Giải bài tập toán 9 trang 19 tập 2 năm 2024
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Hệ a) ta nhân phương trình thứ nhất với \(-\sqrt 2\), rồi cộng từng vế hai phương trình. Hệ b) ta nhân phương trình thứ nhất với \(\sqrt 2\), rồi cộng từng vế hai phương trình. Lời giải chi tiết
\(\left\{\begin{matrix} x\sqrt{2} - 3y = 1 & & \\ 2x + y\sqrt{2}=-2 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2x + 3\sqrt{2}.y = -\sqrt{2}& & \\ 2x + \sqrt{2}y = -2 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2x + 3\sqrt{2}.y+2x+ \sqrt{2}.y = -\sqrt{2}-2& & \\ 2x + \sqrt{2}y = -2 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4\sqrt{2}.y = -\sqrt{2} - 2& & \\ 2x + y\sqrt{2} = -2& & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{-\sqrt{2} - 2}{4\sqrt 2}& & \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{-1-\sqrt{2}}{4}& & \\ 2x = -y\sqrt{2} -2 & & \end{matrix}\right. \) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{-1-\sqrt{2}}{4}& & \\ 2x =- \dfrac{-1-\sqrt{2}}{4}.\sqrt{2} -2 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{-1-\sqrt{2}}{4}& & \\ 2x =\dfrac{\sqrt 2 -6}{4}& & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =\dfrac{\sqrt 2 -6}{8}& & \\ y= \dfrac{-1-\sqrt{2}}{4}& & \end{matrix}\right.\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: (\(\dfrac{\sqrt 2 -6}{8}; \dfrac{-1-\sqrt{2}}{4}\))
Ta có \(\left\{\begin{matrix} 5x\sqrt{3}+ y = 2\sqrt{2}& & \\ x\sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2& & \end{matrix}\right.\) Suy ra \(\left\{\begin{matrix} 5\sqrt 6 x + y \sqrt 2 = 4 & & \\ x \sqrt 6 - y \sqrt 2=2 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6 \sqrt 6 x=6 & & \\ x \sqrt 6 -y \sqrt 2 =2 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x= \dfrac{1}{\sqrt 6} & &\\ y \sqrt 2 = x \sqrt 6 -2& & \end{matrix} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x= \dfrac{\sqrt 6}{6} & &\\ y \sqrt 2 = \dfrac{1}{\sqrt 6}. \sqrt 6 -2& & \end{matrix} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x= \dfrac{\sqrt 6}{6} & &\\ y\sqrt 2 =1-2=-1& & \end{matrix} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x= \dfrac{\sqrt 6}{6} & &\\ y = \dfrac{-1}{\sqrt 2}=- \dfrac{\sqrt 2}{2}& & \end{matrix} \right.\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \( {\left(\dfrac{\sqrt 6}{6}; -\dfrac{\sqrt 2}{2} \right)}\) Loigiaihay.com
Giải bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: |