Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin2x = √3 2
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Show Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ? Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học - Bài tập tổng hợp phương trình và hàm số lượng giác (có lời giải chi tiết)
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(4{\sin ^2...
Câu hỏi: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 4\) là:A \(\frac{\pi }{{12}}\) B \(\frac{\pi }{6}\) C \(\frac{\pi }{4}\) D \(\frac{\pi }{3}\)
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: Cách 1: giải theo phương trình đồng bậc. Cách 2: phân tích thành nhân tử. Giải chi tiết: \(\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 4\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow 6\sqrt 3 \sin x\cos x - 6{\cos ^2}x = 0 \Leftrightarrow 6\cos x\left( {\sqrt 3 \sin x - \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + m\pi \end{array} \right.\\Do\;\;x > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} + k\pi > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{2}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\,\, \Rightarrow {k_{\min }} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2}\\\frac{\pi }{6} + m\pi > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{1}{6}\,\,\left( {m \in Z} \right)\,\, \Rightarrow {m_{\min }} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\end{array} \right..\end{array}\) So sánh hai nghiệm ta được \(x = \frac{\pi }{6}\) là nghiệm dương nhỏ nhất. Chọn B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm - Bài tập tổng hợp phương trình và hàm số lượng giác (có lời giải chi tiết)
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM (Buổi 2) - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh (mới)
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...
18/06/2021 20,585
Đáp án CCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là: Xem đáp án » 18/06/2021 36,223
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x Xem đáp án » 18/06/2021 26,576
Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +π3) = cos(2x -π3) trên [0; π] Xem đáp án » 18/06/2021 17,963
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6] Xem đáp án » 18/06/2021 7,778
Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin2x – sin2x + 7 Xem đáp án » 18/06/2021 5,600
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cosπ(3-3+2x-x2)=-1 Xem đáp án » 18/06/2021 5,551
Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - (3+2m)cos2x +2 xác định với mọi x Xem đáp án » 18/06/2021 5,216
Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin23x + 4sin3x cos3x +1sin6x + 4cos6x + 10 Xem đáp án » 18/06/2021 4,842
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx Xem đáp án » 18/06/2021 4,697
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - 1sinx trong khoảng 0 < x < π Xem đáp án » 18/06/2021 4,656
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 12-cosx+11+cosx với x∈0;π2 Xem đáp án » 18/06/2021 4,602
Cho hàm số sau y = tan2x – tanx + 2, x ∈ [-π4;π4]. Chọn khẳng định đúng Xem đáp án » 18/06/2021 4,505
Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x 3 sin2x + cos2xsin2x + 4 cos2x +1 ≤m+1 Xem đáp án » 18/06/2021 3,906
Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: (3sinx – 4cosx)2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1 Xem đáp án » 18/06/2021 3,815
Hàm số y = 2cos2 x + 3cos3x + 8cos4x tuần hoàn với chu kì Xem đáp án » 18/06/2021 2,775
|