Đề bài - bài 8 trang 132 sgk toán 8 tập 2

Đề bài

Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng \[BB\] của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng \[ABC\] và \[ABC\]. Hãy tính \[BB\] nếu \[AC = 100 \,m\], \[AC = 32\, m, \,AB = 34\,m.\]

Lời giải chi tiết

Ta có: \[\Delta ABC \sim \Delta AB'C'\left[ \text{giả thiết} \right]\]

\[ \Rightarrow \] \[\dfrac{{AB}}{{AB'}} = \dfrac{{AC}}{{AC'}}\] [tính chất hai tam giác đồng dạng]

Mà \[AB=AB'+BB'\]

\[ \Rightarrow \]\[\dfrac{{AB' + BB'}}{{AB'}} = \dfrac{{AC}}{{AC'}}\]

\[ \Rightarrow \]\[\dfrac{{34 + BB'}}{{34}} = \dfrac{{100}}{{32}}\]

\[\begin{array}{l}
\Rightarrow 34 + BB' = 34.100:32\\
\Rightarrow 34 + BB' = 106,25\\
\Rightarrow BB' = 106,25 - 34\\
\Rightarrow BB' = 72,25\left[ m \right]
\end{array}\]