Bài viết sẽ chia sẻ các kiến thức, tính chất, dấu hiệu nhận biết, cách chứng minh tam giác vuông cân, cách tính diện tích tam giác vuông cân chi tiết, dễ hiểu.
Tam giác vuông cân là gì?
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh vuông góc bằng nhau.
Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.
Tính chất của tam giác vuông cân
- Tính chất 1: Hai góc ở đáy của tam giác vuông cân bằng nhau, đều bằng 45o
- Tính chất 2: Trong tam giác vuông cân, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông trùng nhau và bằng nửa cạnh đáy [cạnh huyền]
Tam giác vuông cân có đầy đủ các tính chất của tam giác cân và tam giác vuông.
Dấu hiệu nhận biết, cách chứng minh tam giác cân
- Tam giác vuông có 2 cạnh bằng bằng nhau
- Tam giác cân có 1 góc ở đáy bằng 45o
- Tam giác vuông có 1 góc bằng 45o
- Tam giác có 2 góc bằng 45o
Công thức tính chu vi tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có 2 cạnh góc vuông AB = AC = a, cạnh huyền BC = b
Chu vi tam giác vuông cân ABC được tính bằng công thức:
P = 2a + b
Diện tích tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có 2 cạnh góc vuông AB = AC = a, cạnh huyền BC = b
Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
Do tam giác vuông cân có đường cao từ đỉnh góc vuông cũng là đường trung tuyến. Mà trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, nên ta có công thức tính diện tích tam giác vuông cân theo cạnh đáy [cạnh huyền] có độ dài b:
Trên đây là các kiến thức cơ bản về tam giác vuông cân cũng như cách chứng minh, công thức tính chu vi, diện tích tam giác vuông cân. Hi vọng qua những chia sẻ này, bạn sẽ dễ dàng nắm vững phần kiến thức này!
Tam giác vuông cân là một tam giác đặc biệt và đường cao trong tam giác là một đường thẳng có tính chất rất là quan trọng là liên quan hầu hết tới các bài tập toán hình học. Vậy đường cao là gì và cách tính đường cao trong tam giác vuông cân sẽ được tính như thế nào thì các bạn hãy cùng Dapanchuan.com theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Định nghĩa đường cao trong tam giác vuông cân và các loại tam giác khác
Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Công thức tính đường cao trong tam giác
Đối với các bài toán về hình tam giác vuông cân và các loại tam giác khác, ngoài công thức tính diện tích, tính chu vi thì cách tính đường cao trong tam giác vuông cân và các loại tam giác khác cũng là một trong những dạng bài toán hình học được đưa vào các bài kiểm tra.
Để giải được các bài toán về đường cao trong tam giác vuông cân và các loại tam giác khác, việc đầu tiên mọi người cần phải nắm rõ được công thức tính đường cao của vuông và các loại tam giác khác. Mỗi loại tam giác lại có một công thức tính đường cao riêng biệt, điều này khiến nhiều người gặp khó khăn khi giải bài tập toán. Để nắm rõ hơn về công thức tính đường cao vuông và các loại tam giác khác
Công thức Tính đường cao trong tam giác vuông cân:
Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình vẽ trên:
Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
Trong đó:
a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;
c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.
Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân
Theo định lý pitago, công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân bằng căn bậc hai của bình phương hai cạnh còn lại
Trong đó:
c là cạnh huyền của tam giác vuông cân
a, b lần lượt là 2 cạnh còn lại
Như vậy các bạn có thể dựa vào các công thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở trên để giải quyết các bài toán
Công thức tính đường cao trong tam giác thường
Công thức để tính đường cao trong tam giác là công thức Heron:
Trong đó:
a, b, c: Là độ dài các cạnh.
ha: Là khoảng cách độ dài từ đỉnh A tới cạnh đáy BC.
p: Là nửa chu vi.
Nửa chu vi được tính theo công thức:
Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như hình vẽ:
Trong đó:
h là đường cao của tam giác đều
a là độ dài cạnh của tam giác đều
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau, số đo 2 góc đáy bằng nhau. Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như hình bên:
Công thức tính đường cao AH:
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có: