Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Xem lời giải

1.1. Định nghĩa

– Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác này gọi là nội tiếp đường tròn.

– Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn.

1.2. Định lí

Đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp, một đường tròn nội tiếp. Tâm của hai đường tròn này trùng nhau và được gọi là tâm của đa giác đều

– Tam giác ABC đều có tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau

– Hình vuông XYZT có tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau

1.3. Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều.

Đa giác đều \[n\] cạnh có độ dài mỗi cạnh là \[a, R\] là bán kính đường tròn ngoại tiếp và \[r\] là bán kính đường tròn nội tiếp đa giác.

Ta có: \[ R\] =\[\dfrac{a}{2sin\dfrac{180^{\circ}}{n}}\]; \[r\] =\[\dfrac{a}{2tan\dfrac{180^{\circ}}{n}}\].