LÊ Đình Tư
[Trích từ: Lê Đình Tư & Vũ Ngọc Cân. Nhập môn ngôn ngữ học. Hà Nội, 2009]
1. Cấu tạo hình thái của từ và ý nghĩa ngữ pháp
Như chúng ta đã biết, từ không chỉ có ý nghĩa từ vựng mà còn có cả ý nghĩa ngữ pháp. Khác với ý nghĩa từ vựng, ý nghĩa ngữ pháp không phải là ý nghĩa riêng cho từng từ mà bao trùm lên một loạt từ [hoặc câu], bởi vì ý nghĩa ngữ pháp chính là một cách thức phân loại các sự vật, hiện tượng hay khái niệm vì những mục đích riêng của ngôn ngữ: kết hợp các từ với nhau thành các đơn vị thông báo. Do đó, ý nghĩa ngữ pháp là loại ý nghĩa liên quan trước hết đến nội bộ hệ thống ngôn ngữ. Chẳng hạn, ý nghĩa: ‘gà là một danh từ’ tuy có liên quan đến hiện thực khách quan theo một cách thức nào đấy [ví dụ: vì nó là sự vật nên mới có thể là danh từ], song cái ý nghĩa ‘danh từ’ của từ ‘gà’ lại phục vụ trước hết cho việc kết hợp nó với những từ khác. Chẳng hạn, vì ‘gà’ là danh từ nên nó có thể là chủ ngữ hay vị ngữ danh từ trong câu, nhưng không thể đảm đương chức năng của vị ngữ động từ, ví dụ:
Gà là một loại gia cầm.
Đó là một con gà.
Việc xác định ý nghĩa ngữ pháp của từ trong các ngôn ngữ có thể không giống nhau. Trong các thứ tiếng không biến hình, như tiếng Việt chẳng hạn, việc xác định ý nghĩa ngữ pháp thường phải dựa vào những đơn vị lớn hơn từ, tức là dựa vào khả năng kết hợp của từ với những từ khác. Ví dụ, từ ‘bàn’ trong tiếng Việt có thể là danh từ nếu nó nằm trong kết cấu ‘cái bàn’, song cũng có thể là động từ, nếu nó nằm trong ‘sẽ bàn’. Trong khi đó thì ở các ngôn ngữ biến hình, việc xác định ý nghĩa ngữ pháp của từ có vẻ dễ dàng hơn nhiều, vì người ta chỉ cần căn cứ vào cấu tạo của bản thân một từ nào đó mà thôi. Ví dụ: Trong tiếng Nga, xét một từ như ‘kraxivưi’ [đẹp] chẳng hạn, ta có thể khẳng định ngay rằng nó là một tính từ giống đực và là tính từ ở số ít… Sở dĩ ta có thể làm được điều đó là vì trong cấu tạo của từ này, có một dấu hiệu hình thức biểu thị những ý nghĩa ngữ pháp của từ: đó chính là biến tố [-ưi].
Những từ có chứa đựng dấu hiệu hình thức biểu thị các loại ý nghĩa ngữ pháp như vậy gọi là từ có cấu tạo hình thái. Đương nhiên, không phải tất cả các từ trong tất cả các ngôn ngữ trên thế giới đều có cấu tạo hình thái. Chẳng hạn, các từ trong tiếng Việt không có cấu tạo hình thái, nhưng phần lớn các từ của các thứ tiếng biến hình, như Nga, Đức, Pháp, Tây Ban Nha, đều có cấu tạo hình thái. Tuy nhiên, hệ thống cấu tạo hình thái của các từ trong các ngôn ngữ biến hình cũng không giống nhau. Có những ngôn ngữ hệ thống cấu tạo hình thái của từ rất phong phú [ví dụ như các ngôn ngữ Xlavơ], nhưng cũng có những ngôn ngữ, trong đó hệ thống cấu tạo hình thái lại khá nghèo nàn. Ví dụ như trong tiếng Anh, với một dạng thức từ như ‘love’, chúng ta khó có thể nói ngay là nó có ý nghĩa ngữ pháp gì, vì dạng thức này có thể là động từ, danh từ, hoặc tính từ, tuỳ thuộc vào sự kết hợp của nó với các từ khác. Tuy nhiên, dạng thức ‘loved’ của nó lại có thể cho ta biết ngay đây là thời quá khứ của động từ, hoặc đây là một tính động từ.
Như vậy, ngoài việc phân tích cấu tạo của từ để tìm hiểu các phương thức tạo từ mới trong các ngôn ngữ, ta còn có thể phân tích cấu tạo từ để tìm ra các dấu hiệu hình thức biểu thị các ý nghĩa ngữ pháp. Việc phân tích từ như vậy gọi là phân tích cấu tạo hình thái của từ. Nhờ kết quả phân tích cấu tạo hình thái của từ, ta có thể biết được trong một ngôn ngữ cụ thể, các loại ý nghĩa ngữ pháp được thể hịên như thế nào. Thông thường, để nhận biết các dấu hiệu hình thức biểu thị các ý nghĩa ngữ pháp của từ, người ta có thể đối lập các từ với nhau hoặc đối lập các dạng thức khác nhau của cùng một từ. Chẳng hạn, trong tiếng Nga, đối lập các từ ‘ozero’ [cái hồ] với ‘reka’ [sông], ta nhận biết được [-o] là dấu hiệu hình thức biểu thị “giống trung” của từ ‘ozero’, còn [-a] là dấu hiệu hình thức biểu thị giống cái của từ ‘reka’; song đối lập dạng thức ‘reka’ với dạng thức ‘reki’ [các dạng thức khác nhau của cùng một từ], ta nhận biết được [-a] là dấu hiệu hình thức biểu thị số ít, còn [-i] là dấu hiệu hình thức biểu thị số nhiều của từ ‘reka’. Những dấu hiệu hình thức dùng để biểu thị các ý nghĩa ngữ pháp gọi là ‘hình vị ngữ pháp’.
2. Các loại ý nghĩa ngữ pháp
Cũng giống như ý nghĩa từ vựng, ý nghĩa ngữ pháp là một phạm trù ý nghĩa, trong đó bao gồm một số thành phần ý nghĩa cụ thể hơn. Tuy nhiên, khác với trường hợp ý nghĩa từ vựng, vốn là phạm trù ý nghĩa bao gồm các thành phần ý nghĩa bộ phận giống nhau trong các ngôn ngữ [ý nghĩa biểu vật, ý nghĩa biểu niệm và ý nghĩa ngữ dụng], trong phạm trù ý nghĩa ngữ pháp, số lượng các thành phần ý nghĩa bộ phận có thể rất khác nhau giữa các ngôn ngữ: có ngôn ngữ, hệ thống ý nghĩa ngữ pháp của từ rất nghèo nàn, như tiếng Việt chẳng hạn, nhưng có những ngôn ngữ, hệ thống ý nghĩa ngữ pháp lại rất phong phú, ví dụ như tiếng Nga. Số lượng ý nghĩa ngữ pháp nhiều hay ít phụ thuộc vào từng ngôn ngữ hoặc từng loại hình ngôn ngữ.
Kết quả phân tích cấu tạo hình thái của các từ và/hoặc khả năng kết hợp của các từ trong một ngôn ngữ sẽ cho ta biết tổng số ý nghĩa ngữ pháp của ngôn ngữ đó.
Tổng hợp tất cả các loại ý nghĩa ngữ pháp trong các ngôn ngữ cho phép ta phân biệt những loại ý nghĩa ngữ pháp sau đây:
2.1 Ý nghĩa từ pháp hay ý nghĩa hình thái
Đó là ý nghĩa được phản ánh qua kiểu cấu tạo hình thái của từ và hệ biến đổi hình thái [gọi tắt là hệ biến thái] của nó, nếu có. Chẳng hạn, từ ‘reader’ [độc giả] trong tiếng Anh chỉ cho ta biết những thông tin ngữ pháp sau:
– Nó là một danh từ,
– Nó là một danh từ số ít,
Song, một danh từ tiếng Nga còn có thể cho ta biết về hệ biến đổi hình thái của nó. Ví dụ: Từ ‘xtudentka’ [nữ sinh viên] với vĩ tố [-a] cho ta biết các ý nghĩa ngữ pháp sau:
– Nó là một danh từ giống cái, – Nó là một danh từ số ít,
– Nó là một danh từ ở nguyên cách [chủ cách],
và danh từ này sẽ biến đổi theo hệ biến đổi hình thái đặc trưng cho những danh từ giống cái có vĩ tố [-a] [ví dụ, ở sở hữu cách số ít: [-i]; ở tặng cách số ít:[-e]; ở đối cách số ít: [-u], v.v…].
2.2 Ý nghĩa chức năng hay ý nghĩa quan hệ
Đó là ý nghĩa phản ánh chức năng ngữ pháp mà từ đảm nhiệm trong cụm từ hay câu. Như vậy, đây là loại ý nghĩa mà từ có được khi nó nằm trong mối quan hệ với những từ khác trên dòng lời nói. Ví dụ: Dạng thức ‘kniga’ [quyển sách] của tiếng Nga cho ta biết rằng danh từ này đang đảm đương chức năng chủ ngữ trong câu, còn dạng ‘knigu’ thì cho biết nó đang đảm đương chức năng bổ ngữ trực tiếp của động từ, tức là đối tượng trực tiếp của hành động hay hoạt động. Trong các ngôn ngữ không biến hình, ý nghĩa chức năng chỉ có thể được nhận biết trên cơ sở vị trí của từ; chẳng hạn, trong tiếng Việt, từ ‘sinh viên’ đảm đương chức năng chủ ngữ, nếu nó nằm trong kết hợp từ: « Sinh viên đang học bài. », song nó sẽ là định ngữ, nếu nằm trong câu: « Đây là bàn học của sinh viên. ». Loại ý nghĩa này có liên quan đến tính chất từ loại của từ.
2.3 Ý nghĩa từ loại
Đó là ý nghĩa vừa phản ánh cách thức chia cắt hiện thực khách quan bên ngoài ngôn ngữ vừa phản ánh khả năng đảm đương các chức năng ngữ pháp của từ trong nội bộ hệ thống ngôn ngữ. Như vậy, có thể thấy rằng nghĩa này liên quan chặt chẽ với ý nghĩa chức năng đó nói ở trên. Chẳng hạn, ý nghĩa ‘hành động’ hoặc ý nghĩa ‘tính chất’ của các từ cho chúng ta biết chúng có khả năng đảm đương những chức năng ngữ pháp nào. Trong nhiều ngôn ngữ, nếu một từ có ý nghĩa ‘phẩm chất’ [và do đó là một tính từ] thì nó không thể kết hợp với một động từ trong chức năng trạng ngữ hoặc bổ ngữ [ví dụ, trong tiếng Nga: không thể nói “govorit’ khorosi” vì ‘govorit’’ là động từ và ‘khorosi’ là một tính từ] mà chỉ có thể kết hợp với các danh từ trong chức năng định ngữ hoặc vị ngữ mà thôi. Tuy nhiên, điều đó sẽ không đúng với thực tiễn tiếng Việt, vì trong ngôn ngữ này, các tính từ có thể kết hợp với động từ trong chức năng trạng ngữ. Ví dụ, so sánh:
Con công xòe rộng cái đuôi.
Khúc sông chỗ này rất rộng.
Ý nghĩa từ loại của từ có thể được biểu thị bằng các hình vị ngữ pháp [ví dụ: [-er] trong tiếng Pháp hay [-at’] trong tiếng Nga biểu thị ý nghĩa ‘động từ’], nhưng cũng có thể không được thể hiện qua hình thức của từ, và do đó chỉ có thể nhận biết được ý nghĩa này của từ bằng cách phân tích những đơn vị lớn hơn từ, như trong tiếng Việt chẳng hạn.
[còn nữa]
_______________________________________________________
Bản mẫu:Chuyên ngànhTrong toán học, logic và khoa học máy tính, một lý thuyết hình thái hoặc một hệ hình thái là một hệ thống hình thức trong đó mọi đối tượng đều có một hình thái [hay mọi biến đều có một kiểu, mọi từ đều có một loại,...]. Hình thái của một đối tượng hạn chế các tác động [hay phép toán, cách dùng] có thể được thực hiện trên đối tượng [hay biến, từ] ấy. Ngành nghiên cứu các hệ hình thái cũng được gọi là Lý thuyết Hình Thái.
Một số lý thuyết hình thái có thể đóng vai trò thay thế lý thuyết tập hợp để làm nền tảng cho toán học. Hai lý thuyết như vậy khá nổi tiếng là lý thuyết phép tính lambda hình thái của Alonzo và lý thuyết hình thái trực giác của Per Martin-Löf.
Giống như các lý thuyết tập hợp tiên đề, lý thuyết hình thái được tạo ra để tránh những nghịch lý trong các nền tảng trước đây của toán học như lý thuyết tập hợp ngây thơ, logic hình thức.
Lý thuyết hình thái có quan hệ chặt chẽ với, và đôi khi trùng lặp với, hệ thống kiểu trong khoa học máy tính.
Trong khoảng thời gian từ năm 1902 đến năm 1908, Bertrand Russell đã đề xuất nhiều "lý thuyết hình thái" khác nhau để giải quyết vấn đề mà chính ông trước đó khám phá ra: rằng phiên bản lý thuyết tập ngây thơ của Gottlob Frege bị ảnh hưởng bởi nghịch lý Russell.
Trong phần tiếp theo, từ và đối tượng mang cùng một nghĩa; loại và hình thái mang cùng một nghĩa.
Trong một hệ hình thái, mỗi từ có một loại. Ví dụ,
4
{\displaystyle 4}
,
2
+
2
{\displaystyle 2+2}
và
2
⋅
2
{\displaystyle 2\cdot 2}
là các từ phân biệt đều có loại
n
a
t
{\displaystyle \mathrm {nat} }
của các số tự nhiên. Theo truyền thống, loại của từ được viết sau dấu hai chấm, chẳng hạn như
2
:
n
a
t
{\displaystyle 2:\mathrm {nat} }
nghĩa là số
2
{\displaystyle 2}
có loại
n
a
t
{\displaystyle \mathrm {nat} }
.
Các hệ hình thái có các phép tính tường minh được thể hiện qua các luật viết lại. Các luật viết lại này được gọi là quy tắc chuyển đổi hoặc, nếu luật chỉ hoạt động theo một chiều, quy tắc rút gọn. Ví dụ,
2
+
2
{\displaystyle 2+2}
và
4
{\displaystyle 4}
là những từ khác nhau về mặt cú pháp, nhưng từ đầu tiên có thể được rút gọn thành từ thứ hai. Phép rút gọn này được viết là
2
+
2
↠
4
{\displaystyle 2+2\twoheadrightarrow 4}
.
Các hàm trong hệ hình thái có một quy tắc rút gọn đặc biệt: một biến xuất hiện trong định nghĩa hàm sẽ được thay thế bởi đối số tương ứng. Giả sử hàm
d
o
u
b
l
e
{\displaystyle \mathrm {double} }
được định nghĩa là
x
↦
x
+
x
{\displaystyle x\mapsto x+x}
. Phép gọi hàm
d
o
u
b
l
e
2
{\displaystyle \mathrm {double} \ 2}
sẽ được rút gọn bằng cách thay thế
2
{\displaystyle 2}
cho mọi
x
{\displaystyle x}
trong định nghĩa hàm. Như vậy ta có phép rút gọn
d
o
u
b
l
e
2
↠
2
+
2
{\displaystyle \mathrm {double} \ 2\twoheadrightarrow 2+2}
.
Loại hàm được ký hiệu bằng một mũi tên
→
{\displaystyle \to }
từ loại tham số đến loại trả về của hàm. Như vậy, ta viết
d
o
u
b
l
e
:
n
a
t
→
n
a
t
{\displaystyle \mathrm {double} :\mathrm {nat} \to \mathrm {nat} }
[tức là,
d
o
u
b
l
e
{\displaystyle \mathrm {double} }
là một từ, loại của nó là
n
a
t
→
n
a
t
{\displaystyle \mathrm {nat} \to \mathrm {nat} }
, tức là nó là một hàm lấy vào một từ của loại các số tự nhiên, và cho ra một từ của loại các số tự nhiên].
Có nhiều lý thuyết tập hợp khác nhau và nhiều hệ thống khác nhau của lý thuyết hình thái. Tuy nhiên, ta có thể nêu ra một số nhận xét chung.
- Lý thuyết tập hợp được xây dựng trên nền tảng logic. Nó đòi hỏi một hệ thống riêng như logic vị từ bên dưới nó. Trong lý thuyết hình thái, các khái niệm như "và" và "hoặc" có thể được mã hóa thành các hình thái. Tức là, lý thuyết hình thái có thể làm nền tảng cho logic.
- Trong lý thuyết tập hợp, một phần tử có thể là phần tử của nhiều tập hợp. Trong lý thuyết hình thái, mỗi đối tượng chỉ thuộc về một hình thái.
- Lý thuyết tập hợp thường mã hóa các số dưới dạng tập hợp. [0 là tập hợp rỗng, 1 là tập hợp chứa tập hợp rỗng, v.v.] Lý thuyết hình thái có thể mã hóa các số dưới dạng các hàm, sử dụng mã hóa Church hoặc tự nhiên hơn là các hình thái quy nạp.
- Lý thuyết hình thái có quan hệ gần với toán học xây dựng thông qua diễn giải BHK. Nó có thể được kết nối với logic bởi đẳng cấu Curry Howard. Một số lý thuyết hình thái có quan hệ chặt chẽ với lý thuyết phạm trù.
Từ 2 + 1 {\displaystyle 2+1} được rút gọn về 3 {\displaystyle 3} . Từ 3 {\displaystyle 3} không thể được rút gọn hơn nữa, nó được gọi là một dạng chuẩn. Một hệ hình thái được gọi là chuẩn hóa mạnh nếu tất cả các từ đều có dạng chuẩn và bất kỳ một dãy các phép rút gọn nào đều sẽ dẫn đến dạng chuẩn. Các hệ chuẩn hóa yếu là các hệ có dạng chuẩn, tuy nhiên các phép rút gọn có thể tạo thành vòng lặp và không dẫn đến dạng chuẩn.
Đối với một hệ chuẩn hóa, một phần tử là một lớp các từ có cùng một dạng chuẩn hóa. Một từ đóng là một từ không có tham số. [Một từ như x + 1 {\displaystyle x+1} với tham số x {\displaystyle x} được gọi là một từ mở.] Như vậy, 2 + 1 {\displaystyle 2+1} và 3 + 0 {\displaystyle 3+0} là hai từ khác nhau của phần tử 3 {\displaystyle 3} .
Các loại phụ thuộc
Một loại phụ thuộc là một loại mà phụ thuộc vào một từ hoặc loại khác. Ví dụ, loại trả về của một hàm có thể phụ thuộc vào đối số đưa vào hàm.
Ví dụ, một danh sách n a t {\displaystyle \mathrm {nat} } s có độ dài 4 có thể có loại khác với một danh sách n a t {\displaystyle \mathrm {nat} } s có độ dài 5.
Các loại đẳng thức
Nhiều hệ hình thái có một loại đại diện cho sự bằng nhau của các loại và các từ. Loại này khác với quy tắc chuyển đổi, và được gọi là đẳng thức mệnh đề.
Trong lý thuyết hình thái trực giác, loại đẳng thức được gọi là I {\displaystyle I} . Có một loại I A a b {\displaystyle I\ A\ a\ b} với A {\displaystyle A} là một loại và a {\displaystyle a} , b {\displaystyle b} là các từ có loại A {\displaystyle A} . Một từ của loại I A a b {\displaystyle I\ A\ a\ b} là một đẳng thức " a {\displaystyle a} bằng b {\displaystyle b} ".
Trong thực tế, có thể xây dựng một loại I n a t 3 4 {\displaystyle I\ \mathrm {nat} \ 3\ 4} nhưng loại đó sẽ không có từ nào cả [vì 3 {\displaystyle 3} khác 4 {\displaystyle 4} ]. Trong lý thuyết loại trực giác, ta xây dựng các từ đẳng thức bắt đầu từ các đẳng thức đồng nhất. Nếu 3 {\displaystyle 3} là một từ loại n a t {\displaystyle \mathrm {nat} } , tồn tại một từ với loại I n a t 3 3 {\displaystyle I\ \mathrm {nat} \ 3\ 3} . Các đẳng thức phức tạp hơn có thể được tạo ra bằng cách tạo ra một từ đồng nhất rồi thực hiện rút gọn một bên. Ví dụ, nếu 2 + 1 {\displaystyle 2+1} là một từ loại n a t {\displaystyle \mathrm {nat} } , ta có một đẳng thức đồng nhất I n a t [ 2 + 1 ] [ 2 + 1 ] {\displaystyle I\ \mathrm {nat} \ [2+1]\ [2+1]} , và bằng cách rút gọn, ta có một từ mới loại I n a t [ 2 + 1 ] 3 {\displaystyle I\ \mathrm {nat} \ [2+1]\ 3} . Do đó, trong hệ này, loại đẳng thức thể hiện rằng hai giá trị cùng loại có thể được chuyển đổi bằng phép rút gọn.
- Phép tính lambda hình thái đơn, là một logic bậc cao;
- Lý thuyết hình thái trực giác;
- Hệ F;
- Phép tính xây dựng và các dẫn xuất
- Automath;
- Lý thuyết hình thái ST;
- Lý thuyết hình thái đồng luân đang được nghiên cứu.
- Bell, John L. [2012]. "Types, Sets and Categories" [PDF]. In Kanamory, Akihiro [ed.]. Sets and Extensions in the Twentieth Century [PDF]. Handbook of the History of Logic. 6. Elsevier.
- Church, Alonzo [1940]. "A formulation of the simple theory of types". The Journal of Symbolic Logic. 5 [2]: 56–68. JSTOR 2266170.
- Farmer, William M. [2008]. "The seven virtues of simple type theory". Journal of Applied Logic. 6 [3]: 267–286.
- Aarts, C.; Backhouse, R.; Hoogendijk, P.; Voermans, E.; van der Woude, J. [December 1992]. "A Relational Theory of Datatypes". Technische Universiteit Eindhoven.
- Andrews B., Peter [2002]. An Introduction to Mathematical Logic and Type Theory: To Truth Through Proof [2nd ed.]. Kluwer. ISBN 978-1-4020-0763-7.
- Covers type theory in depth, including polymorphic and dependent type extensions. Gives categorical semantics.
- Cardelli, Luca [1996]. "Type Systems". In Tucker, Allen B. [ed.]. The Computer Science and Engineering Handbook. CRC Press. pp. 2208–36. ISBN 9780849329098..
- Constable, Robert L. [2012] [2002]. "Naïve Computational Type Theory" [PDF Lưu trữ 2012-02-27 tại Wayback Machine]. In Schwichtenberg, H.; Steinbruggen, R. [eds.]. Proof and System-Reliability. Nato Science Series II. 62. Springer. pp. 213–259. ISBN 9789401004138.
- Coquand, Thierry [2018] [2006]. "Type Theory". Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- Thompson, Simon [1991]. Type Theory and Functional Programming. Addison–Wesley.
- Hindley, J. Roger [2008] [1995]. Basic Simple Type Theory. Cambridge University Press.
- Kamareddine, Fairouz D.; Laan, Twan; Nederpelt, Rob P. [2004]. A modern perspective on type theory: from its origins until today. Springer.
- Ferreirós, José; Domínguez, José Ferreirós [2007]. "X. Logic and Type Theory in the Interwar Period". Labyrinth of thought: a history of set theory and its role in modern mathematics [2nd ed.]. Springer.
- Laan, T.D.L. [1997]. The evolution of type theory in logic and mathematics [PDF] [PhD]. Eindhoven University of Technology.
- Bài viết trên SocialLife.
- Luận văn về tư tưởng Russel, trang 12 có nhắc tới "lý thuyết hình thái logic".
- Robert L. Constable [ed.]. "Computational type theory". Scholarpedia.
- The TYPES Forum — moderated e-mail forum focusing on type theory in computer science, operating since 1987.
- The Nuprl Book: "Introduction to Type Theory."
- Types Project lecture notes of summer schools 2005–2008
- The 2005 summer school has introductory lectures
Lấy từ “//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Lý_thuyết_hình_thái&oldid=65698087”