Ký hiệu z trong toán học là gì

Số nguyên là gì, định nghĩa khái niệm tập hợp số Nguyên Z trong toán học và các kiến thức liên quan để bạn dễ dàng thực hiện phép tính với tập Z. Ở bài Số tự nhiên là gì, chúng ta đã biết về tập hợp các số đếm 0, 1, 2, 3,… ký hiệu là N. Giờ đây, ta phải làm quen với khái niệm nguyên âm -1, -2, -3 và số đối. Có vậy, chúng ta mới hiểu khái niệm tập hợp số nguyên là gì.

Tham khảo Các tập hợp số:

• N: Tập hợp số tự nhiên (Natural numbers)
• Z: Tập hợp số nguyên (Integers)
• Q: Tập hợp số hữu tỉ (Rational numbers)
• I = RQ: Tập hợp số vô tỉ (Irrational numbers)
• R: Tập hợp số thực (Real numbers)

Số nguyên là gì?

Trong toán học, số nguyên bao gồm các số nguyên dương (1, 2, 3,…), các số nguyên âm (−1, −2, −3,…) và số 0. Tập hợp gồm tất cả các số nguyên thường được ký hiệu bằng chữ Z in đậm, đó là viết tắt của Zahl (có nghĩa “số” trong tiếng Đức).

Tập hợp số nguyên gồm: Z = {-N, N}

• Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương: 1, 2, 3,… Giống với ℕ* = ℕ1 = ℕ>0 = {1, 2, …}
• Các số  -1; -2; -3; -4;… là các số nguyên âm.
• Số 0.

Tập hợp: {…; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…} gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0. Số nguyên được phân ra làm 2 loại đó là số nguyên dương và số nguyên âm.

Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm. Số nguyên tiếng Anh là whole number; integer.

Số đối là gì:

Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia. Chẳng hạn: 1 và -1 là hai số đối của nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1. Tương tự, 2 và – 2, 3 và -3; 9999 và -9999 …

Đặc biệt: số 0 là số đối của số 0. Có thể định nghĩa khác là: Số nguyên là tập hợp gồm số tự nhiên N và sốđối của nó.

Tính chất của số nguyên là:

• Không có số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.
• Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
• Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Hy vọng bài viết này của giainghia.com đã giúp mọi người hệ thống lại kiến thức của mình để hiểu rõ khái niệm số nguyên là gì. Bạn cũng sẽ biết tập hợp Z là tập hợp số gì trong Đại số nói riêng và toán học nói chung. Việc nhớ ký hiệu của Số nguyên rất quan trọng, vì thường các tài liệu hay dùng ký hiệu Z thay vì nói rõ là tập số nguyên.

Trong quá trình học toán, không ít lần bạn nhận được câu hỏi từ bạn bên cạnh về các tập hợp số. Hôm nay TàiLiệuRẻ.com sẽ cùng tìm hiểu một tập khá quan trọng trong chương trình toán học. Đó là tập hợp z tập hợp số nguyên. Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu hơn về tập hợp Z cũng như một số vấn đề liên quan.

TẢI XUỐNG

Định nghĩa tập hợp Z

Tập hợp Z hay còn gọi với các tên khác là số nguyên. Tập hợp số nguyên chỉ racác số nguyên làmiền xác định nguyênduy nhất mà các phần tử dương của nó đượcsắp thứ tự tốtvà các thứ tự đó được bảo toàn dướiphép cộng. Tương tự như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.

Ví dụ: -10; -9; -8; 100 ; 0

Tập hợp Z+ và Z-

Số nguyên được chia thành 2 trường phái là số nguyên dương và số nguyên âm. Sự phân chia này không chỉ có ý nghĩa về hình thức mà còn có ý nghĩa đại số vô cùng to lớn. Số nguyên dương được kí hiệu Z+, số nguyên âm kí hiệu là Z-. Đây là những kí hiệu không chính thống do mỗi quốc gia, mỗi nền giáo dục khác nhau qui định.

Ví dụ về tập hợp Z+: 1, 2, 3, 4, 5

Ví dụ về tập hợp Z-: -10; -11; -8; -7

Lưu ý rằng: Số 0 chẳng thuộc Z+ và cũng chẳng thuộc Z- mà là thuộc Z!

Định nghĩa về số nguyên và ví dụ

Tập hợp số nguyên chỉ racác số nguyên làmiền xác định nguyênduy nhất mà các phần tử dương của nó đượcsắp thứ tự tốtvà các thứ tự đó được bảo toàn dướiphép cộng.

Tập hợp số nguyên là một tập vô hạn.

Các bài toán sử dụng tập hợp số nguyên

Trong toán học, các dạng bài tập về số nguyên thường rất đa dạng. Nhưng loại tập hợp này thường chỉ được ra điều kiện trong một bài toán khó. Hoặc ở các chương trình nhỏ hơn chẳng hạn toán lớp 6, số nguyên lại được sử dụng như một bài toán thực thụ:

Tính hợp lý các biểu thức số nguyên sau

A = (-37) + 14 + 26 + 37

B= (-24) + 6 + 10 + 24

C = 15 + 23 + (-25) + (-23)

D = 60 + 33 + (-50) + (-33)

E = (-16) + (-209) + (-14) + 209

F = (-12) + (-13) + 36 + (-11)

G = -16 + 24 + 16 34

H = 25 + 37 48 25 37

I = 2575 + 37 2576 29

J = 34 + 35 + 36 + 37 14 15 16 17

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong tập hợp Z hay còn gọi là tập hợp số nguyên. Nếu còn thắc mắc gì về tập hợp số trên, bạn đọc vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết. TàiLiệuRẻ.com nhất định sẽ giải đáp!

Previous article Du học mỹ cần gì? Tư vẫn du học mỹ âu

Next article Bảng tra phân phối student - t trong xác suất thống kê

Nguyễn Tấn Linh

Giảng Viên

"Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí. +) Các tài liệu theo chuyên đề +) Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +) Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +) Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +) Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +) Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp"

Ký hiệu Z toán học là gì?

Ký hiệu Z là tập hợp gì?

NQZ là gì?

Ký hiệu R trong toán học là gì?