Đề bài
Khi thực hiện phép tính \[\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}} \], bạn An thực hiện như sau :
\[\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}} = \sqrt {\dfrac{{16}}{9}.\dfrac{{81}}{4}} = \sqrt {\dfrac{{16}}{4}.\dfrac{{81}}{9}} \]\[\,= \sqrt {4.9} = \sqrt {36} = 6.\]
Bạn Bảo thực hiện như sau:
\[\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}} = \sqrt {\dfrac{{16}}{9}} :\sqrt {\dfrac{4}{{81}}} \]\[\;= \dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{4.9}}{{3.2}} = 6.\]
Theo em,bạn nào đúng ?
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}} = \sqrt {\dfrac{{16}}{9}.\dfrac{{81}}{4}} = \sqrt {\dfrac{{16.81}}{{9.4}}} \]\[\; = \sqrt {4.9} = \sqrt {36} = \sqrt {{6^2}} = \left| 6 \right| = 6.\]
Hoặc: \[\sqrt {\dfrac{{16}}{9}:\dfrac{4}{{81}}} \]\[\,= \sqrt {\dfrac{{16}}{9}} :\sqrt {\dfrac{4}{{81}}} \]\[\;= \dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{4.9}}{{3.2}} = 6.\]
Vậy cả hai bạn cùng làm đúng.