]
Từ [1] và [2] suy ra
Đó là điều phải chứng minh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí.
- Định lí thường phát biểu dưới dạng: " Nếu \[A\] thì \[B\]" với \[A\] là giả thiết, là điều kiện cho biết; \[B\] là kết luận, là điều được suy ra.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Chứng minh:
\[\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {I{\rm{D}}N}\][vì \[DI\] là tia phân giác của \[\widehat {MDN}\]] [1]
\[\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {E{\rm{D}}K}\][vì là hai góc đối đỉnh] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: \[\widehat {E{\rm{D}}K} = \widehat {I{\rm{D}}N}\]
Đó là điều phải chứng minh.