Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

1. PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 1
2. VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TRƯỜNG TIỂU HỌC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Giải một số bài toán Lớp 4 bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ” LĨNH VỰC: Toán TÁC GIẢ: tieuhocvn.info CHỨC VỤ: GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2017 – 2018 ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 2
3. Lí do chọn đề tài: Trong chương trình môn học ở Tiểu học môn Toán chiếm số giờ rất lớn. Nâng cao việc dạy và học hiệu quả môn toán là một yêu cầu bức xúc hiện nay. Để đáp ứng được yêu cầu trên, chúng ta cần tìm ra các phương pháp giải toán hợp lí nhằm giúp các em phương pháp giải, phát hiện các sai lầm trong khi nhìn nhận vấn đề. Trong số các phương pháp dạy toán ở Tiểu học Phương pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán khoa học, dễ hiểu và gần gũi với tư duy của học sinh Tiểu học. Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay bắt chước và làm theo thầy cô giáo. Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp chiếm ưu thế và thường dùng nhiều trong giải toán tiểu học. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4 việc hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là tiền đề cơ sở cho việc giải nhiều bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5. Trường Tiểu học số 1 Quảng Châu – nơi tôi công tác, khi tiếp xúc với nhiều bài toán hợp tôi nhận thấy học sinh lớp 4 gặp khó khăn khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đó là: Khi phân tích học sinh còn gặp khó khăn trong việc thiết lập các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán; khó khăn trong việc dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số (số đã cho và số phải tìm trong bài toán) để minh họa các mối quan hệ đó; nhiều em còn gặp khó khăn trong việc chọn độ dài cho các đoạn thẳng một cách thích hợp để có thể thấy được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể. Do đó, việc giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với các em là tương đối vất vả. Ngược lại, nếu các em nắm được toàn bộ quy trình và cách làm thì lại rất dễ dàng khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 3
4. do trên, tôi chọn Giúp học sinh lớp 4 vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải một số bài toán có liên quan để nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu: - Nghiên cứu thực trạng của việc sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giảng dạy toán lớp 4. - Đưa ra các cách hướng dẫn giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để cải tiến, nâng cao chất lượng giảng dạy toán có lời văn ở lớp 4. 3. Giới hạn đề tài: Do thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế, trong đề tài này tôi chỉ trình bày một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 trường Tiểu học số 1 Quảng Châu - Quảng Trạch - Quảng Bình năm học 2010 – 2011. 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu: 4.1 Khách thể nghiên cứu : Phương pháp dạy học môn toán lớp 4. 4.2 Đối tượng nghiên cứu:Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. 5. Giả thuyết khoa học: Nếu đề tài “Giúp học sinh lớp 4 vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải một số bài toán có liên quan” mang tính khả thi, sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của môn toán lớp 4. 6. Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lí luận (tài liệu, SGK, SGV,....) - Nghiên cứu thực tiễn (điều tra, thực nghiệm,...) - Xử lí thông tin.... ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 4
5. VAI TRÒ CỦA VIỆC DẠY HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 1.1. Khái niệm: Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho và số phải tìm trong bài toán) để minh họa các mối quan hệ và sự phụ thuộc giữa các đại lượng trong bài toán. Là cách lựa chọn độ dài và sắp xếp các đoạn thẳng tạo một hình ảnh cụ thể. 1.2. Vai trò của việc dạy học toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng: Ở lớp 4, cảm giác và tri giác của các em đã đi vào những cái tổng thể, trọn vẹn của sự vật hiện tượng, đã biết suy luận và phân tích. Nhưng tri giác của các em còn gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác về không gian trừu tượng còn hạn chế. Sự phát triển tư duy, tưởng tượng của các em còn phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu, chưa thoát khỏi tính cụ thể, còn mang tính hình thức. Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển hơn so với trí nhớ từ ngữ lôgíc. Mặt khác, trong quá trình dạy học, để hình thành dần khả năng trừu tượng hóa cho các em đòi hỏi người giáo viên phải dựa trên hình tượng trực quan, mà trực quan trong quá trình tóm tắt bài toán không gì hơn dùng sơ đồ đoạn thẳng. ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 5
6. CỦA VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG” Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ 1 QUẢNG CHÂU Qua tìm hiểu thực trạng dạy toán ở trường tiểu học Quảng Châu - Quảng Trạch - Quảng Bình trong thời gian qua, tôi thấy nổi bật những vấn đề sau: * Ưu điểm: - Giáo viên ở đây đã quán triệt được tinh thần đổi mới phương pháp dạy học “tích cực hóa hoạt động của học sinh”. Giáo viên biết sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, bài tập. - Trong khi truyền đạt nội dung mới của bài giáo viên biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học như phương pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp... để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt. - Giáo viên rèn cho học sinh tự kiểm tra kết quả học tập của nhau. * Tồn tại: - Giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn là sách giáo khoa. Việc sử dụng tài liệu giảng dạy cho đồng đều học sinh làm cho những học sinh khá giỏi không có hứng thú trong giờ học vì các bài tập các em giải quyết một cách dễ dàng. Ngược lại, đối với học sinh yếu thì lượng bài tập đó lại quá nhiều, các em không thể làm hết bài tập đó trên lớp. - Khi giải bài toán còn thụ động, giải bài toán còn máy móc theo yêu cầu của giáo viên. Phần lớn học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không biết so sánh, liên hệ với các bài toán khác. - Ngay từ lớp 1, 2, 3 các em đã gặp các bài toán dùng đến sơ đồ đoạn thẳng nhưng giáo viên thường vẽ tóm tắt trên bảng để hướng dẫn mà chưa yêu cầu đến kĩ năng vẽ ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 6
7. là thực tế một số mặt còn hạn chế của giáo viên. Lên lớp 4, đại lượng toán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng đa dạng, phức tạp hơn nên học sinh càng lúng túng trong việc tóm tắt bài toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để tìm ra cách giải. - Thực trạng này cho ta thấy việc giảng dạy các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn chế. Tuy nhiên, việc mô tả tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cũng đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu và kĩ, đồng thời phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để khi nhìn vào sơ đồ các em dễ nhận thấy các điều kiện của bài toán, từ đó giúp các em có kinh nghiệm và biết cách trình bày của mình. Như vậy, hiệu quả của từng bước mới tăng dần lên được. ¯ Kết quả khảo sát môn toán lớp 4 trước khi áp dụng đề tài (Lớp 4C năm học 2010 - 2011): Lớp Sĩ số 10 - 9 8 -7 6 - 5 4 - 3 Ghi chú 4C 27 SL % SL % SL % SL % 2 7,4 6 22,2 12 44,4 7 62 ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 7
8. SINH LỚP 4 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN 1. Các dạng toán ở lớp 4 có thể giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: - Dạng hơn kém và chia tỉ lệ. - Tìm số trung bình cộng. - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. - So sánh hai phân số....... * Vì thời gian có hạn trong đề tài này tôi chỉ trình bày phương pháp giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó.” 1.1.Phương pháp giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” - Với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đầu tiên học sinh phải nắm được dạng toán cơ bản, phương pháp giải và các bước giải toán cơ bản. Từ đó, vận dụng vào giải các bài tập nâng cao, có dữ kiện phức tạp hơn một cách linh hoạt và biết áp dụng vào trong một số trường hợp thực tiễn trong cuộc sống hằng ngày. Đặc biệt, trong những lần đầu khi học giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng phải rèn cho học sinh kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Ở bài toán dạng này đòi hỏi kĩ năng phân tích, ước lượng quan hệ giữa các dữ kiện để vẽ sơ đồ cho hợp lý. ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 8
9. học sinh giải tốt dạng toán này, trước hết giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định đâu là tổng và đâu là hiệu số? Nhìn chung, những bài toán trong sách lớp 4 đều cho biết tổng và hiệu hai số cần tìm, nhưng cũng có những bài chưa cho biết trực tiếp tổng và hiệu của hai số cần tìm mà thông qua một đại lượng trung gian đòi hỏi học sinh phải tìm. Khi giáo viên hướng dẫn học sinh, cần lưu ý cách biểu thị số lớn, số bé, biểu thị tổng, hiệu tránh trường hợp học sinh vẽ sơ đồ quá rườm rà không làm rõ được yếu tố cơ bản. Bài toán: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? (Bài tập 2 trang 47- Toán 4 - NXBGD) - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, hiểu được: + Phần đã cho: Tổng và hiệu số học sinh trai và học sinh gái của lớp học. + Phần cần tìm: Số học sinh trai và học sinh gái. - Để nhận ra mối quan hệ giữa hai phần, ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: ?HS v Cách 1: HS trai: 4HS 28HS HS gái: ? HS Bài giải: Hai lần số học sinh gái là: 28 – 4 = 24 (học sinh) Số học sinh gái là: 24 : 2 = 12 (học sinh) Số học sinh trai là: 28 – 12 = 16 (học sinh) Đáp số: 12 học sinh gái; 16 học sinh trai. ?HS ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 9
10. HS trai: 4HS 28HS HS gái: ?HS Bài giải: Hai lần số học sinh trai là: 28 + 4 = 32 (học sinh) Số học sinh trai là: 32 : 2 = 16 (học sinh) Số học sinh gái là: 28 – 16 = 12 (học sinh) Đáp số: 16 học sinh trai; 12 học sinh gái. Để phát triển tư duy của học sinh giáo viên có thể hướng dẫn học sinh giải theo các cách khác ngoài hai cách đã trình bày trên. ?HS v Cách 3: HS trai: 4HS 28HS HS gái: ?HS Bài làm: Nửa hiệu của học sinh trai và học sinh gái là: 4 : 2 = 2 (học sinh) Nửa tổng của học sinh trai và học sinh gái là: 28 : 2 = 14 (học sinh) Số học sinh gái là: 14 - 2 = 12 (học sinh) Số học sinh trai là: 28 – 12 = 16 (học sinh) Đáp số: 16 học sinh trai; 12 học sinh gái. ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 10
11. HS trai: 4HS 28HS HS gái: ?HS Bài làm: Nửa hiệu của học sinh trai và học sinh gái là: 4 : 2 = 2 (học sinh) Nửa tổng của học sinh trai và học sinh gái là: 28 : 2 = 14 (học sinh) Số học sinh trai là: 14 + 2 = 16 (học sinh) Số học sinh gái là: 28 - 16 = 12 (học sinh) Đáp số: 12 học sinh gái; 16 học sinh trai. Khi làm bài học sinh thường làm theo cách 1 hoặc cách 2 giống SGK đã trình bày, nhưng khi giải giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách suy luận tìm nhiều cách giải khác nhau để tăng khả năng tư duy cho học sinh và sau đó học sinh chọn cách giải ngắn gọn, dễ hiểu hơn. 1.2. Phương pháp giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng” - Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng” có liên quan đến tỉ số là một vấn đề tương đối trừu tượng đối với học sinh tiểu học. Chính vì vậy, trước khi cho học sinh giải dạng toán này giáo viên cần hình thành cho học sinh khái niệm vững chắc về tỉ số. Để đạt được điều đó, sau khi cung cấp khái niệm về tỉ số giáo viên phải đưa ra những ví dụ phù hợp với cách suy nghĩ của học sinh và yêu cầu học sinh tự tìm ra những ví dụ. - Ở chương trình toán 4 hiện nay chúng ta cần hiểu biết: w Tổng và tỉ của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng số đo đại lượng. ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 11
12. của hai số có thể được nêu dưới những dạng thức sau: + Số này gấp số kia mấy lần. + Số này bằng mấy phần số kia. + Thương của hai số phải tìm hoặc thương của hai số có liên quan đến các số phải tìm. + Phân số được coi là thương của số chia và số bị chia. + Tỉ số của hai số. w Các bước chủ yếu của việc giải bài toán này: + Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số có liên quan đến các số phải tìm). + Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ của hai số có liên quan đến các số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành các phần bằng nhau tương ứng. + Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng các phần biểu thị của tỉ số để tìm một giá trị của phần đó. + Tìm mỗi số theo số phần đã được biểu thị. w Có nhiều phương pháp để giải loại toán này, nhưng ở đây chúng tôi chỉ đề cập đến phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng và nếu có dùng phương pháp khác thì để so sánh với phương pháp giải dùng sơ đồ đoạn thẳng, từ đó cho chúng ta thấy được vai trò quan trọng của việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Bài toán: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3 4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. (Bài 4 trang 148 – Toán 4 - NXBGD) * Phân tích bài toán: + Phần đã cho biết: - Chu vi hình chữ nhật: 350m. - Chiều rộng bằng 3 4 chiều dài (tỉ số giữa chiểu rộng và chiểu dài là 3 4 ). ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 12
13. phải tìm: - Chiều dài của hình chữ nhật. - Chiều rộng của hình chữ nhật. * Hướng dẫn bài toán: Vì chu vi của hình chữ nhật là 350m nên tổng chiều dài và chiểu rộng bằng chu vi chia cho 2: 350 : 2 = 175 (m) Tỉ số giữa chiểu rộng và chiểu dài là 3 4 . Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7 (phần) Vì thế một phần bằng 175 : 7 = 25 (m) Bài giải cụ thể: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : 2 = 175 (m) Ta có sơ đồ: ? m Chiều rộng: 175 m Chiều dài: ? m Theo sơ đồ, tổng số phần phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 175 : 7 × 3 = 75 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 175 – 75 = 100 (m) Đáp số: Chiều rộng: 75m; Chiều dài: 100m. Thử lại : (75 + 100) × 2 = 350 75 100 = 3 4 ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 13
14. bà, mẹ và Lan cộng lại bằng 100. Biết Lan bấy nhiêu ngày thì mẹ bấy nhiêu tuần. Lan có bấy nhiêu tháng thì bà có bấy nhiêu năm. Tính tuổi mỗi người? (Tuyển chọn các bài toán có lời văn – NXBTH TPHCM) * Phân tích bài toán: + Phần đã cho biết: - Tổng : 100 tuổi. + Phần cần phải tìm: - Số tuổi của mỗi người? - Nhưng tỉ số tuổi của mỗi người đang ẩn nên chúng ta cần lí luận để tìm được tỉ số. Bài giải cụ thể: - Vì 1 tuần lễ có 7 ngày nên tuổi mẹ gấp 7 lần luổi Lan. - Cứ 1 năm có 12 tháng nên tuổi bà gấp 12 lần luổi Lan. Đến đây, ta có sơ đồ: Tuổi Lan: Tuổi mẹ: Tuổi bà: Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 7 + 12 = 20 (phần) Tuổi Lan là: 100 : 20 x 1 = 5 (tuổi) Tuổi mẹ là: 100 : 20 x 7 = 35 (tuổi) Tuổi bà là: 100 : 20 x 12 = 60 (tuổi) Đáp số: Lan: 5 tuổi; Mẹ: 35 tuổi; Bà: 60 tuổi. ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 14 100 tuổi ? tuổi ? tuổi ? tuổi
15. trên chúng ta có thể khẳng định rằng vai trò của phương pháp giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp đặc biệt quan trọng trong giải toán tiểu học. Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng mà các khái niệm và quan hệ trừu tượng của số học như các phép tính và các quan hệ trực quan hơn. 1.3. Phương pháp giải toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của chúng” - Ở chương trình toán 4 hiệu số và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng số đo đại lượng. w Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng thức sau: + Số này gấp mấy lần số kia. + Số này bằng mấy phần số kia. + Thương của hai số phải tìm hoặc thương của hai số có liên quan đến các số phải tìm. + Phân số được coi là thương của số chia và số bị chia. + Tỉ số của hai số. w Các bước chủ yếu của việc giải bài toán này: + Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số có liên quan đến các số phải tìm). + Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan đến các số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng. + Thực hiện phép chia hiệu của hai số phải tìm cho hiệu các phần biểu thị của tỉ số để tìm một giá trị của 1 phần đó. + Tìm mỗi số theo số phần đã được biểu thị. w Để khẳng định vai trò của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải loại toán này chúng ta đi vào bài toán cụ thể sau: Bài toán: Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là 2 5 . Tìm hai số đó. (Bài 1 trang 151 – Toán 4 - NXBGD). ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 15
16. cho: - Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai là 123. - Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 2 5 . + Phần cần phải tìm: - Số thứ nhất và số thứ hai. Bài giải cụ thể: v Cách 1: Ta có sơ đồ: ? Số thứ nhất: 123 Số thứ hai: ? Theo sơ đồ, hiệu số phần phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần) Số thứ nhất là: 123 : 3 x 2 = 82 Số thứ hai là: 123 + 82 = 205 Đáp số: Số thứ nhất : 82; Số thứ hai: 205. Thử lại : 205 - 82 = 123 82 205 = 2 5 v Cách 2: Giả sử số thứ nhất là 2 và số thứ hai là 5 thì số thứ hai hơn số thứ nhất là: 5 – 2 = 3 Do đó, 123 gấp 3 số lần là: 123 : 3 = 41 (lần) ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 16
17. là: 41 × 2 = 82 Số thứ hai là: 82 + 123 = 205 Đáp số: Số thứ nhất : 82; Số thứ hai: 205. * Nhận xét: Qua hai phương pháp giải khác nhau thì chúng ta thấy phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng dễ hiểu hơn nhiều so với phương pháp không dùng sơ đồ đoạn thẳng. KẾT QUẢ KHẢO SÁT SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Lớp Sĩ số 10 - 9 8 -7 6 - 5 4 - 3 Ghi chú 4C 27 SL % SL % SL % SL % 9 33,3 10 37 8 29,6 0 0 2. Kết quả bước đầu và bài học kinh nghiệm: 2.1. Kết quả: v Khảo sát đối chiếu: Trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát 2 lần với lớp 4C để thể nghiệm kết quả nghiên cứu của mình. - Lần 1: Khảo sát trên 27 học sinh. - Lần 2 (Đối chiếu): Khảo sát trên 27 học sinh , kết quả thu được như sau: Lớp SL học sinh 10 - 9 8 -7 6 – 5 4 - 3 Ghi chúLần 1 Lần 2 Lần 1 Lần 2 Lần 1 Lần 2 Lần 1 Lần 2 Lần 1 Lần 2 4C 27 27 7,4% 33,3% 22,2% 37% 44,4% 29,6% 26% 0 v Nhận xét: Qua bảng kết quả đối chiếu trên, ta thấy rõ ưu điểm của bài khảo sát có áp dụng các biện pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Điểm nổi bật là trong quá trình dạy học học sinh được tham gia vào quá trình tìm ra kiến thức mới, áp dụng kiến thức vào ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 17
18. tập, nhận diện đúng các dạng bài toán có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào việc hỗ trợ giải. Điều này thể hiện rõ trong lần khảo sát thứ hai, nhiều học sinh đạt điểm khá giỏi, không có học sinh đạt điểm yếu. Đó là luận chứng làm rõ việc khảo sát lần 2 – các nhóm có ứng dụng các biện pháp mới có hiệu quả cao hơn so với lần 1. Tuy nhiên, đây cũng chỉ là kết quả thực nghiệm bước đầu, chưa nên coi đây là kết quả cuối cùng để đi đến một kết luận khoa học – kết luận này xin nhường cho các đề tài nghiên cứu rộng và sâu hơn. Với phạm vi nghiên cứu của để tài này, những kết quả thu được mang tính chất khẳng định, tính khả thi của đề tài. 2.2. Bài học kinh nghiệm: * Để nâng cao hiệu quả giảng dạy toán 4 nói chung và hiệu quả của việc nâng cao kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng của học sinh lớp 4 giáo viên cần làm tốt các việc sau: - Đối với các bài toán có lời văn, các dạng toán điển hình như đã nêu ở trên cần thiết phải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải, giáo viên cần chú trọng khâu hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Muốn vẽ được sơ đồ chính xác trước tiên phải đọc kĩ đề, phân tích đề, tìm ra mối liên hệ phụ thuộc của các đại lượng, hiểu được đề toán, học sinh biết được bài toán đã cho biết những gì? Yêu cầu phải làm gì? Muốn làm được như vậy thì cần những điều kiện gì? Học sinh hiểu đề như vậy thì mới có thể xác định hướng giải quyết vấn đề được nêu. - Khi vẽ sơ đồ biểu thị bài toán giáo viên phải hướng dẫn học sinh sắp xếp các đoạn thẳng sao cho phù hợp để khi nhìn vào sơ đồ ta thấy ngay được mối tương quan giữa các đại lượng, hạn chế việc vẽ mẫu lên bảng cho học sinh chép lại. - Để đạt được mục tiêu hướng trọng tâm vào trọng tâm, giáo viên cần biết kết hợp một cách hợp lí giữa phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học hiện đại, cụ thể là: + Khi dạy nội dung kiến thức giáo viên cần đặt ra các tình huống có vấn đề để học sinh phát hiện ra kiến thức, mới phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh. Khi đó giờ học sẽ sôi nổi hơn, học sinh thực sự có hứng thú học bài. ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 18
19. dạy giải toán, sau khi học sinh giải bài tập vào vở giáo viên có thể phát triển đề toán bằng hai cách: Đối với học sinh đại trà giáo viên phải thay đổi số liệu, đối tượng của bài để yêu cầu học sinh giải; đối với học sinh khá giỏi giáo viên yêu cầu học sinh nhìn vào tóm tắt tự đặt đề toán rồi giải. + Giáo viên cần rèn luyện kĩ năng phân tích đề từ những bài toán cơ bản cho học sinh làm cơ sở để học sinh giải các bài toán nâng cao. * Qua kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy, đồng thời qua việc nghiên cứu đề tài đã giúp tôi có thêm lý luận và phương pháp để giảng dạy toán có liên quan đến vẽ sơ đồ đoạn thẳng, cụ thể là: - Có được phương pháp, quy trình khoa học để dạy dạng bài này cho học sinh, vừa kết hợp được phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học đổi mới hiện nay của Tiểu học. - Nắm được những dạng toán có thể giải bằng phương pháp này đưa đến hiệu quả cao. - Nhìn thấy được những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy và học dạng bài toán này từ đó để có biện pháp khắc phục. KÕt luËn ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 19
20. pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng thường được tuân thủ theo 5 bước: + Bước 1: Đọc đề, tìm hiểu đề và phân tích đề. + Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. + Bước 3: Lập kế hoách giải toán (trình tự các phép tính). + Bước 4: Giải bài toán theo trình tự vừa lập. + Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Trong 5 bước thì bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng là bước khá quan trọng. - Qua thực tế giảng dạy, qua các bài tập thực nghiệm cho thấy học sinh Tiểu học trình độ tư duy của các em còn non nớt, khả năng phân tích và khái quát còn chưa cao, khi đọc các bài toán có lời văn các em hiểu yêu cầu của bài toán rất chậm. Vì vậy, khi giải toán có lời văn dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải thì rất có hiệu quả, nó phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học, giúp các em dễ hiểu và dễ nhớ. Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ mà tôi đúc rút đợc trong quá trình giảng dạy, trên thực tế đã có những thành công nhất định. Nhng do điều kiện và khả năng còn hạn chế nên đề tài của tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong đồng nghiệp bổ sung, góp ý kiến để tôi có thêm những kinh nghiệm nhằm góp phần nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện cho học sinh Tiểu học. Xin chân thành sảm ơn sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo và đồng nghiệp. §ång S¬n, ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2011 NGƯỜI VIẾT Lª ThÞ Hång Th¾m ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 20
21. HỌC TRƯỜNG .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .................................................................................... ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH PHÒNG GD & ĐT .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .................................................................................... ____________________________________________________________ ____________NGHIÊN CỨU SƯ PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 21
22. PHẠM ỨNG DỤNG – SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có tại http://tieuhocvn.info 22

Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội