Giải bài tập toán 6 bài ôn tập chương 2 năm 2024

- Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

5. Trừ hai số nguyên

Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a với số đối của b, tức là a – b = a + (-b )

(Xem thêm tài liệu về Chuyên đề cộng, trừ số nguyên tại đây)

6. Quy tắc “ Chuyển vế”

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-” đổi thành dấu “+“ .

7. Quy tắc “ Dấu ngoặc”

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-” đổi thành dấu “+“ . Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+“ đằng trước thì các số hạng trong dấu ngoặc vẫn giữ nguyên dấu.

Bài tập về số nguyên chương 2 Toán 6

Câu 1. Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -7; 0; -4; 12; 5Ι và Ι-5Ι

Câu 2. Tính:

1. 8274 + 226 ;

2. (- 5 ) + ( -11) ;

3. (- 43) + (-9)

Câu 3. Tính:

1. 17 + ( - 7) ;

2. (-96) + 64 ;

3. 75 + ( -325)

Câu 4. Tính:

1. 10- (-3) ;

2. (-21) – (-19);

3. 13 – 30 ; d) 9 – (- 9)

Câu 5. Tính tổng:

1. (-30) + 15 + 10 + ( -15) ;

2. 17 + ( -12) + 25 – 17 ;

3. ( -14 ) + 250 + ( - 16) + (- 250) ;

4. ( -3) + ( - 14) + 27 + ( -10)

Câu 6. Đơn giản biểu thức:

1. (x + 17 )– (24 + 35) ;

2. ( -32) – ( y + 20 ) + 20.

Câu 7. Tính nhanh các tổng sau:

1. ( 3567 – 214) – 3567;

2. ( - 2017) – ( 28 – 2017);

3. -( 269 – 357 ) + ( 269 – 357 );

4. ( 123 + 345) + (456 – 123) –[ 2017 - (345)]

Câu 8. Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

1. ( 17 – 229) + ( 17 - 25 + 229) ;

2. ( 125 – 679 + 145) – ( 125 – 679 )

Câu 9. Tìm x biết:

1. 15 – ( 4 – x) = 6 ;

2. - 30 + ( 25 – x) = - 1 ;

3. x – ( 12 – 25) = -8 ;

4. ( x – 29 ) – ( 17 – 38 ) = - 9

Câu 10. Tìm số nguyên x biết:

1. x – 5 = - 1 ;

2. x + 30 = - 4;

3. x – ( - 24) = 3 ;

4. 22 – ( - x ) = 12;

5. ( x + 5 ) + ( x – 9 ) = x + 2 ;

6. ( 27 – x ) + ( 15 + x ) = x – 24 .

Câu 11. Tính nhanh:

1. -37 + 54 + (-70) + (-163) + 246;

2. -356 + 181 + (-123) + 350 + (-172)

3. -69 + 53 + 46 + (-94) + (-14) + 78

4. 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8- 7 - 6 +5 - 4 + 3+ 2 - 1

Câu 12. Tính tổng các số nguyên x biết:

1. -2017 ≤ x ≤ 2018;

2. a +3 ≤ x ≤ a + 2018 (a ∈ N)

Câu 13. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:

1. 125. (- 61 ) . (- 2)3. ( -1 )2n ( n ∈ N* )

2. 136. ( - 47 ) + 36 .47

3. ( - 48 ). 72 + 36 . ( - 304 )

Câu 14. Tìm x ∈ Z biết:

1. ( x + 1) + ( x + 3) + ( x + 5 ) + …+ ( x + 99) = 0;

2. ( x – 3) + ( x - 2) + ( x – 1 ) + …+ 10 + 11 = 11;

Câu 15. Cho a = -20 ; b – c = - 5 ; hãy tìm A biết A2= b ( a – c ) – c ( a – b ).

Tìm x, y ∈ Z biết :

1. ( x - 3). ( 2y + 1 ) = 7 ;

2. ( 2x + 1).( 3y – 2) = -55.

Cho a, b là hai số nguyên khác nhau. Có thể kết luận rằng số là số nguyên âm không?

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Trắc nghiệm Toán 6 KNTT cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 được cập nhật liên tục trên VnDoc.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

Giải bài 41 trang 121 VBT toán 6 tập 2. Cho ba tia chung gốc Oa, Ob, Oc, biết : góc aOb bằng góc aOc bằng góc bOc và bằng 120 độ...

Xem lời giải

Chuyên mục Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây.

Câu 2.53 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:

1. x - 12 chia hết cho 2;

2. x - 27 chia hết cho 3;

3. x + 20 chia hết cho 5;

4. x + 36 chia hết cho 9.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

1. x - 12 chia hết cho 2

Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.

2. x - 27 chia hết cho 3;

Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

3. x + 20 chia hết cho 5;

Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.

4. x + 36 chia hết cho 9

Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189

Câu 2.54 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố

1. 142 + 52 + 22

2. 400 : 5 + 40

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

1. 142 + 52 + 22 \= 196 + 25 + 4 = 225 = 32.52

2. 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 = 23.3.5

Câu 2.55 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Tìm ƯCLN và BCNN của:

1. 21 và 98

2. 36 và 54

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

1. Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.72

+) Thừa số nguyên tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21, 98) = 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2 nên BCNN(21, 98) = 2.3.72= 294

Vậy ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.72= 294.

2. Ta có: 36 = 22.32; 54 = 2.33

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2 nên ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 nên BCNN(36, 54) = 2.32 = 108

Vậy ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18; BCNN(36, 54) = 2.32 = 108.

Câu 2.56 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta thấy ƯCLN(27, 123) = 3 nên phân số đã cho chưa tối giản

Ta có là phân số tối giản

Ta thấy ƯCLN(33, 77) = 11 nên phân số đã cho chưa tối giản

Ta có là phân số tối giản

Câu 2.57 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Thực hiện phép tính:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

1. BCNN(12, 16) = 48 nên chọn mẫu chung là 48

2. BCNN(15, 9) = 45 nên chọn mẫu chung là 45

Câu 2.58 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN(12, 18, 30)

Ta có: 12 = 22.3

18 = 2.32

30 = 2.3.5

+) Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 4 là 1

Do đó: ƯCLN(12, 18, 30) = 2.3 = 6

Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.

Câu 2.59 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN(3, 6)

Vì ⁝ 3 nên BCNN(3, 6) = 6

Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.

Nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 4 + 6 = 10.

Vậy lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.

Câu 2.60 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Vì mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN (79, 97) = 1 và BCNN (79, 97) = 79.97 = 7 663.

Câu 2.61 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53. Tìm a và b

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

ƯCLN (3a.52; 33.5b). BCNN = (3a.52; 33.5b) = ( 33.53).(34.53)

\= (33.34).(52.53) = 33+4.52+3 = 37.55

Tích của 2 số đã cho: (3a.52).(33.5b) = ( 3a.33).(52.5b) = 3a+3.5b+2

Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:

37.55= 3a+3.5b+2. Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4

và b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2

Vậy a = 4 và b = 3.

Câu 2.62 trang 56 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bài toán cổ

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– Trường hợp 1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4))

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– Trường hợp 2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 không chia hết cho 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– Trường hợp 3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 không chia hết cho 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.

\>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 13 Tập hợp các số nguyên Kết nối tri thức

Mời các bạn xem toàn bộ lời giải SGK Toán 6 KNTT tại Giải Toán 6 Kết nối tri thức trên VnDoc nhé. Ngoài ra các bạn có thể luyện tập thêm Trắc nghiệm Toán 6 KNTT để củng cố và nâng cao kiến thức được học.