Trong không gian oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm a(2;0;0), b(0;3;0), c(0;0;4) có phương trình

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left[ {1,0,0} \right],B\left[ {0,1,0} \right]$ và $C\left[ {0,0,1} \right]$ . Phương trình mặt phẳng $\left[ P \right]$  đi qua ba điểm $A,B,C$ là:

Trong hệ trục toạ độ không gian $Oxyz$, cho \[A\left[ {1,0,0} \right],\;B\left[ {0,b,0} \right],\;C\left[ {0,0,c} \right]\], biết $b,c > 0$, phương trình mặt phẳng $\left[ P \right]:y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết \[[ABC] \bot [P]\], \[d\left[ {O,[ABC]} \right] = \dfrac{1}{3}\]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left[ {1;1;2} \right].$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $\left[ P \right]$ đi qua $M$ và cắt các trục $x'Ox,\,\,y'Oy,\,\,z'Oz$ lần lượt tại các điểm $A,\,\,B,\,\,C$ sao cho $OA = OB = OC \ne 0\,\,?$

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A[0;-1;2], B[-2;0;3]và C[1;2;0]là:

Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng đi qua 3 điểm \[A\left[ {1;0;0} \right],\,\,B\left[ {0;2;0} \right],\,\,C\left[ {0;0;3} \right]\] có phương trình là:

A.

\[\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\]

B.

\[\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\]

C.

\[\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = - 1\]

D.

\[\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{3} = 1\]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A[2;0;0], B[0;3;0], C0;0;4] có phương trình là:

A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0  

B. 6x + 4y + 3z  = 0

C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0

D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0

Các câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, [α] là mặt phẳng đi qua điểm A [ 2 ; - 1 ; 5 ]   và vuông góc với hai mặt phẳng [ P ] :   3 x   –   2 y   +   z   –   1   =   0   v à   [ Q ] :   5 x   –   4 y   +   3 z   +   10   =   0 .   Phương trình mặt phẳng [α] là:

A. x + 2y + z- 5 = 0.

B. 2x – 4y – 2z – 9 = 0.

C. x - 2y + z -1 = 0

D. x- 2y- z + 1 = 0

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng [P]: 2x+4y-3z+1=0. Vecto pháp tuyến của [P] là:

A. [2;4;3]

B. [2;4;-3]

C. [2;-4;-3]

D. [-3;4;2]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu [ S 1 ] , [ S 2 ] lần lượt có phương trình là x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0 , x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y + 2 z + 5 = 0 . Xét các mặt phẳng [P] thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi M[a;b;c] là điểm mà tất cả các mp[P] đi qua. Tính tổng S=a+b+c

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A[2;1;3]. Mặt phẳng [P] đi qua A và song song với mặt phẳng [Q]: x+2y+3z+2=0 có phương trình là

A.  x+2y+3z-9=0   

B.x+2y+3z-13=0

C.  x+2y+3z+5=0 

D. x+2y+3z+13=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A [ 3 ; − 1 ; − 3 ] ,   B [ − 3 ; 0 ; − 1 ] ,   C [ − 1 ; − 3 ; 1 ]  và mặt phẳng [ P ] : 2 x + 4 y + 3 z − 19 = 0 . Tọa độ M [ a , b , c ]  thuộc [P] sao cho M A → + 2 M B → + 5 M C →   đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b+c bằng:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi

mặt phẳng [P]: 2x - 4y + 3z - 24 = 0 và các mặt phẳng tọa độ.

A. V = 576

B. V= 288

C. V = 192

D. V = 96

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A[2; -1; 0] và mặt phẳng [P]: x - 2y - 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng [Q] đi qua A và song song với mặt phẳng [P] là:

A. x - 2y + 3z + 4 = 0

B. -x + 2y + 3z + 4 = 0

C. x - 2y - 3z + 4 = 0

D. x + 2y - 3z = 0.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng [P] x-4y+3z-2=0. Một vecto pháp tuyến của [P]

A. [0;-4;3]

B. [1;4;3]

C. [-1;4;-3]

Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz-24=0 qua A[1;2;3] và vuông góc với hai mặt phẳng [P]: 3x-2y+z+4=0, [Q]: 5x-4y+3z+1=0. Giá trị a+b+c bằng

A. 8.

B. 9.

C. 10.

D. 12.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là

A.x−y+2z−5=0 .

B.x+2y−3z+4=0 .

C.3x−3y+z=0 .

D.x+y−2z+3=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có: AB→=3;3;3 , AC→=0;−2;−1
Mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C0;1;2 nhận n→=AB→,AC→=3;3;−6 làm véctơ pháp tuyến.
Nên phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là 3x+3y−6z+9=0 hay x+y−2z+3=0

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 10

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là
  

• [HH12. C3. 2. D02. b] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng α đi qua M1;3;−2 và song song với mặt phẳng β:2x−y+5z+4=0 là
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , chođiểm
  vàmặtphẳng
  . Phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhmặtphẳngđi qua
  và song songvới
  ?

• Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  và mặt phẳng
  . Mặt phẳng [Q] chứa đường thẳng d và tạo với [P] một góc nhỏ nhất có phương trình.

• [Câu 20 - Đề chính thức mã 103 năm 2016-2017] Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; −1; −2 và mặt phẳng α:3x−y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với α ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A[2;1;−1], B[−1;0;4], C[0;−2;−1] . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?
  

• Trong không gian

  , cho ba điểm
  ,
  và
  . Mặt phẳng
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho điểm
  .Viết phương trình mặt phẳng
  qua E và cắt nửa trục dương
  lần lượt tại
  sao cho
  nhỏ nhất với
  là trọng tâm tam giác
  .

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , chomặtphẳng
  cóphươngtrình
  Phátbiểunàosauđâylàsai?

• Trongkhônggian

  ,chođiểm
  . Gọi
  lầnlượtlàhìnhchiếucủa
  trêntrục
  vàtrênmặtphẳng
  . Viếtphươngtrìnhmặttrungtrựccủađoạn
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu
  có tâm
  và đi qua điểm
  . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với
  tại
  ?

• Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chođiểm

  và đườngthẳng
  . PhươngtrìnhmặtphẳngchứaA và vuônggócvớid là

• Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng

  . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm
  và chứa đường thẳng [d].

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , gọi
  là mặt phẳng qua
  và cắt các trục
  ,
  ,
  lần lượt tại các điểm
  ,
  ,
  [khác gốc
  ] sao cho
  là trọng tâm tam giác
  . Khi đó mặt phẳng
  có phương trình:

• Cho điểm

  và đường thẳng
  . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là
  

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua điểm

  nhận
  làmmộtvectơpháptuyến.

• Với

  . Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là

• Trong không gian

  cho ba điểm
  và
  . Phương trình mặt phẳng
  là

• Cho hai đường thẳng

  và
  . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
  và
  có phương trình là

• Cho điểm

  và đường thẳng
  . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

• TrongkhônggianchoOxyzchomặtphẳng

  và haiđiểm
  . Phươngtrìnhmặtphẳng
  qua A, B vuônggócvới [P] là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
  và có một vectơ pháp tuyến
  .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  . Viết phương trình mặt phẳng
  đi qua điểm
  và vuông góc với d.

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

  . Mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với đường thẳng BCcó phương trình là

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A[1;−2;3],B[3;0;−1] . Mặt phẳng trung trực của đoạn
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , mặtphẳng
  nhậnvectơnàosauđâylàmvectơpháptuyến.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt phẳng
  Điểm nào dưới đây thuộc
  ?

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  ,mộtvectơpháptuyếncủamặtphẳng
  là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

  . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng [P]?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho điểm
  và hai mặt phẳng
  ,
  . Mặt phẳng
  đi qua
  và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng
  có phương trình là
  

• Trong không gian

  , mặt phẳng nào sau đây nhận
  làm vectơ pháp tuyến?

• Trong không gian

  , cho hai điểm
  và
  . Mặt phẳng trung trực của
  có phương trình là?

• Viết phương trình mặt phẳng

  đi qua điểm
  và song song với mặt phẳng
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , gọi
  là mặt phẳng qua
  và cắt các trục
  ,
  ,
  lần lượt tại các điểm
  ,
  ,
  [khác gốc
  ] sao cho
  là trọng tâm tam giác
  . Khi đó mặt phẳng
  có phương trình?

• [ Mức độ 2] Trong không gian

  , mặt phẳng đi qua
  và vuông góc với đường thẳng
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho điểm
  và hai mặt phẳng
  ,
  . Mặt phẳng
  đi qua
  và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng
  có phương trình là
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  chomặtphẳng
  Vectơnàodướiđâylàvectơpháptuyếncủa

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chomặtphẳng

  . Hỏimặtphẳngnàycógìđặcbiệt?

• Mặt phẳng

  chứa gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng
  và
  có phương trình là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tập

  gồm
  phần tử
  . Hỏi
  có bao nhiêu tập con?

• Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m−1x2−2 có 3 điểm cực trị.
  

• Did the bus collide …………………. . a car on the highway?

• Phương trình

  có nghiệm là:

• Điện phân dung dịch X chứa 24,8 gam MSO4 [điện cực trơ, màng ngăn xốp, cường độ dòng điện không đổi] trong thời gian t giây, thu được 1,12 lít khí ở anot [đktc]. Nếu thời gian điện phân là 2t giây thì tổng thể tích khí thu được ở cả hai điện cực là 3,248 lít [đktc] và khối lượng dung dịch giảm m gam so với ban đầu. Biết hiệu suất điện phân 100%, các khí sinh ra không tan trong dung dịch. Giá trị của m là ?

• Cho hàm số y=mx4−m−1x2−2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
  

• Hệ số của số hạng chứa

  trong khai triển
  bằng:

• Phươngtrình

  tươngđươngvớicácphươngtrình.

• ………………. ……last you have to make a conclusion.

• Cho hàm số fx có đạo hàm làf′x=xx+12x−24∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số fx là.