Video hướng dẫn giải - bài 5 trang 106 sgk đại số 10
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:\(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\)và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn. Video hướng dẫn giải
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:\(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\)và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn. Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình. LG a \(f(x)=g(x)\) Phương pháp giải: +) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. +) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Lời giải chi tiết: Vẽ đồ thị: - Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0). - Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = 3 - x qua hai điểm (0; 3) và (3; 0) Đồ thị hàm số : Đồ thị của \(y = f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) cắt nhau tại điểm \(A(1;2)\) nên với \(x=2\) thì \(f(x)=g(x)\). Kiểm tra bằng tính toán: \(f(x)=g(x) x+1 = 3-x\) \(\Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\) Vậy với \(x=1\) thì \(f(x)=g(x)=2\). LG b \(f(x)>g(x)\) Phương pháp giải: +) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. +) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Lời giải chi tiết: Quan sát hình vẽ ta thấy, Khi \(x>1\) thì đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía trên đồ thị \(y = g(x).\) Vậy với \(x>1\) thì \(f(x)>g(x).\) Kiểm tra lại bằng tính toán: \(f(x)>g(x) ) x+1 > 3-x \)\( 2x>2 x>1\) LG c \(f(x) Phương pháp giải: +) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. +) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Lời giải chi tiết: Với \(x<1\) thì đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nằm phía dưới đồ thị \(y=g(x)\) Vậy với \(x<1\) thì \(f(x) Kiểm tra lại bằng tính toán: \(f(x) < g(x) x+1 < 3-x\)\( 2x< 2 x < 1.\) |