Ta có: \[{x^2}\left[ {x + 1} \right] - x\left[ {x + 1} \right]\]\[=[x+1][x^2-x]\]\[=[x+1]x[x-1]\]\[=x[x-1][x+1]\]
Đề bài
Phân tích đa thức \[{x^2}\left[ {x + 1} \right] - x\left[ {x + 1} \right]\] thành nhân tử ta được kết quả là:
\[A.\] \[x\]
\[B.\] \[x\left[ {x + 1} \right]\]
\[C.\] \[x\left[ {x + 1} \right]x\]
\[D.\] \[x\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 1} \right]\]
Hãy chọn kết quả đúng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:\[A.B+A.C=A[B+C]\]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{x^2}\left[ {x + 1} \right] - x\left[ {x + 1} \right]\]\[=[x+1][x^2-x]\]\[=[x+1]x[x-1]\]\[=x[x-1][x+1]\]
Vậy chọn \[D.\] \[x\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 1} \right]\]