Cho góc nhọn xOy có Oz là tia phân giác. Trên Oz lấy điểm A, kẻ AB vuông góc với Ox \[[A \in Ox]\], kẻ AC vuông góc với Oy\[[C \in Oy].\]
Đề bài
Cho góc nhọn xOy có Oz là tia phân giác. Trên Oz lấy điểm A, kẻ AB vuông góc với Ox \[[A \in Ox]\], kẻ AC vuông góc với Oy\[[C \in Oy].\]
Chứng minh rằng AB = AC.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác OAB vuông tại B \[[AB \bot Ox]\] và tam giác OAC vuông tại C \[[AC \bot Oy]\] có:
\[\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\] [Oz là tia phân giác của góc xOy]
OA là cạn chung.
Do đó: \[\Delta OAB = \Delta OAC\] [cạnh huyền - góc nhọn]
Suy ra AB = AC.