Đề bài
Cho tứ diện đều \[ABCD\]. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là \[AB\] có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?
A. Một B. Hai
C. Ba D. Không có hình nón nào.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi quay tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông ta được một hình nón.
Lời giải chi tiết
Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB\].
Dễ thấy \[DI,CI\] vuông góc \[AB\] và \[DI = CI\].
Tam giác \[AID\] vuông tại \[I\] nên khi quay quanh \[AI\] ta được hình nón đỉnh \[A\], bán kính đáy \[IC\] và chiều cao \[AI\].
Tam giác \[BIC\] vuông tại \[I\] nên khi quay quanh \[BI\] ta được hình nón đỉnh \[B\], bán kính đáy \[IC\] và chiều cao \[BI\].
Rõ ràng \[IC = ID\] nên khi quay quanh \[AB\] thì các tam giác \[AID\] và \[BID\] cũng tạo thành hai hình nón như trên.
Vậy có hai hình nón.
Chọn B.