Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1 2 và song song với đường thẳng y 3x 1 là

Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x-2 và đi qua điểm. Bài 9 trang 34 Sách bài tập [SBT] Toán Đại số 10 – Bài 2: Hàm số y = ax + b

Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 và đi qua điểm

a] M [2 ;3] ;

 b] N [-1 ;2].

Gợi ý làm bài

Các đường thẳng đều có phương trình dạng y = ax+b . Các đường thẳng song song với nhau đều có cùng một hệ số a. Do đó các phương trình của các đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 đều có hệ số a = 3

Quảng cáo

a]Phương tình cần tìm có dạng y = 3x + b . 

Vì đường thẳng đi qua điểm M[2;3], nên ta có \[3 = 3.2 + b \Leftrightarrow b =  – 3\]

Vậy phương trình của đường thẳng đó là y = 3x – 3

b] y = 3x + 5

Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y=3x+5 nên đường thẳng cần tìm có dạng:

y=3x+b b≠5

Mà đường thẳng này đi qua A[1; 11] nên:

11=3.1+b⇔b=8

Vậy phương  trình đường thẳng cần tìm là  y = 3x +  8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

A. Phương pháp giải

1. Với hai đường thẳng y=ax+b [d] và y=a'x + b' [ trong đó a và a’ khác 0], ta có:

+ [d] và [d’] cắt nhau ⇔ a ≠ a'.

Quảng cáo

+ [d] và [d’] song song với nhau ⇔ a = a' và b ≠ b’.

+ [d] và [d’] trùng nhau ⇔ a = a' và b = b’

+ [d] và [d’] vuông góc với nhau ⇔ a.a'= -1

2. Tọa độ giao điểm của [d] và [d’] là nghiệm của hệ phương trình:

y= ax + b.

y= a'x + b'.

+ Điểm A[xA; yA] ∈ [d] ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của [d].

B. Bài tập tự luận

Quảng cáo

Bài 1: Tìm m để hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau:

a, [d1]: y= [m+2]x - m + 1 và [d2]: y= [2m-5]x +m.

b, [d1]: y= [3m-1]x - 2m + 1 và [d2]: y= [4-2m]x -m.

Hướng dẫn giải

a] [d1]: y = [m+2]x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

[d2]: y = [2m-5]x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m

Vậy khi m = 7 thì [d1] song song với [d2]

Bài 2: Cho đường thẳng [AB]: y = -1/3x + 2/3; [BC]: y = 5x+1; [CA]: y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của [AB] và [BC]:

Phương trình hoành độ giao điểm B:

Điểm A là giao điểm của [AB] và [AC] nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A[1/5;3/5]

Điểm C là giao điểm của [BC] và [AC] nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.[-1/2] = -3/2

Vậy C[-1/2;-3/2]

Quảng cáo

Bài 3: Cho đường thẳng [d] có dạng: y= [m+1]x -2m. Tìm m để:

a, Đường thẳng [d] đi qua điểm A[3;-1]

b, Đường thẳng [d] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

c, Đường thẳng [d] song song với đường thẳng [d’]: y=-2x+2

d, Đường thẳng [d] vuông góc với đường thẳng y= -3x-1

e, Đường thẳng [d] có hệ số góc là 3

f, Đường thẳng [d] có tung độ gốc là √2

g, Đường thẳng [d] có góc tạo bởi đường thẳng [d] và trục Ox là góc tù

Hướng dẫn giải

a, Cho [d]: y= [m+1]x -2m.

Điểm A[3;-1] thuộc [d]

⇔ -1 = [m+1].3 - 2m

⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.

⇔ -4 = m

Vậy m = -4.

b, Tọa độ giao điểm của [d] với trục hoành là I[-1;0]

0 = [m+1][-1] - 2m.

⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3

Vậy m= -1/3

c, [d] song song với [d’]: y=-2x+2

⇔ m + 1 = -2 và -2m ≠ 2

⇔ m = -3 và m ≠ -1

⇔ m = -3

Vậy m = -3

d, Đường thẳng [d] vuông góc với đường thẳng: y=-3x-1

⇔ [m+1][-3] = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3

Vậy m = -2/3

e, Đường thẳng [d] có hệ số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2

f, Đường thẳng [d] có tung độ gốc là √2, tức là [d] đi qua điểm B[0, √2]

⇔ -2m = √2

⇔ m = -√2/2

g, Góc tạo bởi đường thẳng [d] và trục Ox là góc tù:

⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < -1

Vậy m < -1.

Bài 4: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy.

[d1]: y= [m+2]x - 3m

[d2]: y= 2x + 4

[d3]: y= -3x - 1

Hướng dẫn giải

Gọi A là giao điểm của [d2] và [d3]:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

2x + 4 = -3x - 1

⇔ 5x = -5

⇔ x = -1

=> y = 2[-1] + 4 = 2

=> A[-1;2]

Để [d1];[d2];[d3] đồng quy thì A[-1;2] ∈ [d1]

⇔ 2 = [m+2].[-1] - 3m

⇔ 2 = -m - 2 - 3m

⇔ 4 = -4m

⇔ m = -1

Vậy khi m = -1 thì [d1];[d2];[d3] đồng quy tại A[-1;2].

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Đua top nhận quà tháng 3/2022

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• quangcuong347
• 13/07/2020

• Cám ơn
• Báo vi phạm

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A[2;-1] và đường thẳng d : 3x-4y+5=0

a] Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

b] Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d.

c] Viết phương trình đường thẳng song song với d và cách A một khoảng bằng 3