Giải các phương trình: - bài 14 trang 14 vở bài tập toán 8 tập 2

LG a

\((3x - 2)(4x + 5) = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\( A(x).B(x) = 0 A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\,\,\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2 = 0 \) hoặc \(4x + 5 = 0 \)

\(\Leftrightarrow3x = 2 \) hoặc \(4x = - 5\)

\(\Leftrightarrowx =\dfrac{2}{3}\) hoặc \(x = \dfrac{-5}{4} \)

Vậy tập nghiệm là \(S = \left \{ \dfrac{2}{3};\dfrac{-5}{4} \right \}\).

LG b

\((2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\( A(x).B(x) = 0 A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\( \,\,\left( {2,3x - 6,9} \right)\left( {0,1x + 2} \right) = 0 \)

\( \Leftrightarrow2,3x - 6,9 = 0 \) hoặc \(0,1x + 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow2,3x = 6,9 \) hoặc \(0,1x = - 2 \)

\(\Leftrightarrowx = 6,9:2,3 \) hoặc \(x = \left( { - 2} \right):0,1 \)

\(\Leftrightarrowx = 3 \) hoặc \(x = - 20 \)

Vậy tập nghiệm là \(S = \{3;-20\}\)

LG c

\(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\( A(x).B(x) = 0 A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\( \,\, \left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow 4x + 2 = 0\) hoặc \(x^2 + 1=0\)

+) \( 4x + 2 = 0\Leftrightarrow 4x = - 2 \)

\(\Leftrightarrow x = \left( { - 2} \right):4\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{- 1} { 2} \)

+)\(x^2 + 1=0\) (vô nghiệm) vì \(x^2\ge 0\) với mọi \(x\in\mathbb R\) nên\(x^2 + 1>0\)

Vậy tập nghiệm là \(S = \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}\).

LG d

\((2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0\).

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\( A(x).B(x) = 0 A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\,\,\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2x + 7 = 0 \) hoặc \(x - 5 = 0\) hoặc \(5x + 1 = 0\)

+) \(2x + 7 = 0 \Leftrightarrow2x = - 7\Leftrightarrow x =\dfrac{{ - 7}}{2}\)

+) \(x - 5 = 0 \Leftrightarrowx = 5 \)

+) \(5x + 1 = 0\Leftrightarrow5x = - 1\Leftrightarrowx =\dfrac{{ - 1}}{5}\).

Vậy tập nghiệm là \(S = \left \{ \dfrac{-7}{2};5;\dfrac{-1}{5} \right \}\)