Phương trình nào sau đây có nghiệm lớp 11
Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hàm số liên tục và xét nghiệm trên từng khoảng của các phương trình. Lời giải chi tiết: +) Xét đáp án A: \(f\left( x \right) = {x^2}\sin x + x - 1\) có \(f\left( 0 \right) = - 1;\,\,f\left( 1 \right) = \sin 1 \Rightarrow f\left( 0 \right)f\left( 1 \right) = - \sin 1 < 0\) \( \Rightarrow \) phương trình \({x^2}\sin x + x - 1 = 0\)có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left( {0;1} \right).\) +) Xét các đáp án B, C, D ta có: với \(\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\) thì \(\begin{array}{l}{x^5} + 2x + 4 = \left( {{x^5} + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) + 1 > 0\\{x^4} - 2x + 5 = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 3 > 0\\2{x^6} - x - 4 = 2\left( {{x^6} - 1} \right) - \left( {x + 1} \right) - 1 < 0\end{array}\) Vậy các phương trình còn lại vô nghiệm. Chọn A.
Hay nhất
Chọn B A. \(2\sin x+3\cos x=7 \)vô nghiệm vì \(a^{2} +b^{2} =13 B. \(\cot ^{2} x-\cot x-3=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {\cot x=\frac{1+\sqrt{13} }{2} } \\ {\cot x=\frac{1-\sqrt{13} }{2} } \end{array}\right. \)nên phương trình có nghiệm. C. \(\frac{1}{4} \cos 4x=\frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 4x=2>1 \)nên phương trình vô nghiệm. D.\( \sqrt{3} \sin x=2\Leftrightarrow \sin x=\frac{2}{\sqrt{3} } >1 \)nên phương trình vô nghiệm.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM (Buổi 2) - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh (mới)
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...
Xét phương trình \(5\sin x - 2\cos x = 3\) có \({5^2} + {\left( { - 2} \right)^2} > {3^2}\) ⇒ Phương trình \(5\sin x - 2\cos x = 3\) có nghiệm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 40
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lương Thế Vinh
Phương trình nào sau đây có nghiệm?
Câu hỏi: Phương trình nào sau đây có nghiệm?A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\) B. \(\sin x + \cos x = 2\) C. \(\sin x - 4\cos x = - 5\) D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\)
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải Xét phương trình\(5\sin x - 2\cos x = 3\)có\({5^2} + {\left( { - 2} \right)^2} > {3^2}\) ⇒ Phương trình\(5\sin x - 2\cos x = 3\) có nghiệm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lương Thế Vinh
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |