Cách làm bài kim phút đuổi kịp kim giờ

Đề bài

Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ ?

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Sử dụng đơn vị đo góc là rad [ra-đi-an]: π [rad] ứng với 1800, 1 vòng tương ứng với góc 2π [rad].

- Vòng tròn chia làm 12 khoảng. Mỗi khoảng ứng với cung: \[\displaystyle{{2\pi } \over {12}} = {\pi  \over 6}rad\]

Trong 1 giờ kim phút quay được 1 vòng = 2π, kim giờ quay được một góc bằng:

\[\displaystyle{{2\pi } \over {12}} = {\pi  \over 6}rad\]

Lúc 5 giờ 00 phút, kim phút nằm đúng số 12, kim giờ nằm đúng số 5, sau đó 15 phút thì kim phút nằm đúng số 3, kim giờ quay thêm được một góc:

\[\frac{{15}}{{60}}.\frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{{24}}\]

=> Lúc 5 giờ 15 phút, kim phút cách kim giờ một cung là: \[2.\displaystyle{\pi  \over 6} + {\pi  \over 24} = {{3\pi } \over 8}rad\]

- Sau 1 giây kim phút quay được một cung là: \[{S_1} = \displaystyle{{2\pi } \over {3600}} = {\pi  \over {1800}}rad\]

- Sau 1 giây kim giờ quay được một cung là: \[{S_2} = \displaystyle{{2\pi } \over {12.3600}} = {\pi  \over {21600}}rad\]

- Sau một giây kim phút sẽ đuổi kim giờ [rút ngắn] được một cung: \[\Delta S = \displaystyle{S_1} - {S_2} = {\pi  \over {1800}} - {\pi  \over {21600}} \\= {{11\pi } \over {21600}}rad\]

- Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ [rút ngắn hết \[\displaystyle{{3\pi } \over 8}rad\] ] là: 

\[\Delta t = \displaystyle{S \over {\Delta S}} = {{\displaystyle{{3\pi } \over 8}} \over {\displaystyle{{11\pi } \over {21600}}}} = {{8100} \over {11}} \approx 736,36s\]

Vậy: \[∆t = 736,36s\] = \[12\] phút \[16,36\] giây

Loigiaihay.com

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Kim phút đuổi kịp kim giờ khi hai kim trùng nhau.

Khi kim phút đi được 1 vòng thì kim giờ đi được 1/12 vòng

Như vậy hiệu của 2 vận tốc của hai kim là: 1 - 1/12 = 11/12 vòng.

Vào lúc 5 g 15', kim giờ cách mốc thứ 5 là 1/4 x 1/12 = 1/48 vòng.

Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là [2/12] + [1/48] = 9/48 vòng.

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ: [9/48 : 11/12] x 60 = 12 phút 16 giây

Bài tập Vật lý 10 tổng hợp rất nhiều kiến thức quan trọng về chuyển động cơ cũng như vận dụng công thức làm các bài tập, kiểm tra và học kỳ. Trong đó, câu hỏi “Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?” tuy không khó nhưng đòi hỏi những làm phải nắm vững công thức, lý thuyết mới có thể làm được. Chính vì vậy, trong bài viết này, bên cạnh giải quyết câu hỏi bài tập trên, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu một số kiến thức lý thuyết về phần Chuyển động cơ nhé!

Chuyển động cơ của một vật là sự thay đổi, dịch chuyển vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.

chuyển động cợ là gì

Chất điểm là vật rất nhỏ so với độ dài đường đi.

Qũy đạo chuyển động chính là quãng đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian.

Để xác định vị trí của vật trong không gian, đầu tiên ta chọn một vật làm mốc, và một chiều dương trên quỹ đạo. Sau đó, dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật.

Ngoài ra, ta cũng có thể dựa trên hệ tọa độ 1 trục trong điều kiện vật chuyển động trên một đường thẳng. Tọa độ của vật ở vị trí M sẽ là: x = OM−. 

Còn nếu vật chuyển động trong một đường cong của một mặt phẳng thì ta có hệ tọa độ 2 trục. Tọa độ của vật sẽ là: x = OMx−; y = OMy−.

Mốc thời gian sẽ được tính từ thời điểm chọn trước để bắt đầu. Nhằm biết được từng thời điểm, ứng với từng vị trí vật chuyển động, chúng ta chọn mốc thời gian rồi đo thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian bằng một chiếc đồng hồ.

Thời điểm là giá trị mà đồng hồ hiển thị, đang chỉ theo một mốc cho trước mà ta xét.

Còn thời gian chính là khoảng thời gian trôi đi trong thời tế giữa 2 thời điểm mà ta xét.

Cần xác định khoảng thời gian

Là đại lượng dùng để biết được chuyển động nhanh hay chậm và là tỉ số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian đi hết quãng đường đó.

Tốc độ trung bình = quãng đường đi được/thời gian chuyển động

Tức là: vtb = s/t

Trong đó, s = x2 – x1; t = t2 – t1

x1, x2 là tọa độ của vật ở thời điểm t1, t2

Đơn vị đo là m/s, km/s, cm/s.

Chuyển động thẳng đều là một chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường đi.

Trong nguyên lý chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động. Do đó, ta có biểu thức: s = vtb.t = v.t

chuyển động thẳng đều

Xét một chất điểm trong chuyển động thẳng đều

Giả thiết, ở thời điểm t0, chất điểm ở vị trí M0[x0], đến thời điểm t chất điểm ở vị trí M[x].

Quãng đường đi được sau quãng thời gian t – t0 là s = x – x0 = v[t – t0]

Hoặc: x = x0 + v[t – t0]

Đây là loại đồ thị thể hiện sự phụ thuộc tọa độ của vật chuyển động theo thời gian. Công thức là: v = [x – x0]/t = tanα.

• Nếu v > 0, thì > 0, đường biểu diễn thẳng đi lên.
• Nếu v < 0 thì < 0, đường biểu diễn thẳng đi xuống.

Vận tốc trong chuyển động thẳng đều luôn không đổi. Đồ thị vận tốc là đoạn thẳng song song với trục thời gian.

Độ lớn của vận tốc tức thời v được thể hiện bằng thương số giữa đoạn đường Δs đi qua điểm đó và khoảng thời gian Δt đi hết đoạn đường đó. Khi đó, ta sẽ biết được mức độ nhanh chậm của chuyển động tại điểm đó.

Công thức: v = Δs/Δt 

Vectơ vận tốc tức thời là đại lượng vectơ có: gốc đặt ở vật chuyển động phương và chiều chuyển động và độ dài biểu hiện độ lớn của vận tốc.

• v > 0: Vật chuyển động theo chiều dương
• v < 0: Vật chuyển động ngược chiều dương

Đây là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng, độ lớn của vận tốc tức thời tăng hoặc giảm đều theo thời gian.

Là chuyển động thẳng mà vận tốc tức thời có độ lớn tăng đều theo thời gian.

Chuyển động thẳng nhanh dần đều

Là chuyển động thẳng mà vận tốc tức thời có độ lớn giảm đều theo thời gian.

Gia tốc cho ta biết được vận tốc biến thiên nhanh hay chậm.

Công thức: a =  Δv/Δt = [v – v0]/ [t – t0]

Đơn vị đo: m/s2

Vectơ gia tốc được biểu hiện qua công thức: a→ = Δv→/Δt = [v→ – v0→]/ [t – t0]

Kết luận:

• Nếu chiều của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với vectơ vận tốc
• Nếu chiều của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với vectơ vận tốc
• Công thức tính vận tốc: v = v0 +at
• Công thức tính quãng đường: s = v0t + 1/2at2
• Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + 1/2at2
• Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường: v2  – v02  = 2as

Bài Toán Giải Thời Gian

Lời giải:

Ta có thể thấy, kim phút sẽ đuổi kịp kim giờ khi và chỉ khi hai kim trùng nhau.

Khi kim phút đi được 1 vòng thì kim giờ đi được 1/12 vòng

Như vậy, khoảng cách của 2 vận tốc hai kim sẽ là: 1 – 1/12 = 11/12 vòng. 

Vào lúc 5h15′, kim giờ cách mốc thứ 5 là 1/4 x 1/12 = 1/48 vòng. 

Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là [2/12] + [1/48] = 9/48 vòng. 

Kim phút đuổi kịp kim giờ trong số thời gian là: [9/48 : 11/12] x 60 = 12 phút 16 giây.

Với bài toán: Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ? chỉ là câu hỏi áp dụng kiến thức lý thuyết Vật lý 10 về phần chuyển động cơ. Hi vọng rằng, với những kiến thức tổng hợp trên đây, các bạn sẽ có thể hiểu rõ hơn và áp dụng đúng trong bài làm của mình.