Cosh đọc như thế nào

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,275,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,955,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,18,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,125,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,191,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,65,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,291,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,15,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,141,Toán 11,176,Toán 12,375,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,37,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Nick Chung gửi vào Thứ năm, 9 Tháng 2, 2017 - 13:00

• 72761 lượt xem

Mô tả dự án: 

Bài viết này tiếp tục bổ xung các tập lệnh quan trọng trong tính toán lượng giác: acos(arcos), asin( arcsin), atan(arctan), atan2, cosh, sinh, tanh. 

Các dự án được truyền cảm hứng

Các bài viết cùng tác giả

Nick Chung gửi vào Thứ năm, 17 Tháng 11, 2016 - 19:10

• Xem thêm về ST7565 | Làm game hứng trứng
• 11893 lượt xem

Xin chào các bạn, hôm nay mình sẽ viết bài về một project Game đầu tiên, một tựa game quen thuộc và đơn giản : Game hứng trứng.

Các bạn sẽ cực kì thích thú cho xem

#1

rox_rook

Binh nhất

• Thành viên
• 
• 49 Bài viết

Đã gửi 31-08-2007 - 12:43

Mình đang học hàm số hyperbolic có dạng sau :
$sinh = (e^{x} - e^{-x})/2 $
$cosh = (e^{x} + e^{-x})/2 $

khi xác định hàm số ngược ( inverse function ) thì ta có công thức là :
$sinh^{-1} = ln(x + \sqrt{x^2 + 1 }$
và miền xác định là $ ( -{\infty} , +{\infty} ) $
$cosh^{-1}= ln(x + \sqrt{x^2 - 1 } ) $
và mình xác định là $ ( 1, +{\infty} ) $

Nhưng khi CM công thức từ cosh ( hoặc sinh ) thì mình có như sau :
Đặt :
$ y = cosh^{-1}x <-> cosh y = x $

$ --> e^{y} + e^{-y} = 2x $

$ <-> e^{2y} + 1 = 2x.e^{y} $

$ <-> e^{2y} - 2x.e^{y} + 1 = 0 $

Ta có $ \Delta' = \sqrt{x^2 - 1 } $

$--> e^{y} = x \pm \sqrt{x^2 - 1 }$

$ --> y = cosh^{-1} = ln ( x \pm \sqrt{x^2 - 1} ) $

Tại sao sách nó lại bỏ dấu trừ đi nhỉ, các bạn có thể giải thích dùm mình được không ? Cám ơn các bạn trước nhé

---

#2 kakalot

kakalot

Hạ sĩ

• Thành viên
• 70 Bài viết

Đã gửi 11-09-2007 - 00:22

Cho no co nghia !

Reserve your right to think, for even to think wrongly is better than not to think at all -Hypatia- A woman Mathematician

---

#3 Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel

Trung sĩ

• Thành viên
• 174 Bài viết

• Giới tính:Nam
• Đến từ:quá khứ

Đã gửi 11-09-2007 - 17:55

x nhận giá trị từ 1 đến dương quá ( dương vô cg`

) do đó dấu trừ thì nó vẫn có nghĩa , ng` ta dg` dấu + vì hàm cosh có 2 nhánh đối xứng , và + hay - chính là việc chọn ra 1 nhánh , hi vọng các thầy có nói về cái này

ko co j` thi` cg~ chang~ co' j` !!!

---

#4 rox_rook

rox_rook

Binh nhất

• Thành viên
• 49 Bài viết

Đã gửi 12-09-2007 - 03:40

xin lỗi hình như 2 bạn không hiểu rõ vấn đề thì phải ! Cái cosh mũ -1 là hàm ngược mà sao lại cho nó có nghĩa và cái nào cũng được hix hix ?

---

#5 Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel

Trung sĩ

• Thành viên
• 174 Bài viết

• Giới tính:Nam
• Đến từ:quá khứ

Đã gửi 12-09-2007 - 07:40

thế anh nói về dấu trừ ở đâu , chẳng phải ở chỗ $ln( x + - sqrt{x^{2} +1})$ sao?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Niels Henrik Abel: 12-09-2007 - 07:52

ko co j` thi` cg~ chang~ co' j` !!!

---

#6 Dava_Truong

Dava_Truong

Binh nhất

• Thành viên
• 37 Bài viết

Đã gửi 12-09-2007 - 15:01

Mình đang học hàm số hyperbolic có dạng sau :
$sinh = (e^{x} - e^{-x})/2 $
$cosh = (e^{x} + e^{-x})/2 $

khi xác định hàm số ngược ( inverse function ) thì ta có công thức là :
$sinh^{-1} = ln(x + \sqrt{x^2 + 1 }$
và miền xác định là $ ( -{\infty} , +{\infty} ) $
$cosh^{-1}= ln(x + \sqrt{x^2 - 1 } ) $
và mình xác định là $ ( 1, +{\infty} ) $

Nhưng khi CM công thức từ cosh ( hoặc sinh ) thì mình có như sau :
Đặt :
$ y = cosh^{-1}x <-> cosh y = x $

$ --> e^{y} + e^{-y} = 2x $

$ <-> e^{2y} + 1 = 2x.e^{y} $

$ <-> e^{2y} - 2x.e^{y} + 1 = 0 $

Ta có $ \Delta' = \sqrt{x^2 - 1 } $

$--> e^{y} = x \pm \sqrt{x^2 - 1 }$

$ --> y = cosh^{-1} = ln ( x \pm \sqrt{x^2 - 1} ) $

Tại sao sách nó lại bỏ dấu trừ đi nhỉ, các bạn có thể giải thích dùm mình được không ? Cám ơn các bạn trước nhé

Hàm $ \ frac {$e^x$ + $e^-x$}{2}$ là hàm ko đơn điệu trên R mà chỉ đơn điệu trong R+ hoặc R-.Vì vậy chỉ xét hàm ngược của nó trong:R+ đến (x \ge 1)
hoặc R- đến (x \ge 1).
Xét phương trình sau:(y \ge 1)
$ --> e^{x} + e^{-x} = 2y $

$ <-> e^{2yx} + 1 = 2y.e^{x} $

$ <-> e^{2x} - 2x.e^{x} + 1 = 0 $

Ta có $ \Delta' = \sqrt{y^2 - 1 } $

$--> e^{x} = y \pm \sqrt{y^2 - 1 }$
Nếu xét trong R+ đến (x \ge 1) thì dễ thấy

$e^x$ >1 suy ra $ e^x=y+ \sqrt{y^2-1}$.Do đó hàm ngược là:$cosh^{-1}= ln(x + \sqrt{x^2 - 1 } ) $

Nếu xét trong R- đến (x \ge 1) thì dễ thấy:

$e^x$ <1 suy ra $ e^x=y- \sqrt{y^2-1}$.Do đó hàm ngược là:$cosh^{-1}= ln(x - \sqrt{x^2 - 1 } ) $.

Tóm lại là phải xét trong các đoạn mà hàm $ \ frac {$e^x$ + $e^-x$}{2}$ đơn điệu!

Dava.ru

---

#7 Dava_Truong

Dava_Truong

Binh nhất

• Thành viên
• 37 Bài viết

Đã gửi 12-09-2007 - 15:04

Mình đang học hàm số hyperbolic có dạng sau :
$sinh = (e^{x} - e^{-x})/2 $
$cosh = (e^{x} + e^{-x})/2 $

khi xác định hàm số ngược ( inverse function ) thì ta có công thức là :
$sinh^{-1} = ln(x + \sqrt{x^2 + 1 }$
và miền xác định là $ ( -{\infty} , +{\infty} ) $
$cosh^{-1}= ln(x + \sqrt{x^2 - 1 } ) $
và mình xác định là $ ( 1, +{\infty} ) $

Nhưng khi CM công thức từ cosh ( hoặc sinh ) thì mình có như sau :
Đặt :
$ y = cosh^{-1}x <-> cosh y = x $

$ --> e^{y} + e^{-y} = 2x $

$ <-> e^{2y} + 1 = 2x.e^{y} $

$ <-> e^{2y} - 2x.e^{y} + 1 = 0 $

Ta có $ \Delta' = \sqrt{x^2 - 1 } $

$--> e^{y} = x \pm \sqrt{x^2 - 1 }$

$ --> y = cosh^{-1} = ln ( x \pm \sqrt{x^2 - 1} ) $

Tại sao sách nó lại bỏ dấu trừ đi nhỉ, các bạn có thể giải thích dùm mình được không ? Cám ơn các bạn trước nhé

Hàm $cosh = (e^{x} + e^{-x})/2 $ là hàm ko đơn điệu trên R mà chỉ đơn điệu trong R+ hoặc R-.Vì vậy chỉ xét hàm ngược của nó trong:R+ đến (tập các số >= 1)
hoặc R- đến (tập các số>= 1).
Xét phương trình sau:(y >= 1)
$ --> e^{x} + e^{-x} = 2y $

$ <-> e^{2yx} + 1 = 2y.e^{x} $

$ <-> e^{2x} - 2x.e^{x} + 1 = 0 $

Ta có $ \Delta' = \sqrt{y^2 - 1 } $

$--> e^{x} = y \pm \sqrt{y^2 - 1 }$
Nếu xét trong R+ đến (tập các số>= 1) thì dễ thấy

$e^x$ >1 suy ra $ e^x=y+ \sqrt{y^2-1}$.Do đó hàm ngược là:$cosh^{-1}= ln(x + \sqrt{x^2 - 1 } ) $

Nếu xét trong R- đến (tập các số >= 1) thì dễ thấy:

$e^x$ <1 suy ra $ e^x=y- \sqrt{y^2-1}$.Do đó hàm ngược là:$cosh^{-1}= ln(x - \sqrt{x^2 - 1 } ) $.

Tóm lại là phải xét trong các đoạn mà hàm $cosh = (e^{x} + e^{-x})/2 $đơn điệu!

Dava.ru

---

#8 rox_rook

rox_rook

Binh nhất

• Thành viên
• 49 Bài viết

Đã gửi 13-09-2007 - 00:56

cám ơn bạn Dava Truong nhiều ! để có hàm ngược thì F(x) phải đơn điệu ! mà nó không đơn điệu trên toàn R nên việc bỏ dấu trừ là có thể hiểu được ! Thanks again !

---