Thế nào là đơn thức đồng dạng cho ví dụ

• Xem
• Lịch sử chỉnh sửa
• Bản đồ
• Files

Mục lục

1. Định nghĩa [edit]

2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng [edit]

Định nghĩa [edit]

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến. 

Ví dụ 1:  

a) \( 2x^2; -3x^2\) và \(\dfrac{1}{2}x^2\) là những đơn thức đồng dạng.

b) \(2x^4y; -5x^4y\) và \(0,3 x^4y\) là những đơn thức đồng dạng. 

c) \(x^2y; 3xy^2\) và \(-4xy\) là những đơn thức không đồng dạng.

Chú ý: 

- Các số khác \(0\) được coi là những đơn thức đồng dạng. 

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng [edit]

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 2: Cộng hai đơn thức \(xy^3\) và \(5xy^3.\)

Hai đơn thức \(xy^3\) và \(5xy^3\) đồng dạng vì có cùng phần biến \(xy^3.\)

Thực hiện cộng phần hệ số, ta được:

\(xy^3+5xy^3=(1+5)xy^3=6xy^3.\)

Ta nói đơn thức \(6xy^3\) là tổng của hai đơn thức \(xy^3\) và \(5xy^3\).

Ví dụ 3: Trừ hai đơn thức \(7xy\) và \(xy.\)

Hai đơn thức \(7xy\) và \(xy\) đồng dạng vì có cùng phần biến \(xy.\)

Thực hiện trừ phần hệ số, ta được:

Ta nói đơn thức \(6xy\) là hiệu của hai đơn thức \(7xy\) và \(xy.\)

Luyện tập: Đơn thức đồng dạng ►

Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.

Loga Toán lớp 7

Với giải câu hỏi 2 trang 49 sgk Toán lớp 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

14:51:0231/07/2021

Các em đã biết đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Vậy câu hỏi đặt ra là (2xy + 3xy) có phải là đơn thức?

Bài này sẽ giúp chúng ta biết: Đơn thức đồng dạng là gì? cách cộng trừ các đơn thức đồng dạng như thế nào? và có thể trả lời được thắc mắc ở trên.

• Bài tập về đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng

1. Đơn thức đồng dạng

• Đơn thức đồng dạng là gì?

- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

> Chú ý: Mọi số khác 0 được cọi là đơn thức đồng dạng với nhau.

* Ví dụ: Những đơn thức sao là đơn thức đồng dạng:

 2x2y3;  5x2y3;  x2y3

* Câu hỏi 1: Cho đơn thức 3x2yz.

a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho.

b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.

> Lời giải:

- Đơn thức 3x2yz có phần biến là x2yz, nên ta có:

a) Ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho là: 2x2yz; -5x2yz; 7x2yz

b) Ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho là:   3xyz; 3xy2z; 3xyz2

* Câu hỏi 2: Ai đúng? Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói:

"0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức đồng dạng" Bạn Phúc nói: "Hai đơn thức trên không đồng dạng". Ý kiến của em?

> Lời giải:

- Đơn thức 0,9xy2 có phần biến là xy2

- Đơn thức 0,9x2y có phần biến là x2y

Ta thấy, phần biến của hai đơn thức khác nhau nên hai đơn thức này không đồng dạng.

⇒ Bạn Sơn nói sai còn bạn Phúc nói đúng.

2. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng:

- Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

* Ví dụ 1: Để CỘNG đơn thức 2xy2 với đơn thức 3xy2 ta làm như sau:

 2xy2 + 3xy2 = (2 + 3)xy2 = 5xy2

* Ví dụ 2: Để TRỪ đơn thức 3x2y với đơn thức x2y ta làm như sau:

 3x2y - x2y = (3 - 1)x2y = 2x2y

* Câu hỏi 3: Hãy tìm tổng của ba đơn thức: xy3; 5xy3 và -7xy3.

> Lời giải:

- Ta có: xy3 + 5xy3 + (-7xy3) = xy3 + 5xy3 + (-7).xy3

= (1 + 5 - 7)xy3 = (-1).xy3 = -xy3.

Trên đây là nội dung lý thuyết về đơn thức đồng dạng, qua nội dung này KhoiA.Vn hy vọng đã giúp các em có thể biết được Đơn thức đồng dạng là gì? Cách cộng trừ các đơn thức đồng dạng thực hiện như thế nào.

Mục lục nội dung

1. Đơn thức là gì ?

2. Đơn thức đồng dạng là gì?

3. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

4.Hướng dãn giải bài tập trong SGK

1. Đơn thức là gì ?

Đơn thức là biểu thức đại số gồm một số, hoặc một biến, hoặc tích giữa các số và các biến

Ví dụ :

- biểu thức đại số A = 2011 gồm một số 2011.

- biểu thức đại số B = x gồm biến x .

- biểu thức đại số B = -3x2y5gồm tích giữa số -3 và hai biến x, y .

Đơn thức thu gọn :

Đơn thức thu gọn là Đơn thức gồm tích giữa một số và các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Trong đó số là hệ số và phần còn lại gọi là phần biến.

Bậc của đơn thức :

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0. Là tổng các số mũ của tất cả các biến.

Lưu ý :

- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0.

- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

Nhân hai đơn thức :

Quy tắc : Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

2. Đơn thức đồng dạng là gì?

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

- Ví dụ:Các đơn thức 2x2y/3, -2x2y, x2y, 6x2y là các đơn thức đồng dạng.

- Chú ý:Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

3. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:Tính 5xy2+ 10xy2+ 7xy2- 12xy2

Ta có: 5xy2+ 10xy2+ 7xy2- 12xy2= (5 + 10 + 7 - 12)xy2= 10xy2

4.Hướng dãn giải bài tập trong SGK

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 33: Cho đơn thức 3x2yz.

a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho.

b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.

Lời giải

Phần biến của đơn thức 3x2yz là x2yz

Nên ta có:

a) Ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho là: 5x2yz; 111x2yz

b) Ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho là : xyz; 3x2y2z; 14x3y2z2

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 33: Ai đúng ? Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói:

“0,9xy2và 0,9x2y là hai đơn thức đồng dạng” Bạn Phúc nói: “Hai đơn thức trên không đồng dạng”. Ý kiến của em ?

Lời giải

Phần biến của đơn thức 0,9xy2là xy2

Phần biến của đơn thức 0,9x2y là x2y

Phần biến của hai đơn thức khác nhau nên hai đơn thức đó không đồng dạng

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 34: Hãy tìm tổng của ba đơn thức: xy3; 5xy3và -7xy3.

Lời giải

Ta có: xy3+ 5xy3+ (-7xy3) = (3 + 5 – 7) xy3= 1. xy3= xy3

Bài 15 (trang 34 SGK Toán 7 tập 2): Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

Lời giải:

Các nhóm đơn thức đồng dạng là:

Vì nhóm 1 có phần biến chung là: x2y, nhóm 2 có phần biến chung là: xy2

Còn lại đơn thức xy (có phần biến là xy) không đồng dạng với các đơn thức nào đã cho.

Bài 16 (trang 34 SGK Toán 7 tập 2): Tìm tổng của ba đơn thức: 25xy2; 55xy2và 75xy2.

Lời giải:

Tổng của ba đơn thức là:

25xy2+ 55xy2+ 75 xy2= (25 + 55 + 75)xy2=155xy2

Bài 17 (trang 35 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:

Lời giải:

Bài 18 (trang 35 SGK Toán 7 tập 2):Đố:

Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả đơn thức cho tỏng bảng sau:

Lời giải:

Trước hết ta thu gọn các đơn thức đồng dạng để xác định mỗi chữ cái tương ứng với kết quả nào trong ô trống của bảng.

Sau đó điền chữ cái vào ô tương ứng:

Vậy tên tác giả cuốn Đại Việt sử kí làLÊ VĂN HƯU.

Bài 19 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức 16x2y5– 2x3y2tại x = 0,5 và y = -1.

Lời giải:

Vậy giá trị của biểu thức 16x2y5– 2x3y2tại x = 0,5 và y = –1 là -17/4.

Bài 20 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.

Lời giải:

Có vô số đơn thức đồng dạng với đơn thức –2x2y có dạng k.x2.y (các bạn lấy hệ số k tùy ý khác 0).

Ba đơn thức đồng dạng với –2x2y là: 5x2y ; 2,5x2y ; –3x2y

Tổng cả bốn đơn thức:

–2x2y + 5x2y + 2,5x2y + (–3x2y)

= (-2 + 5 + 2,5 – 3)x2y

= 2,5x2y

Bài 21 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính tổng của các đơn thức:

Lời giải:

Đây là ba đơn thức đồng dạng, nên tổng của chúng là:

Bài 22 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:

Lời giải:

a) Tích của hai đơn thức là:

Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

Số mũ của x là 5 ; Số mũ của y là 3

⇒ Bậc của đơn thức đó là 5+3=8.

b) Tích của hai đơn thức là:

Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

Số mũ của x là 3 ; Số mũ của y là 5

⇒ Bậc của đơn thức đó là 3+5=8.

Bài 23 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

Phân tích đề

Chỉ có các đơn thức đồng dạng mới cộng trừ được cho nhau. Do đó, với bài này, bạn chỉ cần điền vào ô trống một đơn thức để có tổng hoặc hiệu như đã cho.

Lời giải:

Có nhiều cách điền vào 3 ô trống ở câu c chẳng hạn :

10x5+ (-4x5) +(-5x5) = x5

Hoặc x5 + 3x5 + (-3x5) = x5

Hoặc x5 + 3 + (-3) = x5

…