- LG a
- LG b
- LG c
Đố. Đố em tìm được giá trị của \[x\] để giá trị của phân thức \[\displaystyle {{4{x^2} - 4{x^3} + {x^4}} \over {{x^3} - 2{x^2}}}\] bằng:
LG a
-2
Phương pháp giải:
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Thay giá trị phân thức bằng giá trị đã cho rồi giải để tìm giá trị của \[x\].
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \[{x^3} - 2{x^2} = {x^2}\left[ {x - 2} \right] \ne 0 \Rightarrow x \ne 0\] và \[x \ne 2\]
Vậy điều kiện là: \[x \ne 0,x \ne 2\]
Ta có: \[\displaystyle{{4{x^2} - 4{x^3} + {x^4}} \over {{x^3} - 2{x^2}}} = {{{x^2}\left[ {{x^2} - 4x + 4} \right]} \over {{x^2}\left[ {x - 2} \right]}}\]\[\displaystyle = {{{x^2}{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} \over {{x^2}\left[ {x - 2} \right]}} = x - 2\]
a. Nếu phân thức đã cho bằng \[ 2\] thì biểu thức \[x 2\] cũng có giá trị bằng \[ 2\]
Suy ra: \[x 2 = - 2\] \[\Rightarrow x = 0\] không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của \[x\] để phân thức bằng \[ 2\].
LG b
2
Phương pháp giải:
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Thay giá trị phân thức bằng giá trị đã cho rồi giải để tìm giá trị của \[x\].
Lời giải chi tiết:
Nếu phân thức đã cho bằng \[2\] thì biểu thức \[x 2\] cũng có giá trị bằng \[2\]
Suy ra:
\[x 2 = 2\] \[\Rightarrow x = 4\] [thỏa mãn điều kiện]
Vậy với \[x=4\] thì phân thức có giá trị bằng \[2\].
LG c
0
Phương pháp giải:
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Thay giá trị phân thức bằng giá trị đã cho rồi giải để tìm giá trị của \[x\].
Lời giải chi tiết:
Nếu phân thức có giá trị bằng \[0\] thì biểu thức \[x 2\] cũng có giá trị bằng \[0\]
Suy ra :
\[x 2 = 0\] \[ \Rightarrow x = 2\] mà \[x = 2\] không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của \[x\] để phân thức có giá trị bằng \[0\].