Đề bài - bài 22 trang 85 vở bài tập toán 8 tập 2
Tam giác\(ABC\)có độ dài các cạnh là \(AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm\). Tam giác\(A'B'C'\)đồng dạng với tam giác\(ABC\)và có chu vi bằng \(55 cm\). Đề bài Tam giác\(ABC\)có độ dài các cạnh là \(AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm\). Tam giác\(A'B'C'\)đồng dạng với tam giác\(ABC\)và có chu vi bằng \(55 cm\). Hãy tính độ dài các cạnh của\(A'B'C'\)(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết \( \Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC \), do dó ta có: \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}\) hay\(\dfrac{A'B'}{3}\)=\(\dfrac{A'C'}{5}\) =\(\dfrac{B'C'}{7}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{A'B'}{3}\)=\(\dfrac{A'C'}{5}\)=\(\dfrac{B'C'}{7}\)\( = \dfrac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{3+5+7}}\)= \(\dfrac{{55}}{{15}}\) Từ đó ta tính được: \( A'B' = \dfrac{{55}}{15}.3 = 11,00\,cm\);\( A'C' = \dfrac{{55}}{15} .5 \approx 18,33\,cm\) \( B'C' = \dfrac{{55}}{15} .7\approx 25,67\,cm\)
|