Đề bài - bài 3.20 trang 145 sbt hình học 11
|
a) Tam giác ABCcân đỉnh Avà có Ilà trung điểm của BC nên \(AI \bot BC\). Tương tự tam giác DBCcân đỉnh Dvà có có I là trung điểm của BCnên \(DI \bot BC\). Ta suy ra: Đề bài Hai tam giác cân ABCvà DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi Ilà trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh \(BC \bot A{\rm{D}}\) b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI Chứng minh rằng AHvuông góc với mặt phẳng (BCD). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng và ngược lại. Lời giải chi tiết a) Tam giác ABCcân đỉnh Avà có Ilà trung điểm của BC nên \(AI \bot BC\). Tương tự tam giác DBCcân đỉnh Dvà có có I là trung điểm của BCnên \(DI \bot BC\). Ta suy ra: \(BC \bot \left( {AI{\rm{D}}} \right)\)nên \(BC \bot A{\rm{D}}\). b) Vì \(BC \bot \left( {AI{\rm{D}}} \right)\)nên \(BC \bot AH\) Mặt khác \(AH \bot I{\rm{D}}\)nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
|
