Bài tập về độ dịch chuyển tổng hợp
|
Câu hỏi trang 34 Vật Lí 10: Hãy tính quãng đường đi được, độ dịch chuyển, tốc độ, vận tốc của bạn A khi đi từ nhà đến trường và khi đi từ trường đến siêu thị (Hình 7.1). Coi chuyển động của bạn A là chuyển động đều và biết cứ 100 m bạn A đi hết 25 s.  Lời giải: - Khi đi từ nhà đến trường: + Quãng đường bạn A đi được là: s = 1000 m + Độ dịch chuyển = quãng đường đi được do bạn A chuyển động thẳng không đổi chiều: d = s = 1000 m. + Thời gian bạn A đi từ nhà đến trường là: t = 1000100.25 = 250 s + Tốc độ của bạn A là: v = st = 1000250 = 4m/s + Vận tốc của bạn A là: v = dt = 1000250 = 4m/s - Khi đi từ trường đến siêu thị: + Quãng đường bạn A đi được là: s = 1000 – 800 = 200 m + Độ dịch chuyển d = - 200 m (do bạn A đi ngược chiều dương) + Thời gian bạn A đi từ trường đến siêu thị là: t = 200100.25 = 50 s + Tốc độ của bạn A là: v = st=20050 = 4m/s + Vận tốc của bạn A là: t = dt=−20050 = -4m/s
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu hỏi tr 26
Lời giải chi tiết: Phóng tên lửa về phía Đông có lợi hơn, vì Trái Đất đang quay từ Tây sang Đông, tên lửa phóng cùng chiều với chiều quay của Trái Đất sẽ có vận tốc lớn hơn là tên lửa phóng ngược chiều với chiều quay của Trái Đất. 2. Vận dụng Một người điều khiển thiết bị bay cá nhân bay theo hướng từ A đến B. Gió thổi với vận tốc không đổi 27 km/h theo hướng bắc. Hướng AB lệch với hướng bắc 600 về phía đông (hình 2.8)
Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết vận tốc tổng hợp. Lời giải chi tiết: Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng đông.
Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết vận tốc tổng hợp. Lời giải chi tiết: Vận tốc thiết bị bay 6 km đầu là: ${v_1} = \sqrt {{{54}^2} - {{27}^2}} = 27\sqrt 3 \left( {km/h} \right)$ Vận tốc thiết bị bay 6 km sau là: ${v_2} = \sqrt {{{45}^2} - {{27}^2}} = 36\left( {km/h} \right)$ Tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay là: $v = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{6 + 6}}{{\frac{6}{{27\sqrt 3 }} + \frac{6}{{36}}}} = 40,68\left( {km/h} \right)$ Vậy tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay là 40,68 km/h. Bài tiếp theo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí 10 - Cánh diều - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý
Phương pháp giải bài tập đồ thị độ dịch chuyển – thời gian
Từ đồ thị lập hệ phương trình tọa độ (x,to) ; (x,t1) giải hệ để tìm xo; v Dạng 3: các bài toán liên quan đến khoảng cách và vị trí gặp nhau Lập phương trình chuyển động của xe 1: x1 = xo1 + v1(t – to1) Lập phương trình chuyển động của xe 2: x2 = xo2 + v2(t – to2)
1/ Gốc thời gian 7h → to = 7h Xe xuất phát tại A, gốc tại A → xo = 0 Chiều dương A → B; $\overrightarrow{v}$ cùng chiều A→B => v = +60km/h => Phương trình độ dịch chuyển thời gian: x = 60(t – 7) (km) 2/ Gốc thời gian 8h → to = 8h → xe đi được s = v.t = 60 (8-7) = 60km Xe xuất phát tại A, gốc tại B, chiều dương A →B => xo = 30 (km) Chiều dương A → B; $\overrightarrow{v}$ cùng chiều A→B => v = +60km/h => Phương trình độ dịch chuyển thời gian: x = 30 + 60(t – 8) (km) 3/ Đoạn 1: từ 6h – 7h xe đứng yên tại A Chiều dương từ A → B; gốc tại C → xo1 = -100km; v = 0 => phương trình độ dịch chuyển thời gian từ 6-7h là: x1 = -100 (km) Đoạn 2: Lúc 7h Xe xuất phát tại A, gốc tại C, chiều dương A →B => xo2 = -100;to2 = 7h (km) Chiều dương A → B; $\overrightarrow{v}$ cùng chiều A→B => v = +60km/h => Phương trình độ dịch chuyển thời gian từ 7h trở đi là: x2 = -100 + 60(t – 7) (km) 4/ Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại B, gốc thời gian lúc qua B. Thời gian xe đi từ A→B: t = s/v = 30/60 = 0,5h Gốc thời gian là lúc xe qua B → to = 7+0,5 = 7,5h Xe xuất phát tại A, gốc tại B, chiều dương A →B => xo = 0 (km) Chiều dương A → B; $\overrightarrow{v}$ cùng chiều A→B => v = +60km/h => Phương trình độ dịch chuyển thời gian: x = 60(t – 7,5) (km) 5/ Xe xuất phát tại A, gốc tại A → xo = 0 Gốc thời gian 7h → to = 7h Chiều dương B → A; $\overrightarrow{v}$ ngược chiều B→A => v = -60km/h => Phương trình độ dịch chuyển thời gian: x = -60(t – 7) (km) 6/ Gốc thời gian 8h → to = 8h → xe đi được s = v.t = 60 (8-7) = 60km Xe xuất phát tại A, gốc tại B, chiều dương A →B => xo = 30 (km) Chiều dương B → A; $\overrightarrow{v}$ ngược chiều B→A => v = -60km/h => Phương trình độ dịch chuyển thời gian: x = 30 - 60(t – 8) (km) 7/ Đoạn 1: từ 6h – 7h xe đứng yên tại A Chiều dương từ B → A; gốc tại C → xo1 = 100km => phương trình độ dịch chuyển thời gian từ 6-7h là x1 = 100 (km) Đoạn 2: Lúc 7h xe xuất phát tại A, chiều dương B → A, gốc tại C → to2 = 7h; xo2 = 100km Chiều dương B → A; $\overrightarrow{v}$ ngược chiều B→A => v = -60km/h => Phương trình độ dịch chuyển thời gian từ 7h trở đi là: x = 100 - 60(t – 7) (km) Bài tập 1: Một chất điểm chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ thời gian như hình vẽ. Viết phương trình chuyển động của vật và mô tả lại chuyển động của vật theo đồ thị. Sau bao lâu vật đi hết quãng đường. Chọn chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h; gốc tọa độ tại điểm A Phương trình chuyển động của 2 ô tô x1 = x$_{01}$ + 80.t x2 = x$_{02}$ - 80.t a/ Tại thời điểm to = 0 (lúc đồng hồ chỉ 7h) ô tô 1 đang ở A => x$_{01}$ = 0 => x$_{01}$ = 0 => x1 = 80t (km) ô tô 2 đang ở B (cách A 200km) => x$_{02}$ = 100 => x2 = 200 - 80t (km) b/ Hai xe gặp nhau => x1 = x2 => 80t = 200 - 80t => t = 1,25 (h) => x1 = 80.t = 80.1,25 = 100 (km) => hai xe gặp nhau sau 1,25h ( lúc 8,25h) chuyển động và tại vị trí cách điểm A 100km => cách điểm B (200 - 100 = 100km) c/ Bài tập 3: Một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 90km/h, Sau 15 phút từ B một xe máy chuyển động về A với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B ô tô dừng lại nghỉ 30 phút rồi chuyển động thẳng đều quay trở lại A và gặp xe máy lần 2 ở điểm cách A là 25km (chưa đến A). Tính độ dài của quãng đường AB. Hướng dẫn
15phút = 0,25h; 30phút = 0,5h chọn gốc thời gian là lúc xe máy bắt đầu đi, chiều dương A → B, gốc tại A Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của xe máy: x2 = AB - 40t = 25 => t = (AB - 25)/40 (1) xe máy suất phát sau ô tô 15 phút, ô tô nghỉ 30 phút => trong quãng thời gian chuyển động của xe máy ô tô xuất phát chậm hơn 15 phút = 0,25h Tọa độ gặp nhau lần thứ 2 của ô tô: x$_{1 }$ = 2AB - 90(t - 0,25) = 25 (2) Từ (1) và (2) => AB = 215km Bài tập 4: Lúc 5h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B. Sau đó 2h một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều từ A đến B, người đi xe đạp gặp người đi bộ lần thứ nhất lúc 8h. Biết quãng đường AB dài 24km. Người đi xe đạp tới B rồi quay lại A và gặp người đi bộ lần thứ 2 lúc 9h30ph. Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu. Hướng dẫn
Chọn gốc thời gian là lúc 7h, chiều dương từ A→B, gốc tại A gọi v1: vận tốc người đi bộ, v2: vận tốc người đi xe đạp; 9h30ph = 9,5h => phương trình chuyển động của người đi bộ và đi xe đạp khi gặp nhau lần thứ nhất x1 = v1(t1 + 2); x2 = v2t1 thời gian hai vật gặp nhau lần thứ nhất: x1= x2=> v1(t1 + 2) = v2t1 => t1 = \[\dfrac{2v_1}{v_2-v_1}\] = 8h - 7h = 1 (h) => v1 = v2/3 (1) tọa độ gặp nhau lần thứ nhất: x1 = v1(t1 + 2) = 3v1 tọa độ của người đi bộ sau lần gặp thứ 2: x1' = v1(t1' + 2)= v1(9,5 - 7 + 2) = 4,5v1 tọa độ của người đi xe đạp lúc gặp nhau lần 2: x'2 = 2AB - v2(9,5 - 7) hai vật gặp nhau => x1' = x2' => 4,5v1 = 48 - 2,5v2 (2) từ (1) và (2) => v1 = 4km/h; v2 = 12km/h a/ Vẽ đồ thị của các chuyển động. Coi các chuyển động là thẳng đều mà vận tốc có độ lớn không đổi là 12km/h cho xe đạp, 4km/h cho đi bộ. b/ Tính sự phân bố thời gian và quãng đường. Hướng dẫn
Bài tập 6: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) cách nhau một khoảng 400m trên cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) và cách nhau 200m. Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong thời gian t. tìm các vận tốc v1; v2 và chiều dài của cầu. b/ từ đồ thị => hai xe có gặp nhau tọa độ gặp nhau x1 = 30 = x2 = 50(t - 0,5) => t = 1,1h = 1h6phút => hai xe gặp nhau lúc: 6h + 1h6phút = 7h6 phút tại điểm cách A 30km c/ Thời gian 1 đến B: t1 = 100/40 + 0,5 = 3h => lúc xe 1 đến B là 9h thời gian xe 2 đến B: t2 = 100/50 = 2h => lúc xe 2 đến B là 8h30 Bài tập 8: Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox. Đồ thị chuyển động của nó được cho như hình vẽ Bài tập 12. Chuyển động của ba xe (1); (2); (3) có đồ thị tọa độ - thời gian như hình bên (x tính bằng km, t tình bằng h) a/ Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe b/ Lập phương trình chuyển động của mỗi xe c/ Xác định vị trí, thời điểm gặp nhau bằng đồ thị. Kiểm tra lại bằng phép tính |
