- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Giải các phương trình:
LG a
\[[3x - 2][4x + 5] = 0\];
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\[ A[x].B[x] = 0 A[x] = 0\] hoặc \[B[x] = 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[\,\,\left[ {3x - 2} \right]\left[ {4x + 5} \right] = 0\]
\[ \Leftrightarrow 3x - 2 = 0 \] hoặc \[4x + 5 = 0 \]
\[\Leftrightarrow3x = 2 \] hoặc \[4x = - 5\]
\[\Leftrightarrowx =\dfrac{2}{3}\] hoặc \[x = \dfrac{-5}{4} \]
Vậy tập nghiệm là \[S = \left \{ \dfrac{2}{3};\dfrac{-5}{4} \right \}\].
LG b
\[[2,3x - 6,9][0,1x + 2] = 0\];
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\[ A[x].B[x] = 0 A[x] = 0\] hoặc \[B[x] = 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[ \,\,\left[ {2,3x - 6,9} \right]\left[ {0,1x + 2} \right] = 0 \]
\[ \Leftrightarrow2,3x - 6,9 = 0 \] hoặc \[0,1x + 2 = 0\]
\[\Leftrightarrow2,3x = 6,9 \] hoặc \[0,1x = - 2 \]
\[\Leftrightarrowx = 6,9:2,3 \] hoặc \[x = \left[ { - 2} \right]:0,1 \]
\[\Leftrightarrowx = 3 \] hoặc \[x = - 20 \]
Vậy tập nghiệm là \[S = \{3;-20\}\]
LG c
\[\left[ {4x + 2} \right]\left[ {{x^2} + 1} \right] = 0\];
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\[ A[x].B[x] = 0 A[x] = 0\] hoặc \[B[x] = 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[ \,\, \left[ {4x + 2} \right]\left[ {{x^2} + 1} \right] = 0 \]
\[\Leftrightarrow 4x + 2 = 0\] hoặc \[x^2 + 1=0\]
+] \[ 4x + 2 = 0\Leftrightarrow 4x = - 2 \]
\[\Leftrightarrow x = \left[ { - 2} \right]:4\]
\[\Leftrightarrow x = \dfrac{- 1} { 2} \]
+]\[x^2 + 1=0\] [vô nghiệm] vì \[x^2\ge 0\] với mọi \[x\in\mathbb R\] nên\[x^2 + 1>0\]
Vậy tập nghiệm là \[S = \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}\].
LG d
\[[2x + 7][x - 5][5x + 1] = 0\].
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\[ A[x].B[x] = 0 A[x] = 0\] hoặc \[B[x] = 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[\,\,\left[ {2x + 7} \right]\left[ {x - 5} \right]\left[ {5x + 1} \right] = 0 \]
\[\Leftrightarrow 2x + 7 = 0 \] hoặc \[x - 5 = 0\] hoặc \[5x + 1 = 0\]
+] \[2x + 7 = 0 \Leftrightarrow2x = - 7\Leftrightarrow x =\dfrac{{ - 7}}{2}\]
+] \[x - 5 = 0 \Leftrightarrowx = 5 \]
+] \[5x + 1 = 0\Leftrightarrow5x = - 1\Leftrightarrowx =\dfrac{{ - 1}}{5}\].
Vậy tập nghiệm là \[S = \left \{ \dfrac{-7}{2};5;\dfrac{-1}{5} \right \}\]