Đề bài - bài 6 trang 72 sgk hình học 10 nâng cao
\(\begin{array}{l}\left( {\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {PQ} } \right)\left( {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} } \right)\\ = {\overrightarrow {MN} ^2} + \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {PQ} - \overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {MN} - {\overrightarrow {PQ} ^2}\\ = M{N^2} - P{Q^2}\end{array}\) Đề bài Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? (A) \(\overrightarrow {MN} (\overrightarrow {NP} + \overrightarrow {PQ} ) = \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NP} + \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {PQ} \); (B) \(\overrightarrow {MP} .\overrightarrow {MN} = - \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} \); (C) \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {MN} \); (D) \((\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {PQ} ).(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} ) = M{N^2} - P{Q^2}\). Lời giải chi tiết A đúng theo tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. C đúng theo tính chất giao hoán. D đúng vì: \(\begin{array}{l} B sai vì: \(\overrightarrow {MP} .\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} \) Chọn (B).
|