Công thức tính trung vị trong nguyên ly thống kê

Trước khi bạn có thể bắt đầu hiểu số liệu thống kê , bạn cần hiểu giá trị trung bình, giá trị trung bình và chế độ. Nếu không có ba phương pháp tính toán này, sẽ không thể giải thích được nhiều dữ liệu chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Mỗi số được sử dụng để tìm điểm giữa thống kê trong một nhóm số, nhưng tất cả chúng đều khác nhau. 

Khi mọi người nói về trung bình thống kê , họ đang đề cập đến giá trị trung bình. Để tính giá trị trung bình, chỉ cần cộng tất cả các số của bạn lại với nhau. Tiếp theo, chia tổng cho bất kỳ số nào bạn đã thêm. Kết quả là bạn có nghĩa là số điểm hoặc trung bình.

Ví dụ: giả sử bạn có bốn điểm kiểm tra: 15, 18, 22 và 20. Để tìm điểm trung bình, trước tiên bạn phải cộng cả bốn điểm với nhau, sau đó chia tổng cho bốn. Giá trị trung bình thu được là 18,75. Được viết ra, nó trông giống như sau:

  • [15 + 18 + 22 + 20] / 4 = 75/4 = 18,75

Nếu bạn làm tròn đến số nguyên gần nhất, giá trị trung bình sẽ là 19.

Giá trị trung bình là giá trị giữa trong tập dữ liệu. Để tính toán nó, hãy đặt tất cả các số của bạn theo thứ tự tăng dần. Nếu bạn có một số nguyên lẻ, bước tiếp theo là tìm số ở giữa trong danh sách của bạn. Trong ví dụ này, số giữa hoặc số trung vị là 15:

Nếu bạn có một số điểm dữ liệu chẵn, việc tính giá trị trung bình yêu cầu một hoặc hai bước khác. Đầu tiên, hãy tìm hai số nguyên ở giữa trong danh sách của bạn. Cộng chúng lại với nhau, sau đó chia đôi. Kết quả là số trung vị. Trong ví dụ này, hai số ở giữa là 8 và 12:

Viết ra, phép tính sẽ trông như thế này:

Trong trường hợp này, giá trị trung bình là 10.

Trong thống kê, chế độ trong danh sách số đề cập đến các số nguyên xảy ra thường xuyên nhất. Không giống như giá trị trung bình và giá trị trung bình, chế độ này là về tần suất xuất hiện. Có thể có nhiều hơn một chế độ hoặc không có chế độ nào cả; tất cả phụ thuộc vào chính tập dữ liệu. Ví dụ: giả sử bạn có danh sách các số sau:

  • 3, 3, 8, 9, 15, 15, 15, 17, 17, 27, 40, 44, 44

Trong trường hợp này, chế độ là 15 vì nó là số nguyên xuất hiện thường xuyên nhất. Tuy nhiên, nếu có ít hơn 15 trong danh sách của bạn, thì bạn sẽ có bốn chế độ: 3, 15, 17 và 44.

Đôi khi trong thống kê, bạn cũng sẽ được yêu cầu cung cấp phạm vi trong một tập hợp số. Phạm vi chỉ đơn giản là số nhỏ nhất bị trừ khỏi số lớn nhất trong tập hợp của bạn. Ví dụ, hãy sử dụng các số sau:

Để tính toán phạm vi, bạn sẽ trừ 3 cho 44, cho bạn phạm vi là 41. Viết ra, phương trình trông như sau: 

Khi bạn đã nắm vững các kiến ​​thức cơ bản về giá trị trung bình, trung vị và chế độ, bạn có thể bắt đầu tìm hiểu về các khái niệm thống kê khác. Một bước tốt tiếp theo là nghiên cứu  xác suất , khả năng xảy ra một sự kiện.

Trung vị [tiếng Anh: Median] là số ở giữa trong một danh sách các số được sắp xếp tăng dần hoặc giảm dần và có thể mô tả nhiều hơn về tập dữ liệu so với giá trị trung bình.

  • 04-11-2019Phương sai [Variance] là gì? Công thức tính phương sai
  • 04-11-2019Độ lệch chuẩn [Standard Deviation] là gì? Công thức tính độ lệch chuẩn

Hình minh họa. Nguồn: Albert.io

Trung vị

Khái niệm

Trung vị trong tiếng Anh là Median.

Trung vị là số nằm giữa trong một tập dữ liệu có các số được sắp xếp. Để xác định giá trị trung vị trong một chuỗi số, trước tiên các số phải được sắp xếp theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất hoặc cao nhất đến thấp nhất. Trung vị có thể được sử dụng để xác định giá trị trung bình gần đúng hoặc giá trị trung bình, tuy nhiên không được nhầm lẫn trung vị với giá trị trung bình thực tế.

Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là lẻ, trung vị là số nằm ở giữa có cùng một số lượng điểm dữ liệu ở bên dưới và bên trên.

Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là chẵn, để tìm giá trị trung vị cần xác định cặp điểm dữ liệu ở giữa sau đó cộng 2 số này lại và chia cho hai.

Trung vị được sử dụng thay cho giá trị trung bình khi có các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu, các điểm ngoại lai có thể làm lệch giá trị trung bình của các giá trị. Trung vị của một chuỗi ít bị ảnh hưởng bởi các điểm ngoại lai hơn giá trị trung bình.

Ví dụ về trung vị

Để tìm giá trị trung vịtrong một danh sách có số lượng các số liệu là lẻ, số nằm ở giữa có số lượng điểm dữ liệu bằng nhau ở hai bên là trung vị. Để tìm trung vị, đầu tiên sắp xếp các số theo thứ tự, thường là từ thấp nhất đến cao nhất.

Ví dụ: trong tập dữ liệu {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, thứ tự được sắp xếp lại thành {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Trung vị là số ở giữa {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, trong trường hợp này là 13 vì nó có ba số ở hai bên.

Để tìm giá trị trung vị trong một danh sách có số lượng các số liệu là chẵn, người ta phải xác định cặp ở chính giữa tập dữ liệu, cộng lại và chia cho hai. Tương tự, sắp xếp các số trong tập theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất.

Ví dụ: trong tập dữ liệu {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, thứ tự được sắp xếp lại thành {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Trung vị là trung bình của hai số ở giữa {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, trong trường hợp này trung vị là mười lăm {[13 + 17] 2 = 15}.

Các ý chính

- Trung vị là số nằm ở giữa trong một danh sách các số được sắp xếp tăng dần hoặc giảm dần và có thể mô tả nhiều hơn về tập dữ liệu so với giá trị trung bình.

- Trung vị được sử dụng thay cho giá trị trung bình khi có các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu có thể làm lệch trung bình của các giá trị.

- Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là số lẻ, giá trị trung vị là số nằm ở giữa có cùng một số lượng điểm dữ liệu bên dưới và bên trên.

- Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là số chẵn, cặp điểm dữ liệu ở giữa được cộng lại và chia hai để xác định giá trị trung bình.

[Theo Investopedia]

Phân tích trung bình - phương sai [Mean-Variance Analysis] là gì? Ví dụ

01-11-2019 Phân tích phương sai [Analysis of Variance] là gì? Ví dụ về cách sử dụng ANOVA

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề