Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
Một số bài toán vận dụng cao liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số,bám sát đề thi THPT QG
Một số bài toán vận dụng cao liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số,bám sát đề thi THPT QG
Một số bài toán vận dụng cao liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 1: Cho M là giao điểm của đồ thị hàm số với $\left( C \right)y=\frac{2x-1}{2x+3}$ với trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là: Đáp án D
Bài 1: (THPT Trần Phú- Hải Phòng-2017) Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc $\left( C \right)$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất. Bài 2: Gọi A là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-3}$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Gọi S là tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận của $\left( C \right)$. Giá trị nhỏ nhất của S là: Bài 3: Số điểm thuộc đồ thị hàm số $\left( H \right):y=\frac{2x-1}{x+1}$ có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của $\left( H \right)$ nhỏ nhất là:
Bài 1:Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Tìm điểm M thuộc đồ thị $\left( C \right)$ sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Đáp án C
Bài viết gợi ý:Cho hàm số $y = \dfrac{5}{{x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? Lời giải của GV Vungoi.vn Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $y = 1 \Leftrightarrow y-1=0$ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x = 3\Leftrightarrow x-3=0$ Giả sử $M\left( {{x_0};\dfrac{{{x_0} + 2}}{{{x_0} - 3}}} \right)$ thuộc đồ thị hàm số. Từ đề bài ta có phương trình $5\left| {{x_0} - 3} \right| = \left| {\dfrac{{{x_0} + 2}}{{{x_0} - 3}} - 1} \right| \Leftrightarrow 5\left| {{x_0} - 3} \right| = \left| {\dfrac{5}{{{x_0} - 3}}} \right| \Leftrightarrow {\left( {{x_0} - 3} \right)^2} = 1 $ $\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x - 3 = - 1 \hfill \\ x - 3 = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x_0} = 2 \hfill \\ {x_0} = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là $\left( {2; - 4} \right)$ và $\left( {4;6} \right)$ |