Phương trình căn 3 cotx 3 = 0 có nghiệm là
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 107
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Create an account
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Create an account Đua top nhận quà tháng 3/2022 Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY Đáp án: 2018 Lời giải: \(\begin{array}{l} \sqrt 3 \cot x - 3 = 0\,\,\,\left( {\text{Điều kiện: }\sin x \ne 0} \right)\\ \Leftrightarrow \cot x = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ x \in \left[ {0;\,\,2018\pi } \right]\\ \Rightarrow 0 \le \dfrac{\pi }{6} + k\pi \le 2018\pi \\ \Leftrightarrow - \dfrac{1}{6} \le k \le 2017,83\\ \Rightarrow k \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;......;\,\,2017} \right\}\\ \Rightarrow \text{ có }2018\text{ nghiệm thỏa mãn bài toán.} \end{array}\)
Điều kiện xác định: x≠kπ, k∈ℤ. 3cotx−3=0 ⇔cotx=33 ⇔cotx=cotπ3 ⇔x=π3+kπ,k∈ℤ. (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm của phương trình là: x=π3+kπ,k∈ℤ. Chọn B. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình lượng giác \(\sqrt 3 \cot x + 3 = 0\) có nghiệm là :
A. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi .\) B. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi .\) C. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi .\) D. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi .\) |