Đề bài
Thực hiện phép trừ
\[\displaystyle{{2x} \over {x - 1}} - {x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}}\]. Cách thực hiện nào sau đây là sai ?
A. \[\displaystyle{{2x} \over {x - 1}} - {x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}} \]\[\displaystyle= \left[ {{{2x} \over {x - 1}} - {x \over {x - 1}}} \right] - {1 \over {x - 1}} = ...;\]
B. \[\displaystyle{{2x} \over {x - 1}} - {x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}}\]\[\displaystyle= {{2x} \over {x - 1}} - \left[ {{x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}}} \right] = ...;\]
C. \[\displaystyle{{2x} \over {x - 1}} - {x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}}\]\[\displaystyle= {{2x} \over {x - 1}} - \left[ {{x \over {x - 1}} + {1 \over {x - 1}}} \right] = ...;\]
D. \[\displaystyle{{2x} \over {x - 1}} - {x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}}\]\[\displaystyle= {{2x} \over {x - 1}} + {{ - x} \over {x - 1}} + {{ - 1} \over {x - 1}} = ....\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc đưa vào trong dấu ngoặc và sử dụng:
+] Biểu thức chỉ có phép trừ thì thực hiện từ trái sang phải :
+] \[A-B-C = A - [B+C] .\]
+] \[\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left[ {\dfrac{{ - C}}{D}} \right].\]
Lời giải chi tiết
Ta có:\[\displaystyle{{2x} \over {x - 1}} - {x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}}\]\[\displaystyle= {{2x} \over {x - 1}} - \left[ {{x \over {x - 1}} + {1 \over {x - 1}}} \right] = ...\]
Nên trong các cách thực hiệnđã cho, cách thực hiện sai là :
\[\displaystyle{{2x} \over {x - 1}} - {x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}}\]\[\displaystyle= {{2x} \over {x - 1}} - \left[ {{x \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}}} \right] = ...\]
Chọn B.