Đề bài - bài 2.11 phần bài tập bổ sung trang 169 sbt toán 8 tập 1
\(\begin{array}{l}a.\left( {8 - a} \right) = 12\\ \Leftrightarrow 8a - {a^2} = 12\\ \Leftrightarrow {a^2} - 8a + 12 = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} - 2a - 6a + 12 = 0\\ \Leftrightarrow a\left( {a - 2} \right) - 6\left( {a - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a - 6} \right)\left( {a - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 6 = 0\\a - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 6\\a = 2\end{array} \right.\end{array}\) Đề bài Nếu một hình chữ nhật có chu vi là \(16\, (cm)\) và diện tích là \(12\, (cm^2)\) thì độ dài hai cạnh của nó bằng bao nhiêu? (A) \(3\, (cm)\) và \(4\,(cm)\) (B)\(2\, (cm)\) và \(6\,(cm)\) (C) \(2\, (cm)\) và \(8\,(cm)\) (D) Không tính được Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật. Hình chữ nhật có chiều dài \(a\) và chiều rộng \(b\) thì có chu vi \(P=2(a+b)\) và có diện tích \(S=a.b\) Lời giải chi tiết Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là: \(a,\,b\) với \(0 Diện tíchhình chữ nhậtlà \(12\, (cm^2)\) nên \(a.b=12\,(cm^2)\) Dohình chữ nhật có chu vi là \(16\, (cm)\) nên ta có \(2.\left( {a + b} \right) = 16\Leftrightarrow a+b=8\,(cm)\) \(\Leftrightarrow b = 8 - a\) Thay \(b=8-a\) vào \(a.b=12\) ta được: \(\begin{array}{l} Với \(a=6\) thì \(b=8-a=8-6=2\) (thỏa mãn điều kiện \(0 Với \(a=2\) thì \(b=8-a=8-2=6\) (không thỏa mãn điều kiện \(0 Vậy độ dài hai cạnh hình chữ nhật là\(2\, (cm)\) và \(6\,(cm)\) Chọn (B)
|