Giải bài tập toán hình 10 nâng cao bài 13 năm 2024
Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng có điểm đặt tại \(O\) (h.17). Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong các trường hợp sau Show LG a \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là \(100N\), góc hợp bởi \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({120^0}\) (h.17a) Phương pháp giải: - Sử dụng quy tắc hình bình hành dựng véc tơ tổng hợp lực. - Sử dụng kiến thức hình học phẳng tính độ dài đoạn thẳng. Lời giải chi tiết: Ta lấy \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OB} \). Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành \(OACB\). Hình bình hành \(OACB\) có \(OA = OB\) nên \(OACB\) là hình thoi. Ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \), \(OC\) là phân giác góc \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {AOC} = {60^0}\). Mà \(OACB\) là hình thoi nên OA=AC hay tam giác \(AOC\) đều. Suy ra \(OA = OC\). Vậy cường độ lực tổng hợp của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(100N\). LG b Cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \) là \(40N\), của \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(30N\) và góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \( \overrightarrow {{F_2}} \) bằng \(90^0\)(h.17b) Lời giải chi tiết: Đặt \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}} \). \(C\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(OACB\). Do góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({90^0}\) suy ra tứ giác \(OACB\) là hình chữ nhật. Ta có: \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) Theo pitago trong tam giác OAC có: \(OC = \sqrt {O{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}}\) \( = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} \) \( = 50N\) Vậy cường độ tổng hợp lực của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(50N.\) Tam giác ABC có \(BC = 10,\,\widehat A = {30^0}\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu? (A) 5; (B) 10; (C) \({{10} \over {\sqrt 3 }}\); (D) \(10\sqrt 3 \). Hướng dẫn trả lời Ta có \({a \over {\sin A}} = 2R\,\,\, \Rightarrow \,R = {a \over {2\sin A}} = {{10} \over {2.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{0^0}}} = 10\). VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm KNTT. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây. Bài 5.7 trang 82 SGK Toán 10 KNTTTìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:
9 8 15 8 20
350 300 650 300 450 500 300 250
36 38 33 34 32 30 34 35 Gợi ý đáp án
9 8 15 8 20 Số trung bình: Trung vị: Sắp xếp theo thứ tự không giảm: 8 8 9 15 20 Ta có n=5 là số lẻ nên trung vị là 9. Mốt: Ta thấy số 8 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 2 lần) Tứ phân vị: + Tìm Ta có trung vị là + Tìm Nửa số liệu bên trái là: 8 8 Trung vị của mẫu này là + Tìm Nửa số liệu bên phải là: 15 20 Trung vị của mẫu này là Vậy số trung bình là 12, trung vị là 9 và mốt là 8,
350 300 650 300 450 500 300 250 Số trung bình:%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B350%20%2B%20300.3%20%2B%20650%20%2B%20450%20%2B%20500%20%2B%20250%7D%7D%7B8%7D%20%3D%20387%2C5) Trung vị: Sắp xếp theo thứ tự không giảm: 250 300 300 300 350 450 500 650 Ta có n=8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa. Hai số chính giữa là 300 và 350 \=> Trung vị là Mốt: Ta thấy số 300 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 3 lần) Tứ phân vị: + Tìm Ta có trung vị là 325=> + Tìm Vì n chẵn nên nửa số liệu bên trái là: 250 300 300 300 Trung vị của mẫu này là + Tìm Vì n chẵn nên nửa số liệu bên phải là: 350 450 500 650 Trung vị của mẫu này là Vậy số trung bình là 387,5, trung vị là 325 và mốt là 300,
36 38 33 34 32 30 34 35 Số trung bình: Trung vị: Sắp xếp theo thứ tự không giảm: 30 32 33 34 34 35 36 38 Ta có n=8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa. Hai số chính giữa là 34 và 34 \=> Trung vị là 34 Mốt: Ta thấy số 34 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 2 lần) Tứ phân vị: + Tìm Ta có trung vị là + Tìm Vì n chẵn nên nửa số liệu bên trái là: 30 32 33 34 Trung vị của mẫu này là + Tìm Vì n chẵn nên nửa số liệu bên phải là: 34 35 36 38 Trung vị của mẫu này là Vậy số trung bình là 34, trung vị là 34 và mốt là 34, Chú ý Nếu n chẵn thì nửa số liệu bên trái (phải) phải chứa cả Bài 5.8 trang 82 SGK Toán 10 KNTTHãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tinh giá trị của số đặc trưng đó.
32 24 20 14 23.
801028310310894110106104100
Gợi ý đáp án
0 0 1 2 13 27 34 63 Trung vị là %7D%7B2%7D%3D7%2C5.) Ta không chọn số trung bình vì số trung bình là 17,5 chênh lệch với 63 lớn. Mốt cũng thế.
Số đường truyền trung bình là:
IQ trung bình là
Mốt là 15 (tần số là 3). Bài 5.9 trang 83 SGK Toán 10 KNTTSố lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018-2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau: 0 0 4 0 0 0 10 0 6 0.
Gợi ý đáp án
0 0 0 0 0 0 0 4 6 10 Số trung bình: Trung vị: Tứ phân vị: + Nửa bên trái của 0 0 0 0 0 + Nửa bên phải của 0 0 4 6 10
Bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 KNTTBảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng). Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình? Gợi ý đáp án Sắp xếp lại mẫu số liệu: 20 120 20 120 21 315 23 405 37 546 Số trung bình: Trung vị: 21 315 Mốt: 20 120 Nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì số trung bình giảm, trung vị giảm và Mốt thì vẫn giữ nguyên. Cụ thể: số trung bình là 21 240; trung vị là 20 717,5 và Mốt vẫn là 20 120 VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm KNTT. Bài viết đã hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 KNTT... |