Đề bài - bài 104 trang 50 sgk toán 7 tập 1
|
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng \(108\, m.\) Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu? Đề bài Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng \(108\, m.\) Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\) Lời giải chi tiết Gọi \(x, y, z \;(m)\) lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu \((0 < x,y,z < 108)\) Vì \(3\) tấm vải dài tổng cộng \(108\,m\) nên ta có: \(x + y + z = 108\) Sau khi bán đi\(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất,số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất là: \(x-\dfrac{1}{2}.x =\dfrac{x}{2}\) (m) Sau khi bán đi\(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai,số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là: \(y-\dfrac{2}{3}.y =\dfrac{y}{3}\)(m) Sau khi bán đi\(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba,số mét vải còn lại ở tấm thứ ba là: \(z-\dfrac{3}{4}.z =\dfrac{z}{4}\)(m) Vì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{108}}{9} = 12\) \(\Rightarrow x = 12. 2 = 24 \) (thỏa mãn) \(\Rightarrowy = 12 . 3 = 36 \)(thỏa mãn) \(\Rightarrowz = 12. 4 = 48 \)(thỏa mãn) Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu lần lượt là \(24\,m\), \(36\,m\) và \(48\,m\).
|
