Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Đáp án:
\[x = \dfrac{{2\pi }}{3}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}\cos 2x = \cos x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi \\2x = - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\3x = k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\\x > 0 \Rightarrow \dfrac{{k2\pi }}{3} > 0 \Leftrightarrow k > 0\\k \in Z \Rightarrow {k_{\min }} = 1 \Rightarrow {x_{\min }} = \dfrac{{2\pi }}{3}
\end{array}\]
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \[x = \dfrac{{2\pi }}{3}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
cos 2x = $\dfrac{1}{2}$⇔ cos 2x = cos $\dfrac{\pi}{3}$
⇔2x=$\dfrac{\pi}{3}$+`k2\pi`
⇔2x=-$\dfrac{\pi}{6}$+`k2\pi`
⇔x=$\dfrac{\pi}{6}$+`k\pi`
⇔x=-$\dfrac{\pi}{6}$ +`k\pi`
vậy nghiệm âm lớn nhất là `-\frac{\pi}6 +k\pi`
em học tốt nhé
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Bài 1: Tìn mghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin2x=-1/2
Bài 2: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos2x=1/2
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0
A: π 3
B: π 6
C: π 12
D: 5 π 12
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - cos 2 x = 2
A. 0
B. π 4
C. - 3 π 4
D. - π 4
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin2x-cos2x+sinx-cosx=1?
A. x = π 4
B. x = 5 π 4
C. x = 2 π 3
D. x = π 6
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin 2 x - cos 2 x + sin x - cos x = 1 ?
A. x = π 4
B. x = 5 π 4
C. x = 2 π 3
D. x = π 6
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 .
A. 0
B. π 4
C. - 3 π 4
D. - π 4
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 bằng
A. 0
B. π 4
C. - 3 π 4
D. - π 4