Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm AM có giá trị nhỏ nhất

Đáp án:

Bước sóng có giá trị là:

$\lambda =\frac{v}{f}=\frac{3}{10}=0,3m=30cm$

Cực đại giao thoa có trên đoạn AB phải thoả mãn điều kiện:

$-\frac{AB}{\lambda}\leq k\leq \frac{AB}{\lambda}$

=>$-3,33\approx \frac{100}{30}\leq k\leq \frac{100}{30}\approx 3,33$

=>$k_{max}=3$

Điểm M có biên độ cực đại và đoạn AM có giá trị nhỏ nhất nên:

$d_2-d_1=k_{max}.\lambda$

(Với $d_1$ là độ dài AM, $d_2$ là độ dài BM)

=>$d_2-d_1=3.30=90$

Măt khác, do tam giác ABM vuông tại A, theo định lý Py-ta-go, ta có:

$BM=d_2=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{100^2+d_1^2}$

=>$d_1+90=\sqrt{100^2+d_1^2}$

=>$AM=d_1\approx 10,5cm$

Phương pháp: 

Bước sóng: λ=vf

Điều kiện có cực đại giao thoa là: d2−d1=kλ

Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: −ABλ

AM nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với kmax

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông tính ra AM.

Cách giải: 

Bước sóng: λ=vf=30010=30 cm

Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn: 

−ABλ

Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với kmax=3 như hình vẽ và thoả mãn:

d2−d1=kmax,λ⇔BM=∀M=3λ=90 cm⇔AB2+AM2−AM=90⇔1002+AM2−AM=90⇒AM=10,56 cm

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm  nằm trên đường vuông góc với AB tại A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :

A.

B.

C.

D.

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng 3 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :

A. 5,28 cm

B. 10,56 cm

C. 12 cm

D. 30 cm

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp (AB ) cách nhau (100cm ) dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số (f=10(Hz) ), vận tốc truyền sóng (3(m/s) ). Gọi (M ) là một điểm nằm trên đường vuông góc với (AB ) tại đó (M ) dao đông với biên độ cực đại. Đoạn (AM ) có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 4471 Vận dụng

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp \(AB\) cách nhau \(100cm\) dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số \(f=10(Hz)\), vận tốc truyền sóng \(3(m/s)\). Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường vuông góc với \(AB\) tại đó \(M\) dao đông với biên độ cực đại. Đoạn \(AM\) có giá trị nhỏ nhất là:

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

+ Áp dụng biểu thức xác định số điểm dao động với biên độ cực đại của hai nguồn cùng pha: \(\dfrac{{ - AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda }\)

Phương pháp giải bài tập xác định cực đại - Cực tiểu trong giao thoa sóng --- Xem chi tiết

...